例談經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生過(guò)程的重要性

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；經(jīng)歷；知識(shí)；發(fā)生過(guò)程；重要性

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2013）15—0089—01

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，反思獲取知識(shí)的方式和途徑，領(lǐng)悟所滲透的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生必會(huì)逐漸形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。 知識(shí)、能力和創(chuàng)新并不是彼此孤立的，而是相互依存，相互制約的。能力的發(fā)展水平制約著知識(shí)掌握的程度；反過(guò)來(lái)，能力與創(chuàng)新必須建立在以知識(shí)為載體的基礎(chǔ)上，沒(méi)有離開(kāi)知識(shí)的能力與創(chuàng)新，也沒(méi)有離開(kāi)能力的知識(shí)學(xué)習(xí)。因此，知識(shí)、能力、創(chuàng)新水乳交融。只有經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力不斷提高，他們的創(chuàng)新意識(shí)才會(huì)逐漸形成，創(chuàng)新靈感才會(huì)有效激發(fā)，創(chuàng)新精神才會(huì)全面提升。

創(chuàng)新教育和傳統(tǒng)教育的不同，并不在于否定知識(shí)、能力和創(chuàng)新教育的價(jià)值，而是改變了知識(shí)、能力、創(chuàng)新在教育過(guò)程中的地位。 也就是說(shuō)，知識(shí)的學(xué)習(xí)在傳統(tǒng)教育過(guò)程中是教育追求的根本目的，而創(chuàng)新教育卻改變了知識(shí)在教育過(guò)程中的傳統(tǒng)看法，知識(shí)由目的因素變成過(guò)程因素或手段因素，知識(shí)不再是教育追求的根本目的，而是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的手段或途徑。因此，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，對(duì)于激發(fā)他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新靈感，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力起到至關(guān)重要的作用。下面，以二次算術(shù)平方根性質(zhì)的證明為例來(lái)說(shuō)明經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的重要性。

1. ■=■·■ （a≥0，b≥0）

2.■=■（a≥0，b≥0）

師：請(qǐng)大家考慮一下證明這兩個(gè)問(wèn)題要從哪幾個(gè)方面入手？

生：有三種方法，證明題應(yīng)從左向右推，或者是從右向左推，或者是從兩邊同時(shí)推。

師：好，按這三種方法大家試著做一下。

（學(xué)生動(dòng)筆，大約10分鐘。）

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？請(qǐng)到黑板上寫(xiě)下你的做法。

生：我是這樣做的：在兩邊同時(shí)平方，第一個(gè)算式兩邊分別平方時(shí)得出a·b，第二個(gè)算式兩邊分別平方時(shí)得出■。

（教師示意學(xué)生在黑板上寫(xiě)出證明過(guò)程。）

師：還有別的做法嗎？

生：我覺(jué)得能不能利用第一個(gè)算式來(lái)證明第二個(gè)算式。

師：你的想法太好了！來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)，你是怎么想出來(lái)的？

生：老師總給我們講，不要受別人想法的限制，要有自己的見(jiàn)解。一個(gè)問(wèn)題出來(lái)之后，要試著逆推是否也成立。

……

在上面這個(gè)案例中，教師用“請(qǐng)同學(xué)們考慮一下證明這兩個(gè)問(wèn)題要從哪幾方面思考？”引導(dǎo)學(xué)生去思考，他們?cè)趯ふ易C明方法的過(guò)程中提高了邏輯推理能力和縱向思維能力。

教師又一次問(wèn)：“還有別的方法嗎？”這句話的作用是引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，引發(fā)他們的創(chuàng)新靈感；在思考過(guò)程中，一名學(xué)生提出了“利用第一個(gè)算式證明第二個(gè)算式并且逆推”的想法，這是一個(gè)全新的想法。教師沒(méi)講過(guò)，課本沒(méi)寫(xiě)過(guò)，是學(xué)生多角度思考出來(lái)的新想法。在以往的課堂教學(xué)中，教師有一種認(rèn)識(shí)，認(rèn)為教的內(nèi)容越多，學(xué)生學(xué)的越多。因此，在課堂教學(xué)時(shí)，教師滿堂灌，使得課堂的知識(shí)容量和密度過(guò)大，學(xué)生成了教師灌輸知識(shí)的“容器”，成了“復(fù)制”知識(shí)的工具。 基于這種狀況，在課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把知識(shí)作為載體，寧可知識(shí)的密度和容量小些，也要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，讓他們的創(chuàng)新能力在課堂教學(xué)中得到提高。

編輯：謝穎麗