實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

[摘要]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在“自主、探究、合作”中親歷“數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的過(guò)程”。本文從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的關(guān)鍵、目的、重點(diǎn)、突破、方向、基礎(chǔ)六個(gè)方面入手，闡述了對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 創(chuàng)新 教學(xué)模式 信息技術(shù) 整合

實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的基本方法之一，數(shù)學(xué)也不例外。不能設(shè)想，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法都可以離開(kāi)實(shí)驗(yàn)而僅僅通過(guò)計(jì)算或推理得到，所以數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。那么，什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呢？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐、自主探索、合作交流，而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及本質(zhì)產(chǎn)生過(guò)程的了解和掌握；有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；有助于培養(yǎng)學(xué)生操作、分析、探究、歸納和交流的能力。為了更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，我認(rèn)為，作為一名數(shù)學(xué)教師，對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要有以下認(rèn)識(shí)：

1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的關(guān)鍵——轉(zhuǎn)變思想觀念

1.1數(shù)學(xué)需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家G.波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)看起來(lái)卻像一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。”這要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要充分體現(xiàn)它的形式化、抽象化的一面，又必須重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程中具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的兩個(gè)側(cè)面，因而，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

1.2要關(guān)注學(xué)生的主體參與。學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程是學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程，其中活動(dòng)是第一位的。對(duì)處于認(rèn)識(shí)發(fā)展階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種活動(dòng)開(kāi)始表現(xiàn)為外部活動(dòng)，由于主體的智力參與，使外部活動(dòng)過(guò)程內(nèi)化為主體的心理過(guò)程，產(chǎn)生個(gè)人的體驗(yàn)。同時(shí)，活動(dòng)必須是學(xué)生主動(dòng)和積極進(jìn)行的，學(xué)生主體參與的程度是教學(xué)成敗的重要標(biāo)志。因此，教師應(yīng)由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)的組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深層次地參與教學(xué)過(guò)程，同時(shí)，要致力于提高學(xué)生參與的積極性。

1.3計(jì)算機(jī)不只是“教”的輔助工具。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代高新技術(shù)越來(lái)越表現(xiàn)為一種數(shù)學(xué)技術(shù)。要讓學(xué)生適應(yīng)時(shí)代的要求，把以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容整合在一起，在教師的指導(dǎo)下，相對(duì)獨(dú)立地去進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。因此，不能把計(jì)算機(jī)作為一般教具，而要發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，將它由“教”具向“學(xué)”具轉(zhuǎn)化，由教學(xué)的輔助手段向掌握數(shù)學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化，由學(xué)習(xí)知識(shí)向全面提高學(xué)生的素質(zhì)轉(zhuǎn)化，由單一的教法改革向課程、教材、教法、評(píng)價(jià)的整體改革轉(zhuǎn)化。

2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的——培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”，所以，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種有效地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的方法與途徑。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，能開(kāi)啟創(chuàng)新的大門；數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，能開(kāi)發(fā)創(chuàng)新的潛能；數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，能煉就創(chuàng)新的慧眼；猜想結(jié)論的交流，能激活創(chuàng)新的思維。總之，要讓創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)之中。

3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)——改進(jìn)教學(xué)模式

當(dāng)前教學(xué)中，許多教師仍使用單一講授的教學(xué)模式，“教師講，學(xué)生聽(tīng)”，缺少學(xué)生自主探究、合作討論等環(huán)節(jié)，妨礙了學(xué)生能力的培養(yǎng)與提高。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要特別注意不能“穿新鞋、走老路”，應(yīng)把教學(xué)模式的改革作為研究的重點(diǎn)。眾所周知，數(shù)學(xué)教育不存在一種固定的教學(xué)模式，它本身是一個(gè)開(kāi)放和創(chuàng)新的過(guò)程，但在教學(xué)過(guò)程中依據(jù)教學(xué)思想和教學(xué)規(guī)律常會(huì)形成一些比較固定的教學(xué)程序及其方法的策略體系，我們也可稱之為模式。對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式，我作了一些嘗試：

