基于信任博弈的第四方物流分包績效研究

[摘 要] 本文采用效用理論與博弈論分析了信任不對稱情形下第四方物流提供者和分包商以及整個第四方物流系統的績效問題。模型充分考慮4PL提供者與分包商之間“一對多”的信任關系，用主觀概率來測量信任度，考慮信任不充分情況下第四方物流提供者和分包商之間的合作，并設計了激勵相容的合同，利用激勵相容性機制提高第四方物流系統整體經濟績效，結果表明信任應該被恰當地給予。

[關鍵詞] 第四方物流；信任不對稱；績效分析；博弈

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 21. 032

[中圖分類號] F252.24；F224.32 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）21- 0055- 04

0 引 言

在物流和供應鏈的實施熱潮中，第四方物流（Fourth Party Logistics， 4PL）的概念已經凸現，并成為當前管理科學研究的熱點[1-2]。第四方物流運作機理的研究對于提高物流運營商的運營水平，降低物流成本和風險，有理論與實際意義[3]。對于合作關系中合作雙方信任問題，有不少文獻對其進行過討論，而專門針對第四方物流分包中的信任問題研究的文獻比較少見。許淑君、馬士華[4]在詳細地論述供應鏈企業間信任特征的基礎上，深入分析了信任在促進供應鏈正常運作中的作用，提出培育供應鏈企業間的相互信任是供應鏈管理的核心這一思想，并對如何培養供應鏈企業間的信任作了細致的探討。賀盛瑜[5]認為物流聯盟企業出于企業利益、企業生存發展等方面的考慮，企業之間存在信任關系博弈，通過重復博弈建立起來的信譽是企業聯盟發展的價值資源，并初步提出了物流聯盟伙伴間建立信任關系所采取的措施。郭曉林 等[6]應用進化博弈理論分析物流聯盟中盟員選擇信任和不信任的策略學習過程，認為信任約束機制健全時，所有盟員最終選擇信任策略是此博弈的進化穩定策略解。

1 問題描述與模型的建立

考慮發生在第四方物流提供者與分包商之間的一項物流作業（或者說第四方物流提供者將某項物流任務分解部分給某一分包商完成），假設第四方物流提供者與分包商對對方的信任水平有自己的估計，獲得和保持這種估計是其策略計劃，為了獲得利益，各方不得不考慮是否需要花錢提高其估計能力，另外還需要確定怎樣的估計精度才算合理等問題。為了保險起見，各方通常只給予對方較少的信任，即低估對方信任水平。

假設分包商按要求完成物流任務，第四方物流提供者需同時支付分包商的利益分配（即該項物流作業費用）。

用ω表示分包商的信任水平，我們用分包商的主觀概率表示。類似的，用θ表示第四方物流提供者的信任水平。如果雙方都有高度信任保證項目和利益分配如期實施，則ω=θ=1。在本文中，為了更好地認識問題的本質，我們設ω=1，即分包商的信任水平是完全可信的，并且這是雙方的共同知識，討論第四方物流提供者可能不守信的情形（當然不能認為雙方的這種不對稱性是信任的固有特征，假設分包商不守信的可能性也是一樣的）。

假定雙方對第四方物流提供者的信任水平θ的大小都不能肯定。令α和β分別表示分包商、第四方物流提供者對θ的估計，即第四方物流提供者認為自己不守信的可能性為1-β，同時分包商認為第四方物流提供者不守信的可能性為1-α。這里假定α和β也是共同知識。

在這種情況下，雙方都不能確定第四方物流提供者的真實信任度θ。盡管第四方物流提供者將依自己的估計β行動，但分包商可能不會信任第四方物流提供者而選擇自己的估計值α。這種對第四方物流提供者信任水平的信息不對稱性會影響簽約雙方的策略行為從而產生不同的后果。

