數學課培養學生思維能力的兩個關鍵點

摘 要：高中數學課堂教學應該抓住科學設疑和變式訓練的關鍵點，啟發學生獨立思考，開拓創新，有效提高數學思維能力。

關鍵詞：高中數學；課堂設疑；變式訓練

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）14-064-1

一、抓住課堂設疑的關鍵點培養數學思維能力

1.運用課堂設疑激發學生的認知興趣。在高中數學課堂上開展高強度的學習活動，需要學生具有良好的注意力。學生的注意力高度集中，才能為教師的講授提供順利進行的氛圍，有利于引導學生進入學習狀態，從而迅速激發學生的認知興趣和對數學問題的求知欲。例如，在講解集合這一概念時，如果教師平淡無奇地單純講解，學生會感覺到非常簡單而且枯燥，就會使課堂充滿心浮氣躁的負面學習氛圍。然而，如果教師能夠運用教學智慧，及時切入問題，將常見的重難點問題以設問的方式提出來，就會一下子吸引學生注意力，激發他們認知的興趣。比如提問子集、交集、并集、補集各有什么特點？如何一眼識別？子集、交集、并集、補集的聯系和區別是什么？……用一連串的問題引導學生思考，從而提高注意力，增強求知的欲望，激發學生獨立思考和探索問題的興趣。

2.運用課堂設疑啟迪學生的問題意識。著名科學家牛頓通過“蘋果為什么會落地”發現了地心引力；阿基米德通過“人為什么在水中會浮起來？”發現了浮力原理；愛因斯坦通過“時鐘為什么會變慢？長度為什么會縮短？”發現了相對論。由此可見，凡有建樹的科學家都是從提問開始的。在數學課堂培養高中生的數學思維，也必須從提出問題開始。實踐表明，課堂設疑不僅能啟迪學生思考，激發學生的數學興趣，滿足學生的求知欲望，而且能促使學生養成問題意識。通過挖掘問題，思考問題，進一步自主地探索未知的秘密。比如，冪函數和指數函數是一對容易混淆的概念，如果教學時能結合實例不斷追問學生，此函數是冪函數還是指數函數？確定嗎？為什么？……那么，學生就會在教師的不斷追問開始自我懷疑，產生問題意識。接著，學生會開展積極的思辨活動：為什么這個函數是冪函數不是指數函數？為什么那個函數是指數函數而不是冪函數？在主動性的比較鑒別中，學生會進一步深化對概念的認知，并初步培養了數學的問題意識。

3.運用課堂設疑增強學生的數學應用能力。在高中的立體幾何學習中，常常會碰到添加輔助線的問題。學生往往是剛剛學會了解了一道題，對下一道題又不知從何做起了。為什么會出現這種問題？究其原因，是因為我們在教學時只重視解決一個個具體問題，而沒有反復強調根本原則。于是，就造成學生“知其然”而不知其“所以然”。因為學生沒有把知識活學活用，對基本定義理解不夠深刻.只知道機械地添加輔助線，卻不深究為什么在這里添加輔助線，而不是在別處添加。因此，教師必須通過類似的問題不斷提問學生，這道題目需不需要輔助線？為什么？根據哪條定義，哪個定理？為什么在這里添加，而不是在別處？其根據又是什么？通過教師的連續追問，學生對原來的概念理解更加深刻，就能夠做到舉一反三。值得重視的是，通過課堂設疑的方式，留給學生課外思考題，學生就會開動腦筋積極去解決問題，這樣不但無形中促進了對本堂課內容的復習，而且又幫助學生打開了新的求知領域，學生在問題中探索新的內容，在發現問題、解決問題中享受學習的快樂。例如在教師教授了正弦的概念后，可以通過提問的方式，誘使學生自主推導出余弦、正切，學習了正弦公式，可及時通過提問，讓學生自己推導出余弦、正切公式。

二、抓住變式訓練的關鍵點培養數學思維能力

在高中數學課堂上，學生的思維是靈動的和多向的，教師提供給學生最好的教育應該是激發他們的興趣，拓展他們的思維空間，使他們的潛能得到最大限度的發展。而變式的靈活應用是實現這個目標的有效途徑。通過從不同角度改變題目，或者通過解題后的反思歸納出同一類問題的解決思維的形成過程與方法，可以幫助學生對所學的知識點融會貫通，在解題時以不變應萬變，從而讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力，體會學習數學的樂趣。

這樣的變式練習，學生可以實驗得出，也可以通過數學方法得出，通過這樣的練習一定能提高學生學習數學的興趣，從而達到教學目的。