基于GARCH類模型的外匯風(fēng)險(xiǎn)度量研究

■周 淵 蘇州大學(xué)東吳商學(xué)院

一、引言

在人民幣匯率形成市場(chǎng)化機(jī)制的過(guò)程中，外匯風(fēng)險(xiǎn)成為了一種不可低估的風(fēng)險(xiǎn)，是金融風(fēng)險(xiǎn)度量研究的重要部分，特別是2005年我國(guó)人民幣匯率機(jī)制改革之后，人民幣匯率波動(dòng)越來(lái)越頻繁，造成了與此相關(guān)的各種外匯金融資產(chǎn)、價(jià)值收入、股本負(fù)債等均會(huì)隨匯率變動(dòng)而產(chǎn)生波動(dòng)，從而造成外匯風(fēng)險(xiǎn)。我國(guó)匯率主要是以人民幣兌美元為主的雙邊匯率，而我國(guó)大多數(shù)對(duì)外貿(mào)易以美元為結(jié)算單位，又通過(guò)我國(guó)的“雙順差”現(xiàn)象，以及外匯儲(chǔ)備大部分持有美元資產(chǎn)，匯率的頻繁波動(dòng)會(huì)造成我國(guó)企業(yè)與國(guó)家資產(chǎn)的巨大風(fēng)險(xiǎn)，即外匯風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，隨著我國(guó)貿(mào)易結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展變化，貿(mào)易總量的增長(zhǎng)，以及外匯儲(chǔ)備規(guī)模擴(kuò)大，匯率風(fēng)險(xiǎn)日益被各方重視，為了防范外匯風(fēng)險(xiǎn)，控制風(fēng)險(xiǎn)的影響，對(duì)于其風(fēng)險(xiǎn)的度量與預(yù)測(cè)及其準(zhǔn)確性要求越來(lái)越高。本文利用G A R C H模型的實(shí)證估計(jì)和分析，通過(guò)時(shí)間序列規(guī)律的探析，來(lái)預(yù)測(cè)外匯風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)的變化規(guī)律，同時(shí)選取五種外匯匯率，旨在更全面的反應(yīng)外匯匯率波動(dòng)情況，力求為各金融機(jī)構(gòu)減少金融風(fēng)險(xiǎn)及監(jiān)管部門(mén)調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)，以及外匯使用者、投資者規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)提供一定的參考依據(jù)。

二、GARCH類模型簡(jiǎn)介

廣義自回歸條件異方差模型，即GARCH模型，由于ARCH存在αi難以限定其非負(fù)的條件，使得結(jié)果難以精確，所以通過(guò)GARCH模型來(lái)做調(diào)整，要考慮兩個(gè)條件均值和條件方差的假定。標(biāo)準(zhǔn)的GARCH（p，q）模型如下式：

一般而言，對(duì)于金融時(shí)間序列GARCH（1，1）模型能夠反映數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期記憶特性，通常可以用GARCH（1，1）模型來(lái)簡(jiǎn)化參數(shù)的估計(jì)。該模型要求三個(gè)參數(shù)均為非負(fù)。

GARCH模型中引入標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)從而得出GARCH-M模型，多應(yīng)用于金融資產(chǎn)預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的問(wèn)題中。同時(shí)，EGARCH和PARCH模型的產(chǎn)生是為了解決時(shí)間序列波動(dòng)非對(duì)稱性問(wèn)題，本文的實(shí)證分析部分大致會(huì)應(yīng)用到這幾個(gè)模型。

三、實(shí)證分析

1.樣本數(shù)據(jù)的選擇

本 文 分 別 以USD/RMB，EUR/RMB，JPY/RMB，HKD/RMB，GBP/RMB五種匯率作為研究對(duì)象，由于英鎊匯率數(shù)據(jù)從2006年8月1日開(kāi)始公布，故數(shù)據(jù)選取2006年8月1日至2011年12月30日外匯匯率中間牌價(jià)共5組，每組1321個(gè)。

2.實(shí)證

（1）從數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分析看來(lái)，美元、港幣匯率在不斷的貶值，歐元和英鎊匯率也在保持震蕩中的貶值過(guò)程，只有日元匯率是震蕩上行趨勢(shì)。

（2）從外匯匯率的相關(guān)性可知，美元匯率和港幣匯率之間存在高度的正相關(guān)性，日元與其它匯率間均存在一定程度的負(fù)相關(guān)性，其它匯率間有一定程度的正相關(guān)性。

