演化博弈理論視角下企業供應鏈低碳演進路徑研究

[摘 要] 針對企業在低碳供應鏈演進過程中傳統供應鏈渠道與低碳供應鏈渠道并存的問題，以煤電企業供應鏈低碳化演進為例，通過構建演化博弈模型，分析兩種渠道的演進博弈關系，描述企業在不同渠道下各自收益。博弈分析結果顯示，企業低碳供應鏈演進路徑與兩種渠道的博弈支付矩陣相關，雙方都對供應鏈進行低碳化演進時，收益越大，企業低碳供應鏈演進的意愿就越強烈；當一方采取低碳而另一方非低碳策略時整個企業系統處于鞍點狀態，收益減少；當雙方都采取非低碳策略時收益最低，整個企業系統處于不穩定狀態；企業低碳供應鏈演進的意愿減少。研究結果可以為企業實施低碳供應鏈提供依據。

[關鍵詞] 演化博弈；低碳供應鏈；演進路徑

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 12. 031

[中圖分類號] F270.7 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）12-0052-03

0 序 言

低碳經濟是為了為應對全球氣候變化而提出的經濟發展模式，核心是能源技術和減排技術創新、產業結構和制度創新以及人類生存發展觀念的根本性轉變。因此，“高效率、低能耗、低污染、低排放”的經濟模式對供應鏈成員企業提出了更高的要求，實現供應鏈的低碳化發展是一個重要的形式和途徑。如何使企業實施低碳供應鏈管理的行為成為當下必須解決的問題，由于傳統供應鏈仍存在利潤空間，供應鏈低碳化過程中必然出現傳統供應鏈與低碳供應鏈間的競爭與協作，煤炭和電力是兩種主要的能源形式，兩者同時又是碳排放較多的企業，因此研究煤電企業供應鏈之間的低碳化演進路徑具有較為重要的意義。

1 文獻綜述

現階段關于煤電企業供應鏈的研究主要涉及煤電企業供應鏈合作與沖突、煤電價格聯動博弈及煤電企業縱向聯盟博弈。包建華[1] （2002）提出可以通過建立戰略聯盟，獲取競爭優勢，運用博弈論方法構造了聯盟的利益分配模型，并給出了解；王曉曄[2]（2007） 對煤電價格聯動進行了博弈論分析；趙曉麗[3]（2008）研究了煤電企業供應鏈合作沖突規制，認為自我規制可以通過可自執行協議模型和借鑒“關系性租金最大化”解決合作沖突問題；劉慷[4]（2009）建立了中國煤電企業縱向戰略聯盟的重復博弈模型，從構建信用機制的角度分析約束煤、電企業縱向戰略聯盟穩定性的內外部因素。模型結果表明，煤炭、發電企業可建立長期戰略聯盟，實現煤、電上下游產業的協調發展，限制相關企業的道德風險與機會主義行為；李麗[5]（2011）建立博弈模型對煤電企業是否聯營與煤電價格聯動的收益進行定量分析，證明了煤電價格聯動方案使電力成本壓力得到緩解；張偉[6]（2009）進行了煤炭產業鏈穩定機制的博弈模型分析。

針對企業低碳供應鏈研究尚處于概念提出和碳成本對供應鏈性能影響方面，Bojarski[7]等（2009）采用LCA生命周期評估法衡量了整個供應鏈在加進環境因素后考慮的成本，降低了賦值主觀性，并給出了基于上述成本的供應鏈設計模型和供應鏈環境模型；Cholette[8]等（2009）基于紅酒分銷物流選擇的案例對碳及能線圖（energy profile）進行分析，提出不同的供應鏈結構設計對于整體能源和碳排放有很大影響，Balan[9]等（2010） 運用拉格朗日盒模型和歐拉盒模型對供應鏈建模，計算碳排放量， 運用解析有限差分法，基于一個最典型的供應商、制造商、倉儲和物流提供商的模型，估算碳三維無限足跡，并依據從公共服務網站上獲得的基礎數據計算出供應鏈中每一階段產生的碳排放數量，有效跟蹤碳產生途徑、為優化供應鏈碳排放建立了量化方法；錢宇[10]（2010）提到NIKE、IKEA及Boeing等公司都積極倡導低碳供應鏈。

