TOPSIS法和秩和比法聯合評價在企業風險分析中的應用

[摘 要] 落實“由企及物”理念，建立企業風險評價體系，依照風險高低實施差別化的管理方式，是中國海關建立現代海關制度，實行“以企業為監管單元”的管理模式的必然要求。本文以數理統計方法為基礎，提出基于TOPSIS法與秩和比法的聯合評價方法構建海關企業風險評價模型，并以實例闡述如何將該模型應用到海關企業風險評價的實際工作中。

[關鍵詞] 企業； 風險分析； TOPSIS法； 秩和比法

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 21. 034

[中圖分類號] F272.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）21- 0060- 04

1 前 言

20世紀90年代中期，中國海關開始實施全方位的制度改革和創新，提出了建立“與社會主義市場經濟相配套、與加快經濟建設和擴大開放相適應、與國際通行規則相銜接、嚴密和高效相統一、適應經濟全球化和貿易自由化要求的完善的現代海關制度”的目標。這需要從貫徹“由企及物”管理理念入手，構建綜合監管體系，全面實施差別化管理，除企業分類管理外，必須對海關綜合監管的基本單元——企業實施風險評價，根據風險評價結果，針對不同風險等級的企業采取便捷措施和嚴管措施的差別化管理，真正使“由企及物”理念“落地”。

盡管我國海關開展風險管理已經十幾年，積累了企業風險評價的經驗，取得了一定成效，但仍存在一些問題，主要有：① 企業風險評價指標選取范圍較窄，主要指標仍來源于通關環節； ②缺乏科學的方法對企業風險進行評價，只用主觀定性評價，沒有用數理統計的方法進行定量評價，結果的準確性有待提高； ③ 企業風險評價角度單一，評價結果粗放，難以做到根據評價結果實施有針對性的處置。

為解決以上問題，本文以數理統計理論為基礎，借鑒在社會、衛生等行業評價中廣泛采用的綜合分析方法——TOPSIS法與秩和比法，以實例闡述上述兩種方法聯合評價在企業風險分析中的應用。

2 理論基礎

目前常用的綜合分析方法有綜合評分法、綜合指數法、層次分析法、TOPSIS法、灰色模型法、優序法、秩和比法、密切值法等，各種評價方法自成體系，有各自的優缺點。多種評價方法的聯合應用可優勢互補，提高評價的準確性和可信性。如本文采用TOPSIS法與秩和比法聯合評價，不僅可對事物進行優劣排序，而且可對其進行分級處理。

TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出。TOPSIS法是根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法，是多目標決策分析中一種常用的有效方法，又稱為優劣解距離法。其基本原理是，通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則為最差。其中最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值，最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。

秩和比法（Rank-Sum Ratio，RSR），由我國學者田鳳調于1988年提出，是集古典參數估計與近代非參數統計各自優點于一體的統計分析方法。其基本思想是，在一個n行（n個評價對象）m列（m個評價指標）矩陣中，通過秩轉換，獲得無量綱的統計量RSR，以RSR值對評價對象的優劣進行排序或分檔排序。從理論上講，秩和比法融古典的參數統計與近代的非參數統計于一體，兼及描述性與推斷性。

3 風險評價模型構建

3.1 選取分析指標

企業風險分析指標應堅持全面性、穩定性、可比性的原則，需包括所有反映企業風險的要素，能夠評估企業現有風險狀況并預測企業風險的發展趨勢。此外，企業生存的市場及外部環境是影響企業風險不可忽視的客觀因素。就此，借鑒《巴塞爾新資本協議》關于企業風險評價的原則，將企業風險評價范圍從企業分類評級拓展到企業市場（政策）環境風險、組織機構信息風險、企業貿易行為風險、（海關內、外部）不良守法記錄、企業不良聲譽風險等6類。每類指標根據企業類型（經營單位、物流企業、報關企業等）和海關管理需要，又可細分為具體指標。并且，具體指標應具備以下要件：① 評價指標所需信息能夠通過海關現有信息系統或公開渠道獲取，其中公開渠道要相對可靠；② 指標所指向的特定風險已被認知且被實踐證明將對海關管理產生實質性影響；③ 指標所反映的風險可以用海關能夠獲取的執法結果進行驗證；④ 指標可通過系統自動計算量化或者通過人工計算量化。本文以組織機構信息風險、企業貿易行為風險、不良守法記錄等3類風險指標為例構建結構模型，其中包括4個具體指標（見表1）。

3.2 確定權重

采用層次分析法確定各指標權重，主要包括以下幾個步驟：

3.2.1 層次法排序

根據專家對各級指標之間重要性的評定，可以確定指標的權重。通過計算，具體指標C1相對于類指標B1的權重為1；C2、C3相對于B2的權重為（0.75，0.25）；C4相對于B3的權重為1。類指標相對于分析目標的權重為W = （0.104 7，0.258 3，0.637 0）。

3.2.2 進行一致性檢驗

以W的權重檢驗為例，CI/RI = 0.048 7/0.52 = 0.094 < 0.1，滿足一致性要求，故上述權重計算符合條件。經檢驗，其他指標權重同樣符合一致性要求。

3.2.3 進行層次總排序

類指標相對于分析目標的權重與其具體指標相對于類指標的權重相乘，可得具體指標相對于分析目標的權重。如具體指標C2相對于分析目標的權重為0.75 × 0.258 3 = 0.193 7。同理得到具體指標C1、C2、C3、C4對分析目標的權重依次為0.104 7，0.193 7，0.064 6，0.637 0，其總和為1。經檢驗，層次總排序滿足一致性要求。