假定第四方物流分包結構由第四方物流提供者與n家分包商構成。作如下假設：

（1）f（f=1）：第四方物流提供者；

（2）i（i=1，2，…，n）：第四方物流分包商；

（3）Q：物流作業量；

（4）P：物流作業費用；

（5）V（Q）：第四方物流提供者的價值函數；

（6）C（Q）：分包商完成物流作業的成本函數；

（7）Uf（Q）：第四方物流提供者的期望效用函數；

（8）Ui（Q）：分包商i的期望效用函數。

并假定價值函數V（Q）是遞增的凹函數，即滿足以下條件：

V（Q）≥0；

■≥0；■≤0。

成本函數C（Q）滿足以下條件：C（Q）≥0，■≤0，對較小的Q而言，■≤0；對較大的Q而言，■≥0。

則第四方物流提供者的期望效用是：

Uf（Q）=V（Q）-βP （1）

該期望效用函數表明分包商i完成物流分包作業而第四方物流提供者以1-β的概率不付款。

第四方物流分包商的期望效用是：

Ui（Q）=αP-C（Q） （2）

分包商的期望效用函數反映其可能以1-α的概率得不到付款的主觀判斷。

設第四方物流提供者f和分包商經過談判，為了達成協議使用Nash均衡解。這時，合作費用是下面最大化問題的解：

Max（V（Q）-βP）（αP-C（Q）） （3）

一旦物流作業費用確定，則選擇物流作業量Q最大化雙方的效用函數。

2 信任不充分下第四方物流提供者與分包商的合作

考慮（3）式，對P的一階條件是：

αV（Q）-2αβP+βC（Q）=0

可得P=■ （4）

將（4）式代入（1）、（2）得到：

Uf（Q）=■ （5）

Ui（Q）=■ （6）

結論1 最大化問題（3）的Nash均衡解由（4）、（5）和（6）式給出。

從（5）和（6）式可得出，第四方物流提供者和分包商將選擇數量相同的Q來最大化函數αV（Q）-βC（Q），可使雙方效用最大。

結論2 物流作業費用確定后第四方物流提供者和分包商均將選擇相同的物流作業量Q。

結論3 如果α=β，則物流作業量Q使函數αV（Q）-βC（Q）最大化且Uf（Q）=Ui（Q）=■ （7）

說明，當信任相匹配時雙方績效同時達到最大。V（Q）-C（Q）就是一種價值溢出，相當于一種社會福利，當且僅當α=β時達到最大化。

結論4 使福利V（Q）-C（Q）最大化的物流作業量Q是分包中的最大可能物流作業量。

證 設Q1使V（Q）-C（Q）最大化，Q2使αV（Q）-βC（Q）最大化，只須證明Q1≥Q2即可。

如果Q2是αV（Q）-βC（Q）的極大值點，則有

αV′（Q）-βC′（Q）=0

由0≤α≤β可得

αV′（Q2）-βC′（Q2）≤αV′（Q2）-αC′（Q2）

因此有

0≤V′（Q2）-C′（Q2）

同樣對Q1有

V′（Q1）-C′（Q1）=0

因此

V′（Q2）-C′（Q2）≥V′（Q1）-C′（Q1）

由于V″（Q）≤0且C″（Q）≥0，所以V′（Q）-C′（Q）是減函數，

因此Q1≥Q2。證畢。

從以上分析可知，在信任度相匹配時，物流作業量達到最大。按照結論4，在α=β時第四方物流整體是有效益的。當然，由于雙方單個成員利益與第四方物流整體利益間可能存在沖突，最大化整體福利并不一定就會有單個成員效用最大化。下面討論在α=β的情況下單個成員利益是否符合第四方物流的整體利益。

結論5 當所給予的信任與信任度相匹配時（α=β）第四方物流提供者和分包商得到最大的效用值。

證 設Q1使V（Q）-C（Q）最大化，Q2使αV（Q）-βC（Q）最大化，只須證明

Uf（Q2）≤Uf（Q1）和Ui（Q2）≤Ui（Q1）

Uf（Q2）=■≤■=

■≤■=Uf（Q1）

同理，可證得Ui（Q2）≤Ui（Q1）。證畢。

3 改進信任結構后第四方物流提供者與分包商的合作

前面分析了第四方物流提供者有一定信任度情況下，分包商不給予充分信任時雙方的合作績效。我們發現只有雙方信任相匹配時整體績效才是最好的。因此，對在第四方物流這個動態聯盟中那些只具備中度信任或低度信任的成員，需要提升其信任水平。提升信任水平的措施有很多，一種可能的辦法就是第四方物流提供者（這里假設第四方物流提供者的信任度不高）在物流作業未完成之前就預付款項P0，這種預付款就是一種信任保障機制。有了這種相關保障條款，即使在沒有付款時分包商也是放心的。并且，如果提前付款有益于第四方物流提供者，其肯定也愿意實施。本文將在上面一系列研究結論的基礎上，進一步討論信任度不高的第四方物流提供者通過預付款這種信任保障手段來提升其信任水平后，整個物流聯盟的績效變化問題。

在第四方物流提供者提前付款P0后，雙方的效用函數將變為：

Uf（Q）=V（Q）-P0-βP （8）

Ui（Q）=αP+P0-C（Q） （9）

相應的Nash函數是：

（V（Q）-P0-βP）（αP+P0-C（Q）） （10） 則（10）式的Nash均衡解由以下公式給定：

P=■ （11）

Uf（Q）=■ （12）

Ui（Q）=■ （13）

第四方物流提供者和分包商將選擇物流作業量Q來優化αV（Q）-βC（Q）+（β-α）P0。因為P0是常數，故Q也是αV（Q）-βC（Q）的最大化點。這個結果與前面信任不充分下的情形是一樣的，P0在這里主要起一個信任信號顯示作用，提前支付和無提前支付合作的物流作業量與第四方物流的整體效益是同樣的。

事實上第四方物流提供者將全部合作款項P0提前支付給分包商，此時P=0，代入（11）式，于是得到：

結論6 如果α<β且第四方物流提供者選擇提前支付合同，提前支付額為

P0=■ （14）

將（14）式代入（12）和（13）式可得

Uf（Q）=■（V（Q）-C（Q）） （15）

Ui（Q）=■（V（Q）-C（Q）） （16）

物流作業量Q最大化函數V（Q）-C（Q）。提前支付下的物流作業量等于無提前支付保障下的物流量。提前支付后使得分包商對第四方物流提供者的信任度提高了，事實上相當于α=β。不被對等信任的第四方物流提供者通過提前支付可使整體福利V（Q）-C（Q）最大化。

