初中數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)淺見

一、初中生數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的認識

目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程存在較多的問題：如過分重視按照邏輯體系編排，重知識傳授，輕實際應(yīng)用；重結(jié)果，輕過程；強調(diào)統(tǒng)一性，忽視差異性；教材內(nèi)容偏窄偏深。現(xiàn)有課堂教學(xué)也存在著許多弊病，例如教學(xué)程式化、教學(xué)缺乏變通性和靈活性、教條化、單一化、靜態(tài)化等問題導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣索然，學(xué)習(xí)被動，產(chǎn)生厭學(xué)心理，造成數(shù)學(xué)差生面大。另一方面，教師總想提高差生的成績，給學(xué)生布置大量的作業(yè)，加重了學(xué)生的負擔(dān)，效果卻并不理想。

當(dāng)今社會科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展，高科技的競爭已成為世界性和全方位的科技競爭焦點，而高科技的競爭必然導(dǎo)致知識密集化，技術(shù)綜合化，方法系統(tǒng)化。面對高科技對人才培養(yǎng)提出的新要求，面對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實際，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何才能提高課堂教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負擔(dān)，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考和解決問題，能把知識的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機地聯(lián)系起來呢？一方面，重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，可以改善數(shù)學(xué)教學(xué)低效狀況。另一方面，重視初中數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)也符合新科技時代對人才素質(zhì)的要求。

從教育的角度來看，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識更為重要，這是因為：數(shù)學(xué)知識是定型的，靜態(tài)的，而思想方法則是發(fā)展的，動態(tài)的，知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是永久的，知識只能使學(xué)生受益于一時，思想方法將使學(xué)生受益于終生。增強數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)比知識的傳授更為重要，數(shù)學(xué)思想方法的掌握對任何實際問題的解決都是有利的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

實踐證明，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思想方法，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，能使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學(xué)生將已有的思想方法運用在學(xué)習(xí)新知識的過程中，能夠把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決，提高學(xué)習(xí)效益，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。目前，數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程與函數(shù)思想是各地試卷考查的重點，因此，也應(yīng)注重初中生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生能力的必由之路。

二、怎樣培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思想方法

（一）數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)應(yīng)遵循的原則

1. 滲透性原則

九年制義務(wù)教育教材的編排是按知識的邏輯縱向展開的。大量的數(shù)學(xué)思想方法是蘊涵在數(shù)學(xué)知識之中，因此，在具體知識的教學(xué)中，精心設(shè)計學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程，著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會蘊含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，使它們在潛移默化中達到理解和掌握。

2 . 層次性原則

要使學(xué)生把握數(shù)學(xué)方法，首先教師要準確、清晰地把握好初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法的水平層次。一要把握好學(xué)生認知數(shù)學(xué)思想方法的水平層次；對初中數(shù)學(xué)方法可分為了解、理解、掌握三個層次。了解：對數(shù)學(xué)思想方法的含義有感性的初步的認識，能在有關(guān)的問題中識別它們。理解：對數(shù)學(xué)思想方法達到了理性認識，不僅能夠說出它們是什么，而且能夠知道它們的基本觀點，有什么用途。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，通過訓(xùn)練掌握其實質(zhì)，能用它去解決一些問題。二要把握好某一數(shù)學(xué)方法在不同教材、不同階段的水平層次。同一種數(shù)學(xué)思想方法在不同的年級（或不同的章節(jié)）中，要求的層次也不相同。

3. 反復(fù)性原則

從一個較長的學(xué)習(xí)過程看，學(xué)生對各種數(shù)學(xué)思想方法的認識都是在反復(fù)理解和運用中形成的，其間有一個低級到高級的螺旋上升過程，如對同一數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該注意在不同知識階段的再現(xiàn)，加強對數(shù)學(xué)思想方法的認識。

學(xué)生接觸較多的數(shù)學(xué)問題后，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)逐漸過渡到初步應(yīng)用階段，開始理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也能夠概括總結(jié)出來。

（二）在知識的傳授過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識的橋梁，是靈活運用數(shù)學(xué)知識的技能、方法的靈魂，因此，在運用知識的全過程中，從分析探求思路，到優(yōu)化實施解答，最后反思驗證結(jié)論都要重視應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。

1. 對概念掌握過程和公式定理證明中滲透數(shù)學(xué)思想

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)概念、公式、法則等知識寫在教材中，是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思想方法在教材中是無“形”的。它以隱藏的形式存在于字里行間，并且不成體系散見于教材各章節(jié)之中，需要通過教師的指點，學(xué)生才能領(lǐng)會、掌握。通過對公式定理證明，把掌握的概念運用的實踐當(dāng)中，這個過程中滲透數(shù)學(xué)思想也加深了概念的理解。

2. 在例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

分類思想的培養(yǎng)要通過學(xué)生對具體數(shù)學(xué)問題的處理，因此，在例題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類思想探索某些問題的解題方法，訓(xùn)練學(xué)生的分類技能，同時安排相應(yīng)的題型進行訓(xùn)練。初中課本中有不少定理、法則、公式、習(xí)題，都需要分類討論，在教授這些內(nèi)容時，應(yīng)不斷強化學(xué)生分類討論的意識，讓學(xué)生認識到這些問題，只有通過分類討論后，得到的結(jié)論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現(xiàn)錯誤。在解題教學(xué)中，通過分類討論還有利于幫助學(xué)生概括，總結(jié)出規(guī)律性的東西，從而加強學(xué)生思維的條理性，縝密性。

一般來講，利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：其一是涉及代數(shù)式或函數(shù)或方程中，根據(jù)字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內(nèi)討論解決問題。其二是根據(jù)幾何圖形的點和線出現(xiàn)不同位置的情況，逐一討論解決問題。在平時的練習(xí)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，在鞏固練習(xí)過程中，進一步滲透分類思想。

（三）培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的能力

在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，注意將科技或生活問題與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合。隨著知識經(jīng)濟的到來，在接受教育的全過程中，要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識，這不是將來要用到這些知識去解決具體的數(shù)形問題，而是需要吸取數(shù)學(xué)知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時學(xué)到深邃的科學(xué)思維方法。因此，我在教學(xué)中，不僅傳授知識，同時還教學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，引導(dǎo)學(xué)生把要解決的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)思想方法是人們在一生中運用最廣泛的知識，應(yīng)把握時機，使學(xué)生領(lǐng)悟并逐步學(xué)會運用這些思想方法解決實際問題。通過初中數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的實驗，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)和學(xué)會創(chuàng)新，培養(yǎng)了學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的意識和能力。