3.3 TOPSIS法確定企業風險排序

3.3.1 數據歸一化，建立矩陣

為了消除指標計量單位的影響，要對指標實際值進行歸一化處理，實現無量綱化，其中的低優指標應轉化為高優指標。歸一化后可得到數據矩陣A = （aij）mn，歸一化公式為

aij = ■ （1）

式中，i = 1，2，…，n； j = 1，2，…，m； 以下同。

3.3.2 優劣方案選擇

在A矩陣中選取最優、最劣方案。

最優方案A+ = a+i1，a+i2，…，a+im

最劣方案A- = a-i1，a-i2，…，a-im （2）

式中，a+ij 與a-ij分別表示現有評價對象在第j個指標的最大和最小值。

3.3.3 確定評價指標最優值與最劣值的距離

D+i = ■

D-i = ■ （3）

式中，wj為第j項指標的權重。

3.3.4 計算諸評價對象與最優方案的接近程度

Ci = ■ （4）

Ci在0與1之間取值，越接近1表示該評價對象越接近最優水平；反之，越接近0表示該評價對象越接近最劣水平。

3.4 秩和比法確定企業等級

3.4.1 編秩

將n個評價對象的m個評價指標列成n行m列的原始數據表。編出每個指標各評價對象的秩，其中高優指標從小到大編秩，低優指標從大到小編秩，同一指標數據相同者編平均秩。

3.4.2 計算加權秩和比（WRSR）

WSRi = ■WjRij

WRSRi = ■■WjRij （5）

式中，i表示被評價企業；j表示評價指標；Wj表示第j項指標的權重，其中■Wj = 1；WSRi為第i個企業的加權秩和；WRSRi為第i個評價企業的相對優劣程度，介于0～1之間。

3.4.3 確定WRSR的分布

將WRSR值由小到大排成一列，值相同的作為一組，編制WRSR頻率分布表，列出各組頻數f，計算各組累計頻數∑f，確定各組WRSR的秩次范圍R和平均秩次R，計算累計頻率p，將百分率p轉換為概率單位Probit。

p = R/n （6）

3.4.4 計算直線回歸方程

以累計頻率所對應的概率單位Probit為自變量，以WRSR值為因變量，計算直線回歸方程，即WRSR = a + b × Probit。

3.4.5 分級排序

根據標準正態離差μ分級，分檔數目可根據試算結果靈活掌握，最佳分級應該是各級方差一致，相差具有顯著性。

3.5 計算

使用以上3個類指標、4個具體指標，對表2所列企業進行分析計算，得到其風險評價結果。

3.5.1 TOPSIS法

（1） 歸一化結果見表3。

（2） 最優方案和最劣方案如下：

A+ = （0.844 8，0.583 4，0.523 9，0.387 0）

A- = （0.002 8，0.145 9，0.100 6，0.160 5）

（3） 計算評價指標最優值與最劣值的距離以及各企業與最優方案的接近程度，并據此排序，C值高者，風險程度低，C值低者，風險程度高。詳見表4。

3.5.2 秩和比法

（1） 注冊資金和總資產增長率為高優指標，負債率和申報差錯率為低優指標，編秩結果見表5，括號內為秩。

（2） 計算企業的加權秩和（WSR）與加權秩和比（WRSR），見表6。

（3） 分布及對應的概率單位值見表6。

（4） 以Probit為自變量，以WRSR為因變量求得回歸方程：WRSR = 0.219 × Probit - 0.593，r = 0.980 8，二者線性相關。經F檢驗，F = 253.2，P = 2.0 × 10-8，這說明所求線性回歸方程具有統計意義。

（5） 根據統計學家田鳳調教授提供的一個分檔標準，將12家企業分為優、良、中、差4級，結果見表7。

3.6 分析

通過表8的對比研究發現，采用TOPSIS法和秩和比法的排序結果略有不同，主要原因是二者運用的公式和原理不同。在實際應用過程中，對大數據量的企業進行分析，可通過先對指標值分檔，再將同一檔內指標值賦予相同秩的方法使評價結果更加優化。進一步分析顯示，TOPSIS法與秩和比法的排序結果相近，并有著明顯的等級層次： 所分析的企業之中，E、K、I、B、J、L風險程度較低；G、H、A、D、F、C風險程度中等；未發現明顯高風險企業。

TOPSIS法與秩和比法不僅能客觀、清楚地對企業風險狀況進行綜合評價，二者結合在一起，還可優勢互補，彌補了TOPSIS法不能進行分級的缺陷，充分提高了統計分析的效能，既對評價對象進行了排序，又對排序結果進行了分級，從而使企業風險分析結果更具有準確性、客觀性、實用性，為實施差別化管理科學決策提供了依據。

4 結 論

（1） 采用不同的統計方法，其排序結果不完全相同。

（2） TOPSIS法與秩和比法的排序結果相近，排序有明顯的等級層次。

（3） 基于TOPSIS法與秩和比法的聯合評價方法用于企業風險的綜合評價，結果直觀，量化準確，位次明確。

5 建 議

TOPSIS法與秩和比法對評價資料無特殊要求，應用較為靈活、方便，能夠應用于海關對進出口企業大數據量的綜合分析，準確地評價企業風險程度。基于TOPSIS法與秩和比法的聯合評價方法可作為企業風險分析的綜合評價方法進行應用。

主要參考文獻

[1] 田鳳調. 秩和比法及其應用[M]. 北京：中國統計出版社，1993.

[2] 孫振球. 醫學綜合評價方法及其應用[M]. 北京：化學工業出版社，2006.

[3] 許樹柏. 實用決策方法——層次分析法原理[M]. 天津：天津大學出版社，1988.

[4] 賈品，李曉斌，王金秀. 幾種典型綜合評價方法的比較[J]. 中國醫院統計，2008，15（4）.351-353.