上述研究集中于煤電企業合作與沖突博弈及碳排放對供應鏈的影響和低碳供應鏈績效評價，而對企業供應鏈低碳化進程中出現的傳統供應鏈與低碳供應鏈并存的問題以及其演進路徑缺乏研究，這表明企業供應鏈低碳化理論方法體系尚不完整。因此，對煤電企業供應鏈低碳演進路徑進行演化博弈分析，找出演進路徑，為供應鏈研究引入新的視角。

2 演化博弈理論及博弈模型構建

2.1 演化博弈理論介紹

演化博弈論突破了經典博弈論理性假設的局限，是經典博弈論的一個重要發展。它遵從生物進化論中“物競天澤，適者生存”的基本原則。演化博弈論研究的對象是一個“種群”（Population），注重分析種群結構的變遷，而不是單個行為個體的效應分析。在演化博弈論中，最核心的概念是“演化穩定策略”（Evolutionary Stable Strategy， ESS）和“復制動態”（Replicato Dynamics）。ESS表示一個種群抵抗變異策略侵入的一種穩定狀態，其定義為：

若策略s*是一個ESS，當且僅當：

（1）s*構成一個Nash均衡（即對任意的s，有u（s*，s*）≥（s*，s）；

（2）如果s*≠s滿足u（s*，s*）=u（s*，s），則必有u（s*，s）>u（s，s）。

復制動態實際上是描述某一特定策略在一個種群中被采用的頻數或頻度的動態微分方程。根據演化的原理，一種策略的適應度或支付（Payoff）比種群的平均適應度高，這種策略就會在種群中發展，即適者生存體現在這種策略的增長率■■大于零，可以用以下微分方程給出：■■= [u（k，s）-u（s，s）]（1）

其中xk為一個種群中采用策略k的比例，u（k，s）表示采用策略k時的適應度，u（s，s）表示平均適應度，k代表不同的策略。

2.2 博弈模型構建

考慮到經典博弈論的參與人有限理性決策和行為經濟學中對有限理性和效用最大化的修正，在不改變問題本質的條件下，對一些復雜的條件加以簡化，對模型做如下假設：

（1）企業在供應鏈低碳化演進路徑中是有限理性的，即企業具有一定的分析判斷能力，但不能事前預見。

（2）企業的策略集合為K（低碳，非低碳）和J（非低碳，低碳）。

關于企業低碳供應鏈的博弈，煤碳企業有2種策略可以選擇：實施低碳供應鏈和傳統供應鏈，電力企業也有2種策略可以選擇。

（3）煤電企業在交易過程中的策略是相互影響的，假設兩類企業群隨機匹配兩個進行二人博弈，表1給出了演化博弈的支付矩陣。

在支付矩陣中，在支付矩陣中，Pe和Pc 分別表示電力企業群A和煤炭企業類群B采取非低碳供應鏈時獲得的基本收益； RA和RB分別表示兩類企業都采取低碳供應鏈時獲得的與基本收益的差額部分（假設RA，RB為正） ； 如果一方采取低碳供應鏈而另一方采取非低碳供應鏈，實施低碳供應鏈的一方將承擔低碳供應鏈演進的損失Ce或Cc，但是可以獲得來自非低碳供應鏈的賠償D。

