高壓水泵軸系扭振建模與仿真計算

摘 要：文章以某高壓水泵為系統(tǒng)當量模型，分析了其軸系的扭振計算特點；給出了水泵軸系振動計算建模的詳細過程和簡化方法，通過計算可以得出水泵軸系扭振的各階固有頻率以及關鍵點的振型。

關鍵詞：高壓水泵；軸系扭振；固有頻率；振型

本文依據(jù)軸系振動的基本原理和簡化，計算高壓水泵軸系扭轉振動?；诩倕?shù)的方法，將實際模型簡化成當量系統(tǒng)，該當量系統(tǒng)集中了質量因素，整個系統(tǒng)為彈性系統(tǒng)[1]。使用系統(tǒng)矩陣法求出該軸系的固有頻率及振型，并進一步進行系統(tǒng)的響應計算。以驗證軸系振動交變應力在許用范圍內。

1 軸系扭振計算數(shù)學模型

1.1 軸系扭振計算簡化方法

在軸系扭轉振動的計算中，通常采用集總參數(shù)法進行簡化建模。其基本思想是將質量集中于一點，質點與質點之間由無質量的彈簧元件連接，并考慮阻尼的影響。轉化的基本要求要能代表實際軸系的扭振特性，自由振動計算固有頻率與實際固有頻率基本相同，振型與實際的基本相似。當實測固有頻率與計算值相差大于5%時，應對當量系統(tǒng)進行修正。由于軸系由多個部分組成，因此將分別介紹響應部件的簡化方法[1-3]：

1.1.1 傳動齒輪、鏈輪、飛輪、推力盤、螺旋槳、發(fā)電機轉子、干摩擦片離合器都作為絕對剛體簡化為均質圓盤元件，該元件放在各部件重心或幾何中心位置。

1.1.2 彈性聯(lián)軸器、彈性扭振減振器：主動與從動部件分別簡化為勻質圓盤元件，他們之間的連接彈簧剛度等于聯(lián)軸器彈性元件剛度。

1.1.3 軸：按需要適當?shù)确趾蠛喕癁槿舾蓜蛸|圓盤元件，各元件之間的連接彈簧剛度等于他們之間軸段的剛度。對于短軸，可將其轉動慣量簡化為兩個圓盤分別放在兩端法蘭端面位置即可。

1.1.4 齒輪箱：相嚙合的兩個齒輪簡化為一個圓盤元件。并根據(jù)能量守恒原理，將從動齒輪的轉動慣量等效為主動齒輪轉速下的轉動慣量。同時，其輸出端連接的所有部件轉動慣量及剛度也要相應等效到變速前的轉動慣量及剛度。

1.2 軸系扭振計算簡化方法[4-5]

如圖1所示為推進軸系扭轉振動一般模型，根據(jù)前述基本原理，第k質量的運動方程可表示為：

2 高壓水泵軸系扭振計算

高壓水泵軸系包含有電動機、高彈聯(lián)軸器、齒輪箱、鼓形齒式聯(lián)軸器及泵。軸系以電機帶動旋轉，通過彈性聯(lián)軸器與齒輪箱連接。齒輪箱輸出端通過鼓形齒式聯(lián)軸器與軸相連，最后連接葉輪。其基本參數(shù)為電機的額定功率（kw）為1200；電機額定轉速（r/min）為1500；高彈聯(lián)軸器扭矩（kN.m）為20；高彈聯(lián)軸器最大扭矩（kN.m）為30；泵的葉輪直徑為（mm）為1500。根據(jù)1.1中的簡化方法，分別計算高壓水泵軸系各部件的慣量及剛度，其簡化結果如圖2所示：

采用matlab軟件，對式（16）、（17）、（18）進行編程計算，可就求高壓水泵軸系扭振的固有頻率個圖2中各個關鍵節(jié)點的陣型參數(shù)，固有頻率計算結果圖表1、表2、表3、表4所示，振動相應計算結果圖3、圖4、圖5、圖6所示：

3 結束語

經(jīng)扭振計算分析：在正常運行情況下，軸系在工作轉速范圍內（1rpm～504 rpm）均可安全可靠，地運行。但是工作轉速超過1.1倍的額定轉速時，有一個激增的過程，建議不超速運行。

參考文獻

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