數學課堂教學中學生錯誤的成因剖析及對策

摘 要：在課堂教學中，教師如果能充分展現學生的思維過程，并給予支持、鼓勵，讓學生暴露解題的思維過程，對培養學生獨特的、新穎的思維品質很有好處。

關鍵詞：數學；課堂教學；錯誤成因剖析

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）14-065-1

一、成因剖析

有誰愿意在解題中出錯？可誰不會在解題中出錯？更有誰不樂于超越錯誤？在教學中我們體會到，學生在解題中出錯的現象盡管千差萬別，錯誤的產生往往卻總有其某種內在的合理性。

1.教師的錯誤教學導致了學生的錯誤思維

（1）教材有難度，教師處理不當。

教師在教學中遇到有難度的教材時，處理教材時重點不突破，難點不分散。教師往往力求講得全面周到，殊不知，這樣做反而剝奪了學生參與思維的時間和空間，使得學生的思維過程難以充分暴露。那么課堂可能會失去一些豐富、有趣的糾錯過程，學生也不能從中獲得分析、思考、解決問題的經驗和思維方法。

（2）教學模式的機械化。

在課堂教學中，對學生回答問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，教師也有“高招”使學生按教師設計的正確方法去解決。這樣就造成了上課一聽就懂，而課后一做就錯的不良后果。

（3）教師匆忙下結論，限制了學生的思維。

有時，教師為了節省教學時間，為了能順利地完成教學，對學生的錯誤匆忙下結論，不給學生留下解決問題的時間和空間；或者是“善意的幫忙”，直接告訴學生答案。

（4）教師的過分強調使學生形成單一解題模式。

在應用題的教學中，有些教師在教學中總是有意識地強調個別字或詞，根據這些關鍵字、詞確定算法。如在問題中看到“一共”用加法，“還剩”、“比”用減法，“倍”用乘法或除法。這樣的教學久而久之，學生就會養成解答問題不審題的不良習慣。從而導致解答實際問題中的很多笑話和嚴重錯誤。

2.學生知識的局限性導致錯誤的產生

（1）學生知識建構的尚不完整性。

學生知識建構是否完整，會影響學生后續知識的學習，知識建構的不完整性往往會導致學生學習的錯誤。在學習《角的初步認識》一課時，學生根據已有的經驗判斷角的大小時出現“邊長的角一定大，邊短的角小”的錯誤結論，在教學中教師如果沒有讓學生在實際操作中比較角的大小，學生就不能正確建構好“角的大小與邊的長短無關，和角所叉開的大小有關”這一知識點，那么在比較角的大小時學生往往會出現用比較邊的長短來比較角的大小，甚至會出現“兩個直角有大小”的知識性錯誤。由此可見，學生知識建構的不完整會導致一些知識性的錯誤，故教師在教學前對學生的錯誤要做到心中有數，才能有利于學生知識建構的完整性。

（2）舊知識的負遷移干擾。

一節新課的教學，學生常會受到一些舊知識負遷移的干擾，往往會出現一些典型性的錯誤。如：《乘法分配律》的學習，大部分教師是創設生活情境，讓學生在解決問題的過程中感受到（a+b）×c=a×c+b×c，同時進行一系列的類似練習，使學生建立起乘法分配律的知識結構。這種規律是每位教師，特別是每位學生都能感受到的。在運用乘法分配律進行簡便計算時，學生也能依樣畫葫蘆，但是一旦進入運用乘法三個運算定律進行簡便計算的綜合應用時，學生的錯誤百出，典型的是把乘法結合律、分配律搞在一起，分不清本質特征。我們認為學生先前學的運算定律對后來學的知識產生了負遷移而導致思維混亂，出現錯誤。

二、解決策略

1.教師在剖析錯誤教學中尋求解決策略

教師不要為了追求教學表面的順暢使學生盡量避免錯誤，而應該充分讓學生發表自己的看法，暴露自己的思維過程。第一，教師要“放得開”，解放孩子的身心，尊重孩子的思維成果。一些看似錯誤的回答也可能蘊含著創新的火花，教師不要輕易地否定學生在深思熟慮的基礎上的答案，不要把教材上的結論強加給學生，允許學生對問題有獨特的見解。第二，教師要恰當地處理教材，對教材有難度的，要強化教與學的環節，設法分散和突破難點；對于教材中知識相似的，要加強組織與比較，多利用知識的正遷移；教師也可以根據學生提供的信息組織教材。第三，教師的教學方法要多樣化，讓學生在動手實踐、自主探索與合作交流中學習有價值的數學，教師要做的工作就是及時捕捉錯誤信息，作為課堂生成性的因素，促進課堂教學的動態生成。這樣的教學不可避免地突破了教師的教案程序，使教學不斷涌現出“意料之外的問題”，使得教師不斷地充實自己，面對新的挑戰。

2.學生在剖析錯誤思維中尋求解決策略

在學生的數學學習過程中總不走彎路、錯路是不可能的，即使再高明的教師也難以避免。我們認為對學生提出的每一個有價值的思路（即使是錯誤的）進行分析，可以通過學生的自我反思、生生、師生圍繞問題進行討論和思維的碰撞，從而形成對事物的認識和知識的理解。

（1）在反思中自我剖析錯誤、解決錯誤。

在數學學習過程中，讓學生進行自主探究，學生往往會出現多個學習結果，其中包含許多錯誤的結果。教師要給學生提供自我反思，驗證結論的時間和機會，使學生在自我剖析中發現錯誤，形成正確的思想和方法，掌握新知識。

（2）在合作交流中剖析錯誤、解決錯誤。

①主動引出錯誤、剖析錯誤、解決錯誤。

教師要在教學中單刀直入，直接出示錯誤，讓學生判斷分析，直到引出正確的方法，有意識地“引”出錯誤，引起學生的思考，把學生的錯誤消滅在萌芽狀態。教師可利用教材中的改錯習題，也可適當補充一些學生普遍發生的錯誤展示出來，讓學生“診斷錯情”，增強大多數學生對于錯誤的免疫力。當然，如果錯誤不普遍、不典型，反而以錯引錯，效果適得其反。

②及時利用錯誤、剖析錯誤、解決錯誤。

錯誤在學生的學習過程中“冒”出來了，教師要及時捕捉錯誤信息，把錯誤問題作為學生間開展討論的問題。