關于工程測量測繪數據處理方法的探討

不管有著怎樣的觀測條件，在整個的觀測過程中，觀測的結果都會產生誤差。因此測繪數據處理是測量工作中極為重要的一步，測繪數據處理通常分為一般計算、平差計算和計算機輔助成圖。

一、一般計算

一般計算通常包括在工程勘察測繪中，若干工序之間各種數據按照嚴格的數學關系所進行的計算和變換工作。此類計算一般分布在測繪工作中的分工序中，數據之間沒有幾何矛盾，不需進行幾何平差。如同一坐標系下不同坐標形式的轉換及不同坐標系的坐標轉換。

坐標轉換通常有以下兩種方法：

（1）整體轉換法：整個轉換區域計算一套轉換參數。

（2）分區轉換法：將整個轉換區域劃分成若干個分區，分別對各分區計算轉換參數。

二、測量平差計算

測量平差計算是為了消除平面或高程控制網中各觀測值之間的幾何條件，按最小二乘法求定控制網中各幾何元素的最佳估值和評定觀測元素及其函數精度所進行的工作。一個平差計算單元的數據，可分為起始數據、觀測數據和待求數據三類。觀測數據包括已知高精度的邊長、方位角、高程等，觀測數據包括水平方向、邊長、高差等，待求數據包括未知點的坐標、高程等。起始數據和待求數據是非隨機性數據。觀測數據是隨機性數據，含有誤差。誤差可分為系統誤差和偶然誤差兩類。

系統誤差的影響減弱方法可以通過采用對儀器進行調整和檢定、對觀測順序進行設計、讓同一個人觀測全部觀測值以避免換人帶來的觀測習慣變化帶來的系統誤差及進行大氣折光和地球曲率改正等。

偶然誤差在大小和符號上都表現出偶然性，但從大量偶然誤差的總體看，它是正態分布的，最小二乘法就是針對偶然誤差的處理方法。

在實際工作中，為了提高成果的質量，同時也為了檢查和及時發現觀測值中有無粗差存在，通常要進行多余觀測。由于偶然誤差的存在，通過多余觀測會發現觀測結果之間不一致，或不符合應有關系而產生的矛盾。因此，必須對這些帶有偶然誤差的觀測值進行平差處理，使得消除不符值后的結果可以被認為是觀測量的最可靠結果。

根據數理統計，某項觀測成果是對該項觀測所有可能取值（母體）所抽取的子樣。子樣與母體有相同的概率分布，可以利用子樣對母體的統計性質作出推斷。但由于用有限個數的觀測值只能得出觀測值的“估計值”，而不能得到它的真實值。因此測量平差的主要任務是，根據帶有偶然誤差的有限個觀測值來確定參數的最佳估值以及評估觀測成果的質量。

因多余觀測而產生的方程式數，少于全部觀測量的個數，所以無法由這些條件得出觀測的估值，而必須給出一個準則才能使估值有唯一解。因此也需要根據一個準則來算得最符合要求的值。測量平差常采用的準則是最小二乘法，即觀測值偶然誤差平方總和為最小。按最小二乘準則求觀測值的估值，隨所選擇的函數模型的不同，就有不同的平差方法，最基本的是間接觀測平差法和條件觀測平差法兩種。

間接觀測平差法要求所選未知數是互相間不存在函數關系的。但有時在一組間接觀測的未知數中，還有條件存在，當處理這些結果時，就有必要從誤差方程式和條件方程式的綜合中求出各未知數的最佳估值。這就是附有條件方程式的間接觀測平差法。間接平差值方程的矩陣形式為，間接平差的法方程，間接平差的結果為.。

按間接平差法求平差值的計算步驟：

（1）根據平差問題的性質，選擇t個獨立量作為參數；

（2）將每一個觀測量的平差值分別表達成所選參數的函數，若函數非線性要將其線性化，列出誤差方程；

（3）由誤差方程系數B和自由項 組成法方程，法方程個數等于參數的個數t ；

（4）解算法方程，求出參數 ，計算參數的平差值 ；

（5）由誤差方程計算V，求出觀測量平差值 ；

（6）評定精度。

條件觀測平差法所列條件個數等于多余觀測個數。有時為了某種需要，另選一些非觀測量作為未知數一起參加平差，此時在觀測量與非觀測量之間就增加了相應的條件式，這就是附有未知數的條件觀測平差法。條件平差基礎方程為：

法方程將改正數方程代入條件方程，可得：

解得：

按條件平差法的求解步驟：

（1）根據具體問題列條件方程式；

（2）組成法方程；

（3）解法方程，求聯系數K；

（4）求改正數V；

（5）求觀測值的平差值；

（6）檢核。

為了檢查平差計算的正確性，常用平差值重新列出平差值條件方程式，看其是否滿足方程。

在間接觀測平差模型中，如果未知數中有某些參數是隨機變量，且其先驗統計特性為已知，則可在觀測誤差平方和與隨機參數平方和之總和為最小的條件下，求得觀測和隨機參數的估值，這稱為最小二乘擬合推估。在大地測量和攝影測量中已有應用，在工程測量上亦有廣泛的應用前景。最小二乘擬合推估發展了最小二乘法，能使部分系統性誤差得到減小。關于觀測中的粗差剔除，在攝影測量上已從理論研究走向應用，主要思路是采用不同的“參數估計準則”。

三、計算機輔助成圖

大比例尺地形圖成圖的一種手段。又稱數字化成圖。通常我們所看到的地圖是以紙張、布或其他可見真實大小的物體為載體的，地圖內容是繪制或印制在這些載體上。而數字地圖是存儲在計算機的硬盤、軟盤或磁帶等介質上的，以供不同用戶應用。地圖內容是通過數字來表示的，需要通過專用的計算機軟件對這些數字進行顯示、讀取、檢索、分析。數字地圖上可以表示的信息量遠大于普通地圖。

四、結論

測量中存有誤差是不可避免的，而測量平差則是通過數據處理求待定量最佳估值和評估觀測成果質量的重要方法。測量平差已成為測繪學中很重要的、內容豐富的基礎理論與數據處理技術之一。恰當地測繪數據處理，可以最大限度地減少測量誤差的影響，給出一個盡可能精確的結果，并對這一結果的精確程度作出評價。

參考文獻

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[3] 趙長勝，石金峰，王仲鋒，李勇.測量平差[M].北京：教育科學出版社，2000

（作者單位：重慶水利電力職業技術學院）

作者簡介：常允艷（1983-），講師，女，重慶水利電力職業技術學院；徐 ?。?982-），講師，男，重慶市水利電力職業技術學院。

項目：本文是基于教改項目“高職教育水利類專業《工程測量》課程教學數據處理系統的再開發與應用”（編號：2011002）的階段性成果。