（3）GARCH類模型的選擇與估計(jì)。

以下以美元對(duì)人民幣匯率為例進(jìn)行分析：

首先，該組波動(dòng)率序列有如下統(tǒng)計(jì)特征：

Mean Median Maxmum Minmum Std.Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera-0.000178 -2.93E-05 0.003638 -0.004330 0.000878 -0.537698 5.580182 429.7599

根據(jù)一般統(tǒng)計(jì)分析經(jīng)驗(yàn)，對(duì)各組時(shí)間序列變量進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，并做一階差分外匯匯率日波動(dòng)率序列rt=lnyt-lnyt-1，其中，yt為t時(shí)刻外匯匯率，rt為t時(shí)刻外匯匯率波動(dòng)率。

峰度5.580182大于3，表明匯率波動(dòng)不服從正態(tài)分布，偏度-0.537698<0，說(shuō)明人民幣對(duì)美元的匯率收益時(shí)間呈現(xiàn)長(zhǎng)的左厚尾特征，可以看出其厚尾性比較大，則對(duì)于匯率預(yù)測(cè)的歷史信息要求更高，匯率波動(dòng)會(huì)集中于某些時(shí)段，并以其幅度大小而區(qū)分，有一定的集群效應(yīng)。J-B統(tǒng)計(jì)量為429.7599，表示該匯率波動(dòng)率也不符合正態(tài)分布，會(huì)使正態(tài)分布下模型擬合的準(zhǔn)確性降低，可以選擇時(shí)間序列的t分布來(lái)構(gòu)建模型。

其次，對(duì)于rt的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)結(jié)果顯示，ADF值在1%、5%、10%條件下均拒絕了存在單位根的假設(shè)，故該序列是相對(duì)平穩(wěn)的。

其次DW檢驗(yàn)，其統(tǒng)計(jì)量的值為1.991771，非常接近2，表示殘差序列相關(guān)性不通過(guò)檢驗(yàn)，即不存在。

最后進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，是對(duì)殘差序列的檢驗(yàn)即異方差的檢驗(yàn)，結(jié)果如下顯示p值為零表示該序列存在異方差。

根據(jù)以上檢驗(yàn)分析可知：人民幣對(duì)美元的匯率日收益率rt為平穩(wěn)數(shù)列，不存在自相關(guān)，但存在條件異方差，符合建立GARCH模型的條件，并依據(jù)AIC和SIC準(zhǔn)則構(gòu)建階數(shù)為（1，1）的模型，同時(shí)對(duì)其它四種匯率也進(jìn)行測(cè)試，考慮其它因素包括顯著性、擬合度等，分別選擇模型如下表所示：

序列 USD/RMB EUR/RMB JPY/RMB HKD/RMB GBP/RMB優(yōu)選模型GATCH-M（1，1）GARCH（1，1）EGARCH（1，1）IGARCH-M（1，1）GARCH（1，1）

接下來(lái)運(yùn)用Eviews軟件對(duì)上述所選的模型進(jìn)行在三種不同分布n-分布，t-分布，g-分布假設(shè)下對(duì)相應(yīng)的匯率對(duì)數(shù)序列進(jìn)行擬合分析。

USD/RMB序列波動(dòng)率估計(jì)結(jié)果

其它圖表略

從上述圖表中可以看出，選擇模型參數(shù)為5%水平結(jié)果均為顯著，忽略常數(shù)項(xiàng)，可以認(rèn)為擬合結(jié)果較好，并通過(guò)ARCH的LM檢驗(yàn)，不存在明顯的條件異方差現(xiàn)象，模型對(duì)于各項(xiàng)匯率波動(dòng)率的波動(dòng)性反映較為良好。同時(shí)，g分布下參數(shù)υ的值大多為1～2之間，則在該分布下金融數(shù)據(jù)的厚尾性特征可以得到更好地反映。

接下來(lái)看匯率波動(dòng)的持續(xù)性，主要是α1與β1的和來(lái)反映，USD/RMB和JPY/RMB波動(dòng)的持續(xù)性高于EUR/RMB、HKD/RMB和GBP/RMB的持續(xù)性，但是過(guò)高的持續(xù)性使得殘差增長(zhǎng)過(guò)快，破壞了原模型的平穩(wěn)性要求。再分別看α1與β1，五組數(shù)據(jù)的α1均大于零，表示外部沖擊對(duì)五組匯率波動(dòng)序列均產(chǎn)生影響，并依據(jù)α1的大小可以判斷其沖擊所造成的影響效果大小；對(duì)于β1而言，表示匯率波動(dòng)的穩(wěn)定性，五組數(shù)據(jù)β1均小于1，表示受歷史信息影響較小，穩(wěn)定性較強(qiáng)。

