淺談如何正確繪制工程力學中的受力圖

摘 要：正確畫好受力圖，是學好工程力學的關鍵。本文提出學生必須牢牢掌握基本理論知識，并將其靈活運用于實例中，多加練習，為學好這門課程打下基礎。

關鍵詞：工程力學 受力分析 受力圖

工程力學是一門與工程技術聯系極為密切的專業技術基礎課，具有較強的理論性和實踐性。要學好這門課程，正確畫出受力圖是關鍵的第一步。

一、靜力學公理是教學重點，是分析受力圖的依據

1.公理一（二力平衡公理）

作用在剛體上的只有兩個力且處于平衡狀態時，這兩個力的大小相等、方向相反，作用在同一條直線上。如圖1所示，三鏈拱在力F作用下處于平衡狀態，曲桿AB和BC兩部分各自處于平衡狀態，若不計桿的自重，則BC桿是在B和C兩處受二力作用而處于平衡狀態，因此BC桿為二力桿，故B和C兩處的兩個力必定作用在兩受力點B和C的連線上，且大小相等、方向相反，如圖1所示。

圖1

2.公理二（作用力與反作用力公理）

兩物體間的作用力與反作用力總是成對出現，且等值、反向、共線，分別作用在這兩個物體上。必須指出，作用力與反作用力作用在兩個物體上，且不能平衡。如圖2所示，將重力為G的鋼球放在光滑水平支撐面上，鋼球對水平支撐面的壓力為FN，水平支撐面對鋼球的約束反力為FN′，則構成平衡的兩個力是G和FN，構成作用力與反作用力的兩個力是FN和FN′。

圖2

二、約束與約束反力是教學的難點，是畫好受力圖的關鍵

約束是限制物體運動的周圍物體，約束反力是約束作用于被約束物體的力。在教學過程中，學生不能正確地畫出構件受力圖，主要原因是對各種約束和約束反力理解不透，老師在講解中要詳細分析每種約束特點，特別強調約束反力方向的確定問題，可列出下面表格進行總結對比。

表

約束類型約束反力方向符號

柔性約束沿柔性中心線，背離被約束物體FT或FS

光滑面約束沿接觸面公法線，指向被約束物體FN

鉸鏈約束固定鉸鏈約束通過圓柱銷中心，方向未定，用相互垂直的兩個分力代替FRX和FRY

活動鉸鏈約束通過鉸鏈中心，垂直于支撐面，指向雖載荷情況不同指向或背離被約束物體FRA

固定端約束兩個正交分力和一個約束反力偶FRX、FRY和M

三、理順受力分析思路，準確畫出受力圖

如圖3a）所示，若不計梁的自重，在C處作用一外力F，試分析水平梁AB的受力情況，畫出AB梁的受力圖。

1.確定研究對象，取分離體

研究對象可以是單個構件，也可以是幾個構件組成的系統。取水平梁AB為研究對象，畫出AB梁，如圖3b）所示。

2.受力分析

（1）主動力。主動力是促使物體產生運動或運動趨勢的力，一般有重力或一些作用載荷，在分離的構件上依葫蘆畫瓢把所有的主動力畫出。水平梁AB受到主動力F的作用，如圖3c）所示。

（2）未知力。要畫出所有的未知力，必須明確屬于哪種約束，準確畫出約束反力。水平梁AB在A端受到固定鉸鏈支座約束，其約束反力的大小及方向一般不能由約束本身的性質確定，需根據構件的受力情況才能確定，故常用相互垂直的兩個分力FRAX和FRAY來代替，如圖3c）所示。水平梁AB在B端受到活動鉸鏈支座約束，其約束反力通過鉸鏈中心，且垂直于支撐面向上，用FRB表示，如圖3c）所示。

3.畫受力圖

畫出水平梁AB所受的各力，準確標注作用點字母及各力符號，即得AB的受力圖，如圖3c）所示。

圖3

此題還有另一種畫法，水平梁AB（在自重忽略不計的情況下）受到主動力F及A、B兩端約束反力的作用而平衡，根據靜力學的三力平衡匯交定理，可知此三個力的作用線必定匯交于一點。因此，先畫出主動力F，再畫出活動鉸鏈支座B端約束反力FRB的作用線，由三力平衡匯交定理可得：A端約束反力的方向可由F和FRB兩力作用線的交點D確定，如圖3d）所示。

參考文獻：

[1]鐘少華.工程力學教學參考書[M].北京：中國勞動社會保障出版社，2007.

（作者單位：南通工貿技師學院）