腦卒中發病環境因素分析及干預

2012年全國數學建模的D題是患病率的預測與控制問題。影響患病率的因素主要氣壓，溫度，日照時間，相對濕度，溫度差等。我們在模型中主要從氣壓，溫度，相對濕度三個因素來考慮對未來時間對腦卒中的發病率進行預測及其控制。

在建模前，我們對數據做了如下準備工作：一、對原始數據進行預處理， 將原始數據的錯誤值，缺失值通過spss軟件進行了數據趨勢的替換或補全。二、 查閱了相關的資料，了解腦卒中的分為腦出血、腦血栓及腦栓塞，結合其病灶、特征及其臨床指標，對二、三問題的情況進行分析。

本文從城鄉人口職業患病率相差很大的現象入手，根據氣壓、溫度、相對濕度三個自變量建立多元非線性回歸患病方程。我們并將該非線性方程通過標準化轉換為線性回歸方程，采用回歸分析的思想處理了患病率與環境因素的關系。

一、問題重述

腦卒中（腦中風）是目前威脅人類生命的嚴重疾病之一，由于其患病的難逆轉性，隱蔽性，和潛伏周期較長，與周圍的生活環境息息相關。這種疾病的誘因已被證實與環境因素，包括氣溫和濕度之間存在密切的關系，我們本題通過中國某市提供患腦卒中的病人的基本信息和該地區的逐日氣象數據，來該疾病的預防及治療提供依據和參考。

我們通過病人的基本情況來討論換腦卒中的城鄉差別、男女比例、集中的年齡段和職業差別。

通過對該市的氣象數據進行整合與分析，標準化數據用來判定外界環境的變化（溫度、大氣壓、相對濕度等）與腦卒中之間存在的內在聯系。結合對腦卒中的發病的系統描述和與環境變化的關系，對高危人群的發病的征兆和病發前的預防提出相應的意見。

通過對問題二三的研究和論述，找出腦卒中的預防方法和資料手段，對我國的醫療保障體系提出建議，對衛生行政部門和醫療機構合理調配醫務力量、改善就診治療環境、配置床位和醫療藥物提供現實的依據。

二、模型基本假設

（一）對腦卒中中腦出血和腦血栓的患病情況做同一考慮；

（二）其他環境因素如日照時間不納入第二問考慮范圍；

（三）發病率與環境（溫度、大氣壓、相對濕度）變化存在一定的線性或非線性關系；

（四）病人的年齡取1到100歲之間；

（五）數據處理后職業[9]全為其他職業。

三、問題分析

本問題是關于腦卒中患病情況的預測與控制問題。

問題一：

我們首先根據病人的基本信息，對原始數據進行預處理，從原始數據中提取出有效的數據并對缺失值，錯誤值進行補完或更正。根據出來好的數據對病人基本情況進行統計描述。分別對數據集中趨勢、離散趨勢、分布特征等參數進行計算，求均值，標準差、方差、四分位數間距、偏度、峰度等值，求出該數據的大致趨勢。

問題二：

我們利用題目所給四年內的環境數據，建立多元非線性模型，對數據標準化處理，轉換為多元線性回歸方程，求出人口患病率與氣壓，溫度，相對濕度的關系。

問題三：

利用以上兩問得到的數據，加上查閱的資料，結合城鎮化差別，醫療保障體系，文化水平差異，地區差異，對高危人群提出預警干預方案，及其對中國人口腦卒中患病率合理的預測和分析，從而實現對該疾病的控制。根據中華人民共和國衛生部腦防辦的文件對個人，及其醫療行政單位和醫療機構提出建設性意見。

四、模型的建立及求解

性別數據在離散趨勢上表現為標準差=0.5、方差=0.25、四分位數間距=1

年齡數據在分布特征上表現為偏度=0.16、峰度=-1.98

職業數據在集中趨勢在表現為如均值=2.17

職業數據在離散趨勢上表現為標準差=2.21、方差=4.88、四分位數間距=2

年齡數據在分布特征上表現為偏度=1.8、峰度=2.0

我們將男性和女性的人數分離出來。得到男性患病得為33395人，女性患病的為21753人，男女患病比例圖。

通過對男女發病比例圖，我們了解到男性在整個患病人群中占54%，

女性占46%，男性的患病比例比女性高。

在給定的數據中還有患病者的年齡，職業。為了能系統的描述患病的情況。我們又從兩個方面分析患病情況，第一種情況：不同性別不同年齡段患病情況；第二種情況：不同性別不同職業的患病情況。

我們分析第一種情況：不同性別不同年齡段患病情況。對于年齡的分段 聯合國世界衛生組織提出新的年齡分段：

但是我們考慮到這種分段法對于該數據的統計描述結果不能很好的體現需說明問題，尤其在疾病發病率越來越偏向中青年化的當今。我們采用20年為一段對年齡進行分段。分為0—19歲、20—39歲、40—59歲、60—79歲、80—100歲。

對第一種情況我們可以得出：在整個數據中男性發病率主要集中60歲—79歲占全部調查男性的60%，女性發病率主要集中60歲—79歲，占全部調查女性的48%。由此得出不論男女，腦卒中的發病率主要集中還是集中60歲—79歲這一年齡段內。

第二種情況：不同性別不同職業患病情況。

我們討論這種情況是應為現在的職業病很普遍，我們想探究腦卒中是否與職業有關。因此我們在這種情況下建立的相應的圖來進行描述。 可看出腦卒中的發病人群主要集中在農民，所以農民在整個職業中屬于高危人群。

為了能夠農民（高危人群）更加詳細的分析，我們將農民的人數進行整合不分性別，討論起發病的時間段。同時為第三問建立提前預防的數學依據。

通過計算我得到調查數據中農民總人數為42547人。同時我們也將農民的年齡分為0—19歲、20—39歲、40—59歲、60—79歲、80—100歲。不同年齡段農的發病情況。

通過對數據的整理，我們詳細的分析出的腦卒中在調查人群中男女所比例、不同性別所占比例和不同職業中的所占比例。得出了相應的結論：

在整個調查中，男性患腦卒中的比例大于女性。在不同性別中男女發病年齡段主要集中在60—80歲（不包括80）。從職業方面可得出， 腦卒中的主要發病人群集中分布在農民。

總結

借助了圖形和簡單的運算，大致了解發病人群的一些特征，病人基本信息是從發病人群中產生的，其特征也反映了發病人群的特征，對病人基本信息的描述也是對其發病人群的一個近似的描述，從年齡上60-80歲顯著，性別上男性顯著，職業上農民顯著這一結論。

（作者單位：重慶三峽職業學院）