3 模型參數分析

假設A 類企業中選擇低碳供應鏈的比例為x，則選擇非低碳供應鏈的企業比例為1-x； B 類企業中選擇低碳供應鏈的比例為y，則選擇非低碳供應鏈的企業比例為1-y。那么A 類企業中選擇低碳供應鏈時的收益為：

uA= y（Pe+RA）+（1-y）（Pe-Ce+D）（2）

選擇非低碳供應鏈的收益為：

uA′=yPe+（1-y）（Pe）（3）

因此A 類企業的平均收益為：

uAa=xuA+（1-x）uA′（4）

=xy RA+xy Ce-xyD+xD-x Ce+Pe

同樣，B 類企業中選擇低碳供應鏈的收益為：

uB= x（Pc+RB）+（1-x）（Pc-Cc+D）（5）

選擇非低碳供應鏈時的收益為：

uB′=x Pc+（1-x）Pc（6）

因此B 類企業的平均收益為：

uBb=yuB+（1-y）uB′

= xy Cc-xyD+y RB+yD-yCc+Pc（7）

兩類企業的復制動態方程為：

dxdt=x（uA-uAa）=x（1-x）（y RA+y Ce-yD-Ce+D）（8）

dydt=x（uB-uBb）=y（1-y） （x RB +x Cc-x D-Cc+D）（9）

微分方程（1）和（2）描述了演化系統的群體動態，根據Friedman（1991）提出的方法，演化系統的穩定性可由系統的雅可比矩陣的局部穩定性分析得到。系統在平面S的局部均衡點有5個，分別為O（0，0）、A（1，0）、B（0，1）、C（1，1）、M（Xm，Ym），如圖1所示。根據微分方程的穩定性原理及演化穩定性策略的性質，在所有均衡點中，僅有O、C兩點是穩定的，方程（1） 表明，當x=0，1或y RA+y Ce-yD-Ce+D=0，即y=yD+Ce-D/（RA-rA+Ce） 時，A 類企業中選擇低碳供應鏈的比例x是穩定的； 方程（2）表明，當y= 0，1 或x RB+x Cc-x D-Cc+D=0，即x=x D+Cc-D/（RB+Cc） 時，B 類企業中選擇低碳供應鏈比例y 是穩定的。

由于企業實施低碳供應鏈所帶來的與傳統供應鏈的收益差異如果小于零，則企業有傳統供應鏈向低碳供應鏈演進的動力就不足，因此， RA，RB均大于零。根據上述分析O（0，0）、A（1，0）均為進化穩定策略，即企業采取（低碳，非低碳）和（非低碳，非低碳）兩種策略都可能成為演化的最終結果，但怎樣達到使企業放棄（非低碳，非低碳）策略而采取（低碳，低碳）策略才是供應鏈低碳演進的根本問題，根據方程組組成的系統雅可比矩陣來判斷企業采用何種策略的依據，當企業都采取（非低碳，非低碳）策略時，系統雅可比矩陣的行列式符號為正，其跡符號也為正，因此系統運行的結果不穩定。由點A和B及M連成的折線構成系統收斂于不同狀態的臨界線，在ABM上方即AMBC部分，系統收斂于雙方實行低碳供應鏈，在ABM下方即AMBO部分，系統收斂于雙方實行非低碳供應鏈。當處于點A（1，0）、B（0，1）即企業一方采取低碳供應鏈而另一方采取非低碳供應鏈時，矩陣的行列式符號均為負，此時系統運行結果為鞍點，當處于點C（1，1），即企業都采取低碳供應鏈時，矩陣的行列式符號為正，其跡符號為負，此時系統運行結果處于穩定狀態，即帕累托最優，

4 結 論

本文利用演化博弈理論對煤電企業低碳供應鏈演進路徑進行了分析，結果表明企業由傳統供應鏈向低碳供應鏈演進的動力主要取決于博弈雙方的支付矩陣、雙方所支付的另一方進行低碳供應鏈演進的損失，只有當雙方都采取低碳演進策略時，整個煤電供應鏈才會實現低碳化，而且其收益也越大。反之，系統運行處于不穩定狀態，不利于煤電供應鏈的可持續發展，但是對于雙方所支付的低碳供應鏈演進的損失及政府應當進行的激勵和懲罰機制本文未進行深入討論。

主要參考文獻

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