讓思維的火花在數學課堂中綻放

摘 要：本文就如何培養學生思維興趣、養成良好的思維習慣闡釋五點做法：精心設置懸念，點燃思維火花；利用認知沖突促進學生思維；設計驚詫情境，激發思維興趣；精心設計問題，適時質疑啟發；適當組織課外實踐活動，提高學生應用能力。

關鍵詞：思維；興趣；習慣

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）14-075-1

一、精心設置懸念，點燃思維火花

懸念是人們對事物關切引起的一種情境，置身于這種情境之中，學生對每一個事物、問題都要刨根問底，產生非知不可之感，課堂教學中如果能巧妙設置懸念，則可“一石擊起千層浪”，誘發學生強烈求知欲，點燃思維火花。不同的教學內容可以在不同的時間采取不同的方式設置懸念。設置懸念的最好機會是一節課的開頭，懸念設于課頭，可使學生迅速集中精力，激發興趣，活躍課堂氣氛。在這種情況下，可以從概念、定理、法則、公式的實質之處設置懸念。例如：在講三角形三邊關系的課頭，我提出這樣一個問題：“用各不相等任意長的三根木條首尾相接能否一定組成三角形？教師話音剛落，同學們剎那間有的說能，有的說不能，爭論不休，借此良機，我便作了兩種演示：一種能，一種不能。這時學生思維完全被吸引住了，為什么有兩種可能呢？出現了迫不及待的求知欲望，這時我順意指出：組成一個三角形的三條邊必須滿足某種條件，把學生自然巧妙地引入了教學中心。

二、利用認知沖突促進學生思維

當呈現給學生問題有幾種可能性時，他們往往產生認知沖突，不知選擇哪一個，心里有困惑不解和不和諧的感覺，引起最大限度的不平衡，能激發學生的求知欲和好奇心，而求知欲和好奇心又是激發思維活動的一種內在的情感力量，它對思維具有激活和指向作用，沖突的解除過程就是認知結構自我調節和完善的過程，是理解的深化過程，因而是積極的思維過程。在考查學生對不等式理解程度時，本人創設了下面的教學情境：

師：請解不等式a-2>5.

生：即a>7.

師：為什么要在不等式兩邊加2呢？

生：在不等式兩邊同時加1，或加10，或加100，不等號都不改變。

師：如在較大的一端加2，同時在較小的一端加1，

例如：a-2+2>5+1 即a>6 不等號的方向也不變，這與上面的結果不同了，是怎么回事呢？

在這個教學情境中，學生心理產生如下三種認知沖突：

1.就結果來說a>7，a>6哪個正確？

2.就方法來說：“不等式兩邊同時加一個數”與“不等式較大一端加大數，較小一端加小數”哪個正確？

3.就兩種結果來說“a>ba+c>b+c”與“a>b，c>da+c>b+d”哪個正確？

產生認知沖突，學生思維活躍了，各個躍躍欲試，想尋個水落石出，有的潛心思考，有的熱烈討論，課堂呈現出情緒激昂，主動思維的氣氛，最后，以排除認識沖突為契機，在教師的誘導下學生加深了解不等式和證明不等式變形條件的理解，弄清兩者區別和聯系。

三、設計驚詫情境，激發思維興趣

創設驚詫效應會引起情緒體驗，驚詫產生于意外，意外之事一旦發生卻更加令人關注，促人思索，耐人回味，久而不忘，人們很少注意到這兩種事情，一是司空見慣，習以為常的；一種是與自己毫無聯系的。毫無新意的東西使人厭煩，全新的東西又令人望而生畏。教師若能從這兩種情形中挖掘出令人興奮的意外之“物”，便會引起學生驚詫，產生“竟有如此之事！”的感慨，從而激發思維興趣。例如：我曾在上初三年級時出了這樣一道填空題：已知外切兩圓半徑為1cm和3cm，畫一半徑為5cm的圓和已知兩圓都相切，問可以畫幾個？有的說兩個、有的說四個，最后終于統一為四個。當我說把所畫圓的半徑變為8cm和9cm時，全班同學異口同聲地說還是四個，當我指出回答錯誤時，學生都很驚詫。后來我說有兩個和其中一個外切一個內切，有兩個都和已知兩圓外切，還是否存在和已知兩圓都內切的情況呢？學生豁然開朗，迅速得出當半徑為8cm時可畫5個，當半徑為9cm時可畫6個結論。在教師引導下，明白了考慮問題要全面不能漏解。

通過諸如此類驚詫情境的設計中，為學生診斷和治療掌握概念、定理、法則中的紕漏敲警鐘，避免學生輕率大意的壞習慣，養成細心、周密的數學思維習慣。

四、精心設計問題，適時質疑啟發

古人云：“疑，思之始，學之始。”有疑才能產生認識需要，才能產生積極思維，因此在課堂教學中要精心設計問題，通過質疑來引發學生思維，有時也可“故設陷阱”故意將錯誤暴露給學生，讓學生產生疑慮，這種“欲擒故縱”的辦法不僅激發學生思維，而且可以預防以后出現類似的錯誤，例如：我在上正比例函數一節課末，解一道題：當k為何值時，函數y=（k+1）xk-k-1為正比例函數？

教師板書過程為：解，要使y=（k+1）xk-k-1為正比例函數，則應有k2-k-1=1，解之得k1=1；k2=-1即當k=2或k=-1時為正比例函數。

這時有個別學生有異議，教師借此提問有異議的學生，教師解題對與否，不對，錯在哪里？說明理由。最后總結出應加上（k+1）≠0的條件，從而得出k=2的正確答案，從此學生明白了牢固掌握正比例函數意義，考慮問題周密的重要性，促進了思維的發展。

五、適當組織課外實踐活動，提高學生應用能力

數學產生于客觀世界，反過來又為客觀世界服務，讓學生將所學到的數學理論知識，用課外活動來實踐和應用，既能提高他們的學習興趣，又能鞏固所學的理論知識，提高他們的綜合素質。如；我在相似形一章中，曾組織了兩次課外實踐活動，一是利用成比例線段，就地測量操場上的旗桿和樹木的高。第二是利用相似三角形或全等三角形測量不能直接到達的兩點間的距離，這些活動操作簡易，學生吸收性強，極大地培養了學生的思維興趣，鞏固發展了學生的數學知識。