淺析小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

“解決問題的策略”是省教研室組織編寫的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特色之一，在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，把解決問題作為課程目標(biāo)，這里的“解決問題”是要求我們教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，開啟學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，從而使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和形成解決問題的策略。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一些解決問題的策略

策略是經(jīng)過思維而形成的一種高級(jí)的解決問題的方法，它具有較強(qiáng)的價(jià)值性。小學(xué)數(shù)學(xué)所提供的解決問題的策略，不僅可以讓學(xué)生在解決問題的過程中獲取知識(shí)形成的體驗(yàn)，更重要的是能為學(xué)生解決相關(guān)問題提供強(qiáng)有力的支撐，觸類旁通，舉一反三。下面，介紹一些在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的一些解決問題的策略。

1.1 列舉法。列舉法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，有很多較復(fù)雜的問題，常常是從具體情況一一枚舉，從中找出規(guī)律和方法再加以解決的。這種策略適用于列式比較困難的問題，它是把事情發(fā)生的各種可能進(jìn)行有序思考，逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。

1.2 畫圖法。小學(xué)生由于年齡的局限，生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)都很少，因此在抽象思考解決問題時(shí)難免會(huì)遇到困難。小學(xué)生在紙上畫畫圖可以拓展思路，比較符合小學(xué)生的具體運(yùn)算階段的特點(diǎn)。這種方法適用于解決抽象而又可以圖像化的問題，它是用簡(jiǎn)單的圖直觀的顯示題意，有條理的表示數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)解題方法，確定解題方法。而數(shù)學(xué)上能力較差的學(xué)生在解決問題中不依靠形象圖形，最主要的是他們不知道如何依靠。

1.3 列表法。在解決問題時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格把一些信息列舉出來，尋求解題策略，也可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找到解決問題的策略。這種策略適用于信息資料復(fù)雜難明，信息之間關(guān)系模糊的問題。它是把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件，發(fā)現(xiàn)解題的方法。

1.4 假設(shè)法。有些問題用一般方法很難解答時(shí)，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量相等，假設(shè)題中某個(gè)數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設(shè)法。這種方法適用于解決一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽的問題。它是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論，作出某種假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推算，對(duì)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行調(diào)整，從而找到正確答案。

1.5 倒推法。有的題目正推非常困難，而倒過來就容易多了.這種倒推的策略主要運(yùn)用于解決已知最后的結(jié)果，到達(dá)最終結(jié)果時(shí)每一步的具體過程或做法，未知的是最初的數(shù)量，它是從題目的問題和結(jié)果出發(fā)，根據(jù)已知逐步的進(jìn)行逆向推理，一步步靠攏已知條件，直至問題解決。

1.6 替換法。這種方法適用于解決條件關(guān)系復(fù)雜，沒有直接方法可解的問題，它是用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路去替代、變換另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路，從而解決問題。

這里的“解決問題”不是以往的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不可能把各種各樣的問題一一講全，把解答的方法都教給學(xué)生，也不可能把所有的問題都編入練習(xí)，讓學(xué)生一一認(rèn)識(shí)。教學(xué)的功能是幫助學(xué)生掌握解決問題的一些常用的基本方法，并引導(dǎo)他們靈活應(yīng)用這些方法，適應(yīng)問題的千變?nèi)f化，這就涉及到“策略”。

2 讓學(xué)生從生活中感受解題策略

在實(shí)際教學(xué)中，受到教師引導(dǎo)不夠或教學(xué)行為不當(dāng)?shù)仍S多外在因素影響，有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)這些解決問題的策略時(shí)，會(huì)顯得非常困難。教師在上課時(shí)很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，有一部分學(xué)生甚至處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，那么，如何使教學(xué)的內(nèi)容讓學(xué)生感同身受，一下子就能接受它，就成了老師的難題。

這個(gè)難題，我們可以從日常生活中尋求答案。

“數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸生活。”新課標(biāo)中說到。確實(shí)，生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系。不僅生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系，有許多學(xué)科也離不開數(shù)學(xué)。馬克思曾指出：“一門學(xué)科只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才真正達(dá)到了完善的地步”。作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中入手，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與自己相關(guān)，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生感到生活之中處處有數(shù)學(xué)。

除此之外，教師還應(yīng)提倡學(xué)生多從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。日常生活中有大量的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容選擇一些簡(jiǎn)單的問題加以分析、解決，這對(duì)從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)觀念尤為重要，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。

3 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用解題策略的能力

3.1 讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析信息的過程。教材中所呈現(xiàn)的問題，多半是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到的問題，教學(xué)時(shí)首先要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境進(jìn)入問題，以收集解決問題的必要資料。 在信息爆炸的時(shí)代，培養(yǎng)學(xué)生收集整理信息的能力尤為重要。現(xiàn)實(shí)生活中的問題不可能都以文字形式出現(xiàn)，更不會(huì)總是由他人整理后再告訴學(xué)生。在活生生的場(chǎng)面與情境中，多途徑、多方法地獲取各種信息才是真正的收集信息的能力。在學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握整理信息的常用方法，逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣，體會(huì)整理信息的作用與意義，內(nèi)化成自覺、靈活地整理信息的意識(shí)和能力，逐步形成解決問題的策略。整理信息的方法和形式是多樣的，有分類列表、分組排列、摘錄信息、相關(guān)連線、畫圖等，學(xué)生可根據(jù)自己的實(shí)際選用適宜的整理形式。

3.2 在活動(dòng)中探索和掌握研究問題的新策略。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)必須向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法，探索和掌握一些研究問題的新策略。皮亞杰指出的傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)，就在于往往是用口頭講解，而不是從實(shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)的策略學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要智力活動(dòng)。特別是數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，只有通過親自操作，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，才便于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的策略。可以說，加強(qiáng)實(shí)際操作是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重要區(qū)別之一。只有加強(qiáng)實(shí)際操作，才能體現(xiàn)智力活動(dòng)源泉這一基本思想。

總之，教學(xué)策略增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，有效地激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的積極性，加大學(xué)生體驗(yàn)成功的頻率，提高他們利用數(shù)學(xué)解決問題的能力，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。