通過(guò)上述模型分析，可以在HKD/RMB和JPY/RMB中發(fā)現(xiàn)了顯著的非對(duì)稱效應(yīng)。在HKD/RMB和JPY/RMB模型估計(jì)表中，各模型中杠桿因子系數(shù)γ1不等于零，并且通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明其波動(dòng)率序列存在顯著的非對(duì)稱效應(yīng)，并且其波動(dòng)性的向上波動(dòng)幅度大于向下，說(shuō)明日元與港幣的升值預(yù)期的普遍性擠退了市場(chǎng)上關(guān)于其貶值的信息。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)ρ在USD/RMB和HKD/RMB中顯著存在，說(shuō)明美元以及港幣存在風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償效應(yīng)即市場(chǎng)將受益與風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)綜合考慮，其值為負(fù)表示兩者的波動(dòng)預(yù)期是再次貶值。

四、結(jié)論

首先，美元、港幣匯率在不斷的貶值，歐元和英鎊匯率也在保持震蕩中的貶值過(guò)程，只有日元匯率是震蕩上行趨勢(shì)。美元匯率和港幣匯率之間存在高度的正相關(guān)性，日元與其它匯率間均存在一定程度的負(fù)相關(guān)性，其它匯率間有一定程度的正相關(guān)性。

第二，五種匯率波動(dòng)率序列都存在金融數(shù)據(jù)左厚尾性特征，非平穩(wěn)性，殘差不存在序列相關(guān)性，條件異方差顯著，具有一定的集群性特征，也稱羊群效應(yīng)，也就是人們會(huì)跟隨市場(chǎng)對(duì)匯率上升與貶值的預(yù)期而產(chǎn)生的群體性效應(yīng)，市場(chǎng)認(rèn)為其貶值，人們就也認(rèn)為其貶值，并且這種效應(yīng)還帶有持久性，不易改變。

第三，經(jīng)過(guò)反復(fù)的測(cè)試演算討論，分別對(duì)五種匯率選取不同的GARCH模型，以求達(dá)到高的擬合度，并有效地刻畫(huà)外匯匯率的非線性動(dòng)態(tài)波動(dòng)特性反映外匯匯率日波動(dòng)率序列的異方差現(xiàn)象，力求確切反映五種匯率波動(dòng)特征。五種匯率受歷史信息影響較小，自我穩(wěn)定功能良好。美元日元波動(dòng)持續(xù)性較高，且兩者均存在顯非對(duì)稱效應(yīng)，向上波動(dòng)幅度明顯大于向下的波動(dòng)，利好消息的影響較大；同時(shí)美元與港幣受外部沖擊在五種匯率中較大且主要為前期，但是兩者的波動(dòng)的耗散性不錯(cuò)。

在金融領(lǐng)域，投資定價(jià)等方面均離不開(kāi)波動(dòng)率的影響和預(yù)測(cè)，匯率波動(dòng)率的變化又有其復(fù)雜的各項(xiàng)原因，基于任何模型都很難準(zhǔn)確地解釋其中的原因。本文利用GARCH類模型對(duì)五種匯率波動(dòng)率進(jìn)行特征識(shí)別和判斷，為更全面地了解我國(guó)外匯市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)特征做了一定地研究，其結(jié)論可以為我國(guó)金融機(jī)構(gòu)和各方投資者等提供一定的理論依據(jù)和參考。

[1]劉瑾，施建淮.《基于ARCH類模型的VaR方法在外匯風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量中的應(yīng)用》[J].國(guó)際金融研究，2008年8月

[2]龔妮.《GARCH模型與VaR法在外匯風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用》[J].黑龍江對(duì)外經(jīng)貿(mào)，2006年第6期

[3]王德全.《外匯風(fēng)險(xiǎn)度量研究—基于GARCH類模型及VaR方法》[J].南方金融，2009年第8期

[4]于玲玲，倪秀君.《GARCH模型在我國(guó)外匯風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用》[J].現(xiàn)代商業(yè)，2004年第4期