3.1發(fā)現(xiàn)模式。它要求學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用材料，主動(dòng)去探究、去發(fā)現(xiàn)。程序?yàn)椋簩?shí)驗(yàn)→探究→歸納→猜想→證明。這種教學(xué)模式在教學(xué)中主要適用于概念、法則、公式、定理、公理等知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)。

3.2應(yīng)用模式。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的途徑與手段，應(yīng)用模式的一般程序?yàn)椋簩?shí)際問(wèn)題→數(shù)學(xué)建模→模型求解→實(shí)際問(wèn)題解決。

3.3結(jié)構(gòu)模式。數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性的特征，數(shù)學(xué)的定義、公理、定理、法則、公式等具有系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)模式就是利用這個(gè)特征，進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)教學(xué)。經(jīng)常的，在一個(gè)問(wèn)題初步解決以后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)放環(huán)境中，變化條件、變化結(jié)論、尋求一題多解，一題多變，發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論或共同規(guī)律。結(jié)構(gòu)模式的教學(xué)程序?yàn)椋赫w結(jié)構(gòu)→部分研究→形成系統(tǒng)→整體結(jié)構(gòu)。

4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的突破——運(yùn)用信息技術(shù)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有三種形式：操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)。以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)用，是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一種突破。

5數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方向——整合數(shù)學(xué)課程

5.1課程內(nèi)容的調(diào)整有利于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與數(shù)學(xué)課程的整合。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革高度重視教材的優(yōu)化，加強(qiáng)了教材內(nèi)容與學(xué)生生活及現(xiàn)代社會(huì)科技發(fā)展的聯(lián)系，因此，數(shù)學(xué)學(xué)科課程內(nèi)容的調(diào)整和重新定位成為可能而且必要。比如說(shuō)一些新增的課程內(nèi)容，如統(tǒng)計(jì)與概率、生活中的軸對(duì)稱、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、視圖與投影等，都可以作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容。

5.2信息技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與數(shù)學(xué)課程的整合。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)恰處在以計(jì)算機(jī)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教材的交集部位，因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與課程的整合是數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向。

5.3明確整合的意義。

整合是通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)建構(gòu)一種理想的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在“自主、探究、合作”中親歷“數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的過(guò)程”，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基礎(chǔ)——培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)素質(zhì)

由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是個(gè)“年輕”的課題，以前的學(xué)習(xí)中很少涉及此類問(wèn)題，現(xiàn)在要求學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（在教師指導(dǎo)下），學(xué)生往往不知所措，第一是學(xué)生難以設(shè)計(jì)出一套完整的實(shí)驗(yàn)方案，在實(shí)驗(yàn)中提不出問(wèn)題，不善于歸納和形成猜想；第二是學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基本技能不足——這足以影響數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量和效果。因此，為培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素質(zhì)，首先要做到在教學(xué)中無(wú)論是演示實(shí)驗(yàn)還是操作實(shí)驗(yàn)都盡可能給予學(xué)生設(shè)計(jì)、提問(wèn)、猜想、操作、交流、評(píng)估的機(jī)會(huì)，突出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在能力培養(yǎng)中的載體功能；其次對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)的演示操作過(guò)程、實(shí)驗(yàn)的歸納和總結(jié)都要有意識(shí)地增加學(xué)生參與的程度；再次是將課堂問(wèn)題“問(wèn)→答”變換為問(wèn)題的“設(shè)計(jì)→解決→應(yīng)用→再設(shè)計(jì)→再解決→再應(yīng)用”的不斷總結(jié)提高的過(guò)程。

作為數(shù)學(xué)教師，我堅(jiān)信：每當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用自然器材、數(shù)學(xué)模型、CAI等多種工具和載體，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教與學(xué)的方式，去幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，去幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力時(shí)，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性、科學(xué)性，就深入到了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。可以預(yù)見(jiàn)，隨著課程改革的逐步深入，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)必將會(huì)以其獨(dú)特的教育功能，在數(shù)學(xué)教育中呈現(xiàn)出旺盛的生命力。