淺談在幾何教學中學生思維能力的培養

《數學課程標準》（2011年版）指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生數學思維，鼓勵學生的創造性思維”、“建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀性和運算能力，發展形象思維與抽象思維”。課標這一基本觀念，凸顯了思維能力的培養在小學數學教學中的重要地位。為此，小學數學教學必須將學生思維能力的培養落實到具體的教學之中，為提高學生的思維能力引路搭橋。下面就幾何教學中如何培養學生的思維能力談幾點做法：

1激發興趣，誘發思維激情

興趣是從事任何活動最積極的心理因素，是一種特殊的意識傾向，是產生動機的主要原因。學習興趣又與思維發展有著密切的聯系，是互為統一的兩個方面，思維是萌發興趣的動力，興趣則是促進思維活動的前提。因此在數學教學中，激發學生學習興趣尤為重要，那么在幾何教學中怎樣激發學生的興趣呢？我認為點燃學生心中探求知識的好奇之火，利用好奇心理創設情境，是激發學生學習興趣，誘發學生進行思維活動的重要手段。

例如，學習“三角形的三個內角和是180度”這節課，在揭示了各種三角形的圖形之后我說：“只要你們先把量出來的任何一個三角形的兩個角的度數告訴我，我馬上就能知道第三個內角的度數”。我的話音剛落，學生在好奇心的驅使下，馬上拿出了量角器，通過度量后紛紛舉手說出自己所量的兩個內角的度數，我亦馬上回答他們第三個內角的度數，他們通過自己的驗證，得出老師回答得很正確，這時，學生顯得十分驚訝：老師怎么這么快就知道第三個角的度數啊！怎么知道的呢？求知欲開始萌發，于是，我趁熱打鐵，讓大家通過拼圖（見圖（1））、折圖（見圖（2））：

得知三個角的度數之和是180度，即三角形的內角和是180度。

又如，在學習平行四邊形面積時，我先出示了一個平行四邊形的紙板，問學生：“誰能想出辦法把平行四邊形剪拼成長方形？”學生拿出自己準備好的平行四邊形，懷著極大的興趣，帶著老師提出的問題，全神貫注地投入到拼剪活動之中，通過剪拼他們分別拼成如下幾種圖形：

剪拼完后他們又爭先恐后讓老師看他們剪拼的圖形，尤其是與別人剪拼不同的學生，更是希望老師看到他們的成果，此時，學生的興趣極濃。于是我接著問：“拼成的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高之間有什么關系呢？”這里我抓住了知識的關聯因素，運用遷移規律，幫助學生尋找新舊知識的連接點和新知識的生長點。學生紛紛匯報結果，答出長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是所拼圖形之前平行四邊形的高，從而推導出求平行四邊形的面積公式。

通過這些教學實踐使我認識到，思維活動的積極性，常常是由在實踐中碰到的要解決的問題所引起的，因此動手操作，創設情境，激勵學生發現問題，是誘發學生思維的重要途徑。

2動手操作，培養思維能力

幾何知識是抽象的，而小學生的思維又處于以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡階段，如何做好這一過渡呢？在教學中，我通過學生動手操作，讓學生在做一做、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫中，把抽象的幾何知識具體化，形象化。在動手操作中培養學生的思維能力。

如學習了長方體的體積之后，我讓每個學生用十二個一立方厘米的正方體擺出體積是十二立方厘米的長方體，看看有幾種擺法，學生根據長方體計算公式擺出了各種圖形（計8種），并很快得出體積，列出如下多個算式：

（1）4X3X1

（2）2X3X2

（3）3X2X2

（4）12X1X

1

（5）3X1X4

（6）2X1X6

（7）6X1X2

（8）1X1X12

這樣，學生通過自己的拼擺，不但加深了對長方體體積計算公式的理解，同時又進一步明確了雖然體積形狀變了，但體積大小沒有變，物體所占空間的大小沒有變。這樣，不但深化了體積的概念，而且學生的分析綜合能力得到了發展，同時對書中

“一個正方體溶積是216立方分米，把這一箱油倒入另一個長方體內，已知長方體的油箱長8分米，寬5分米，這油箱中油深多少米？”這一難題找到了解決的途徑，并加深了理解。

又如，學習了圓的面積之后，我出示了一道求陰影面積的圖形（如圖（1）），剛開始學生舉手回答的人數不多，這時我讓學生每人在一正方形紙上畫一個最大的圓（如圖（2）），然后問學生這個圖形陰影面積會求嗎？同學搶著回答，于是我又讓學生將圖（2）對折成圖（3）

再將對折后的圖（3）剪成4個一樣的圖形讓學生拼擺，看能拼擺成幾種圖形，結果，學生拼擺出如下圖形：

通過剪拼，同學們既動手又動腦，靈活的雙手使腦的功能得到了發展，變得很聰明，聰明的頭腦又使手的技能得到了訓練，變得靈巧了。這時同學們爭著搶著交流著他們的感受，臉上露出了滿意的微笑，我問“這些圖形陰影面積會求嗎？”同學們異口同聲地回答說：“是正方形面積減去圓的面積”。可見學生已掌握了由具體到抽象，由特殊到一般的思維方法，并且已經初步形成了概括的能力。我接著又問：“這樣說嚴密嗎？”一名學生回答：“這些圖形陰影部分的面積是一個正方形的面積減去一個直徑與正方形邊長相等的圓的面積。”從學生的實際操作及對問題的正確回答中，可以看出，通過多種感官的協調活動，不但激發了學生思維的積極性，而且借助語言的表達，又加深了對事物的深刻理解，同時他們的概括能力也得到了發展。

總之，從小學數學教學過程來看，學生數學知識和技能的掌握與思維能力的發展是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，要不斷地運用著各種思維方法和形式。如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等，另一方面，在學習數學知識時，又為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。因此，在幾何教學中教師要有意識、有計劃地將思維能力的培養寓于數學知識的教學之中并貫穿于數學教育的始終。