結論7 當信任被低估時（α< β），提前支付合同最優。

證 設Q1、Q2分別是提前支付合同和無提前支付合同的物流作業量。

因為α< β，V（Q）≥0且C（Q）≥0，所以

αβV（Q）-αβC（Q）≥α2V（Q）-β2C（Q）

還有

■≥■ （17）

設Q1最大化■（V（Q）-C（Q），Q2最大化■

Uf（Q1）=■（V（Q1）-C（Q1））≥■（V（Q2）-C（Q2））

由（17）式得

■（V（Q2）-C（Q2））≥■

即 Uf（Q1）≥Uf（Q2）

同理考慮Ui（Q1）和Ui（Q2）

Ui（Q1）=■（V（Q1）-C（Q1）≥■V（Q2-C（Q2））≥

■=Ui（Q2） 證畢。

因此，如果第四方物流提供者沒有充分信任度，則提前支付合同比無提前支付合同對雙方都有更高的效用。

由結論5知道，當信任度相匹配時無須提前支付合同最優。比較兩個不同類型的合同，兩種情況下的社會福利和物流作業量都是最優的。唯一的區別是，社會福利的分配是不同的。在無須提前支付合同中，社會福利在第四方物流提供者和分包商間平均分配；而在提前支付合同中，社會福利將按照比例■分配， 即

■=■ （18）

因此，合同類型的選擇對分配有顯著影響。當α≤β時，由（18）式可知，信任度不高的第四方物流提供者將獲得更多的利益，其信任度越是被低估，分配的利益就越多。當β=1時，分包商僅獲得■的福利分配。

根據上面結論無提前支付合同和提前支付合同可以認為是不同類型的Nash均衡解。

結論8 提前支付合同與無提前支付合同按照不對稱Nash函數是等價的：

（V（Q）-W）β（W-C（Q））α （19）4 具有激勵相容性的合同設計

這里設γ表示第四方物流提供者對外宣布的β值。從前面的結論看，似乎當第四方物流提供者宣稱其信任低于其實際信任度時，對他是有利的。比如，第四方物流提供者會同意并接受分包商對他的信任評價，即他將會宣布γ=α，但事實上第四方物流提供者在宣布的信任度比其實際信任度低時將不是有益的。

當第四方物流提供者宣布真實值β時，則他的效用是：

Uf（Q）=■

因為γ<β，所以有2αγ-βα≤αγ

因此■≤■=

■≤■

所以Uf（Q2）≥Uf（Q1）。

于是得到：

結論9 如果α<β，第四方物流提供者宣布其信任度γ，當γ<β時對其自身不利。

第四方物流提供者通過宣布一個較高的信任值（γ>β）而得到利益。運用這種操作策略的可能性依賴于分包商對第四方物流提供者特定的信任估計水平、價值函數和成本函數的類型。在這種特定的情況下第四方物流提供者有較強的動機宣布較高的信任度（虛假）。

根據結論7，提前支付合同也不是激勵相容的。因為在提前支付合同中第四方物流提供者獲得的效用與其宣布的信任度成正比，他總是宣布一個最大的信任度（γ=1），因此，對稱Nash均衡解與（19）式給定的不對稱Nash均衡解不能保證第四方物流提供者真實地披露其信任度。

我們考慮下面形式的不對稱Nash函數：

F=（V（Q）-γP）α（αP-C（Q））γ （20）

我們稱此為F合同，在F合同中P最大化函數F，而物流作業量Q最大化參與者效用。各種F合同既可以是無提前支付合同也可以是提前支付合同。

考慮對（20） W的一階條件FP′=0可解得

P0=■

結論10 如果第四方物流提供者選擇提前支付的F合同，則需要提前支付量是

P0=■

交易量Q是函數V（Q）-C（Q）的極大化點，合同的支付額為零（P=0）且

Uf（Q）=■

Ui（Q）=■

結論10說的是任何提前支付的F合同最大化社會福利。另外，任何提前支付的F合同對雙方的效用是平等的。他們平分了社會福利。提前支付的F合同的另一個優點是第四方物流提供者難以從宣布假的信任度中獲益。

結論11 提前支付的F合同不允許操縱策略的存在，即第四方物流提供者不能從披露假的信任水平中得到。一個提前支付的F合同將用于任何對信任度估計不同的情況，特別是對第四方物流不信任時。結論10確保了這樣的合同消除了由于信息不對稱而造成的無效。

5 結 語

通過前面分析，信任不對稱對社會福利、物流作業量以及第四方物流提供者和分包商各方的效用產生重要影響。為了優化上述幾個指標，信任對上述各個信任模型的分析可發現提前支付合同能消除由于對信任的信息不對稱而引起的無效率。結論表明任何為保險起見想減少對對方的信任的企圖將會威脅合作成功。因此，信任應該被恰當地給予。

主要參考文獻

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