初中數學有效教學的五個“發生點”

摘 要：初中數學教師必須在有效教學的“發生點”上狠下功夫，加強學生的能力培養，促進學生的數學發展。

關鍵詞：初中數學；有效教學；方法

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）14-045-1

一、課堂導入時，抓住“趣味點”

在數學的課堂導入環節，創設有趣的故事情境，能有效地激發學生學習知識的情趣，點燃探索的欲望，促使學生帶著問題自覺地參與學習過程，從而收到事半功倍的效果。例如，在學習“有理數的乘方”前，我用一個阿拉伯故事激活學生的好奇心：從前，有個阿拉伯國王為了獎勵宰相發明64格的棋盤游戲，問宰相要什么賞賜。宰相說，取一個64格的棋盤，第一格上放一粒米，第二格上放二粒米，第三格上放四粒米，第四格上放八粒米，依次類推，后一格是前一格米的兩倍，一直放到最后一格的米賞賜給我。你猜有多少？結果就是把國王倉庫里的所有米都放進去也遠遠不夠。而這個問題的計算方法就是今天我們要學習的“有理數的乘方”。其次，創設有趣的生活情境。如在講授“相似三角形”的內容時，教師可這樣導入：“怎樣才能夠運用一桿直尺，不爬樹測出樹的高度，不過河測出河的寬度呢？只要我們認真學好相似三角形這一章，就能輕而易舉地做到。”這樣，容易抓住學生的好奇心，激起他們的求知欲，提高教學的有效性。

二、課堂提問時，找準“關鍵點”

我曾聽過兩位老師的同一節課，教學內容都是“等式性質”。第一位教師要求學生預習相應教材后，提問：“讀完本節內容，你能說出它的重點和難點嗎？”奇怪的是，此問一出，過了好幾分鐘，教室里還是靜悄悄的，沒有學生舉手發言，弄得教師十分尷尬。第二位教師則不同，她要求學生預習相應教材后，用天平做了一個實驗：先從口袋里摸出十粒相同的玻璃彈子，在天平兩邊的秤盤里各放五粒，結果天平是平衡的。然后，她在天平兩邊的秤盤里同時拿掉三粒彈子，發現天平還是平衡的。最后，她重新在天平兩邊的秤盤放好五粒彈子后，僅在一邊放上或拿掉二粒彈子，天平就失去了平衡。于是，趁勢拋出問題：“同學們，‘天平’和‘等式’非常相似。請問：等式具有什么性質？”此時，學生紛紛舉手，搶著回答。同樣一個訓練點，不同的教學方法，學生的反應大相徑庭。關鍵就在于教師課前設計教案時，對提問的預設一定要找準“關鍵點”。一般情況下，只有當學生有表達欲望時才會暢所欲言。第一位教師的提問讓學生感到空洞抽象，平淡無味，不知如何回答。第二位教師則在預設教案時從學生的心理出發，找準學生的興奮點，充分激發了學生的表達欲望。而且，第二位教師的設計還巧妙地用實驗化解教學難點，讓學生在不知不覺中進入角色，最終說出正確答案。

三、習題訓練時，關注“易錯點”

習題訓練是初中數學課堂教學的一個重要組成部分，它不僅有助于學生對知識的理解，鞏固形成熟練的技能、技巧，而且對學生智力發展和能力提高有著重要作用。首先，習題訓練要有目的性，要圍繞教學目標進行。其次，習題訓練要及時，使學生對當堂所獲得信息反復循環，實現記憶層次的轉化（瞬時記憶——短時記憶——長時記憶）。第三，要關注學生的解題過程，及時抓住“易錯點”，努力避免細節性錯誤。比如，在教學“一元二次方程的解法”時，我發現一個學生的解題過程出現了“易錯點”，就讓他抄到黑板上：

解方程：2x（x+1）=3（x+1）

解：兩邊都除以（x+1），得2x=3，所以x=3/2

很多學生都認為這個同學做得簡單、正確。我笑著說：“當x=-1時，方程等式是否成立？”經過驗算，大家發現，當x=-1時，方程左右兩邊的值也是相等的。那么，問題出在哪里呢？我提示大家回想一下等式的性質。此時，學生們終于找出了解題錯誤的原因，從而避免了類似題目的錯誤解法，提高了學生解方程的能力。

四、知識歸納時，瞄準“形象點”

初中數學教學中，教師要重視知識和方法的歸納，著力培養學生概括能力。在授完教材一節或一章內容后，要根據教材的特點，有重點地對課本知識進行深入淺出地歸納。這種歸納是一種源于課本而又高于課本的一種知識或方法的概括。“概括”需要有一定的思維能力，這種能力不同于其它思維能力，它是通過對眾多事物的觀察，以及對許多知識的提煉而得出的條理化、規律化的東西，經過概括的知識易記、易懂。因此，教學中應鼓勵學生編制口訣，將知識結構化、模塊化、形象化。比如，在歸納“去括號法則”時，我對學生描述道：去括號就像我們經過十字路口時看到的紅綠燈。若是綠燈，照常行駛，就像括號前面遇到“+”號，去掉括號時，括號里的各項都不變；若是紅燈，我們就得剎車停止，就像括號前面遇到“一”號，去括號時，括號里的各項都變號。這樣歸納既形象又生動，學生們聽得特別認真。

同時，還可以讓學生用其它生活例子來說明去括號法則，既為學生提供了互動交流的機會，又加深了對去括號法則的理解。更有意義的是，當學生充分認識了“去括號”的規律后，他們產生了生動的體驗。此時，再讓他們討論怎樣“添括號”時，他們的思維和情感便如泉水一般噴涌而出，數學課堂因此而平添了幾分靈動。

五、思維培養時，鎖定“滲透點”

初中數學的有效教學中應該激發學生的學習積極性，不但要幫助他們理解掌握基本的數學知識與技能，而且要注重思維訓練，及時滲透數學思想和方法。首先，抓住“概念關鍵詞”，突破滲透的重點。概念是最基本的思維形式。數學中的命題都是由概念構成的，數學中的推理和證明，又是由命題構成的。正確理解數學概念是掌握數學知識的前提。例如，教學“不等式的解集”這一概念，要抓住“集”這一特征進行分析，即不等式所有“解”的集合。更通俗地說，就是把不等式所有的“解”集合在一起，就像學生排隊集合在一起，組成了不等式的解集，最終表示成x>a等形式。只有理解了這個定義，學生在解決問題的時候，才不會有丟“解”的現象。其次，注重“化歸”和“數形結合”這兩個重要的數學思想方法滲透，充分利用知識之間的相互聯系，通過分析、歸納、概括，將要解決的新問題轉化為已經解決的問題，避免教學中為了提高解題能力而反復做題。