城鎮人均住房面積相關影響因素實證分析

李梅華 周楠楠

【摘 要】城鎮人均住房面積是影響民生，體現城鎮居民生活水平的重要指標，本文選取了8個相關影響因素進行研究，通過主成分分析法提取了決定性的兩個因子經濟景氣因子和住房價格因子，利用多元線性回歸模型建立方程，分析了各因素對我國城鎮人均住房面積的影響程度。

【關鍵詞】人均住房面積；實證研究；經濟景氣因子；住房價格因子

衣食住行一直是關系民生的重大問題，居民住房的人均使用面積的大小更是關系到廣大居民的切身利益，是居民生活水平的重要體現。改革開放30多年來，中國城鄉居民的居住條件和生活環境發生了天翻地覆的變化。中國城鎮居民人均住房面積1978年為6.7平米，2010年已達到31.6平方米，增長了4倍多。目前普遍認為小康住房標準城鎮人均住房建筑面積應該為30平方米，但目前我國各個城市的人均使用面積各有不同，差異懸殊，弄清它們背后的決定因素是非常重要的。本文選擇了“城鎮人均住房面積”這個衡量居民居住環境的重要指標作為主題，通過建立多元線性回歸模型，試圖找出影響城鎮居民住房面積的重要因素，以及各因素對住房面積的影響程度，為進一步改善居民的居住環境提供一定的幫助。

一、模型建立與指標選取

由于目前沒有關于住房面積影響因素的成熟理論，本文盡量多的選取了與住房面積有關的因素作為指標進行分析，初步建立多線性回歸模型：

（1）

其中：Y——人均住宅建筑面積（平方米）；X1——房屋銷售價格指數（%）；X2——城鎮市區人口密度（人/平方公里）；X3——城鎮居民家庭人均全年可支配收入（元）；X4——城鎮居民家庭人均全年消費性支出（元）；X5——城鎮新建住宅面積（萬平方米）；X6——消除價格影響后的房地產開發投資額（億元）；X7——恩格爾系數（%）；X8——個人住房商業貸款利率五年以上（%）；C——城鎮居民的必要居住面積；——隨機擾動項。

二、數據整理

在數據收集中遇到一些問題做如下說明：1、住房商業貸款利率受到房地產銷售市場行情和政策的影響，有時候一年變動好幾次，有時候會有一兩年持續無重大變化，本文將一年變動好幾次年份的數據取了平均值，而無重大變化的則沿用了上一年的數據。

表1 城鎮人均住宅建筑面積與相關影響因素（1998-2010）

數據來源：《中國城市統計年鑒》、《天津市國土資源和房屋管理局》、《搜房網咨詢中心》、中華人民共和國國家統計局。

三、模型回歸

在對模型進行回歸分析時，由于經濟數據的限制，解釋變量之間不可避免的會出現普遍的相關關系，相關關系的出現會引起模型估計失真，是模型不能準確反映經濟現象。本文利用統計分析軟件SPSS17.0對被解釋變量與解釋變量之間的多重共線性進行分析時發現，所有指標的容忍度都小于0.3，甚至接近于零，而方差膨脹因子VIF，除了X1和X8小于10外其他的都非常大（見表2）。

表2 自變量多重共線性分析（因變量y）

容忍度越小，方差膨脹因子越大，說明多重共線性越嚴重存在，這種嚴重的多重共線性會嚴重影響最小二乘估計。

（一）主成分分析法消除多重共線性

原始數據之間存在著比較嚴重的多重共線性，最簡單最直接的方法就是消減變量個數，但是這樣會丟失很多信息或者信息不全面，為了能夠更加全面解釋本文選取的各變量對住房面積產生的經濟影響，這里選用主成分分析法，對變量進行分析，按照特征根大于1的規則提取2個主成分并采用方差最大法，對提取到的兩個主成分進行正交旋轉，得到兩個主成分的累計方差貢獻率已達88.511%，總體上，信息丟失較少，因子分析效果較理想，提取兩個因子是合適的。再進一步得到主成分分析的分析系數矩陣（見表3）。

表3旋轉成份矩陣

根據旋轉成分矩陣，得到關于住房面積的因子得分函數：

F1=0.151X1-0.658X2+0.981X3+0.936X4+0.985X5+0.989X6+0.950X7+.572X8 （1）

F2=0.942X1+0.667X2-0.072X3-0.114X4-0.150X5-0.121X6+0.039X7-0.469X8 （2）

從中可以看出F1和F2對X2和X8都有著差不多對等的正負相關性，除此之外，X3城鎮居民家庭人均全年可支配收入、X4城鎮居民家庭人均全年消費性支出、X5城鎮新建住宅面積、X6房地產開發投資額、X7恩格爾系數在第一個因子上的載荷都很高，這些指標都直接反應了我國的經濟景氣狀況，因而命名F1為經濟景氣因子，X1房屋銷售價格指數單獨在第二個因子上的載荷很高，這表明F2受房屋價格影響很大，命名F2為住房價格因子。

（二）建立回歸方程并檢驗

將原標準化之后的數據分別代入F1與F2的因子得分函數得表4

表4 標準化后的住房面積與影響因子數據（1998-2010）

根據以上數據建立回歸模型

Z—城鎮人均住房面積

F1—經濟景氣因子

F2—住房價格因子

C為常數，u為隨機誤差。

在此做回歸分析，得到如下結果：

表5 消除多重共線性后的OLS估計表

=0.9329，=0.9195， DW=2.6018，F = 69.5405

由表5 可得回歸估計方程為（3）

（0.014730）（11.77364）（-3.456140）

由以上數據可知，C=0.001159，為0.355，說明經濟景氣因子與人均住房面積成正相關性，為-0.271說明住房價格因子與人均住房面積成負相關性，符合經濟意義。

統計意義檢驗：擬合優度 0.9329調整后的擬合優度為0.9195，模型的擬合效果很好。模型F值為69.5405>F0.05（2，10）=4.10，因此，回歸方程整體顯著。符合統計意義。對于給定顯著性水平α=0.05，自由度V=13-2-1=10的t分布雙側檢驗t0.05/2（10）=2.23，， F1的t值為11.7736，F2的t值絕對值為3.4561，均大于臨界值，是顯著的。

將式（1）和式（2）帶入式（3）整理保留三位有效數字最后的方程：

Z=0.001-0.202X1-0.414X2+0.368X3+0.363X4+0.390X5+0.384X6

+0.327 X7+0.330X8

四、實證結論

綜合來看，房屋銷售價格指數、城鎮市區人口密度、城鎮居民家庭人均全年可支配收入、城鎮居民家庭人均全年消費性支出、城鎮新建住宅面積、房地產開發投資額、恩格爾系數、個人住房商業貸款利率，都對城鎮居民住房面積產生了一定的影響，其中城鎮居民家庭人均全年可支配收入、城鎮居民家庭人均全年消費性支出、城鎮新建住宅面積、房地產開發投資額、恩格爾系數，這些指標都直接反應了我國的經濟景氣狀況，經濟景氣因子與人均住房面積成正相關性，說明整個社會經濟越是繁榮的時候居民的住房面積就會相應增加，而且經濟景氣因子每提高一個1個單位，住房面積提高0.355個單位。房屋價格指數直接決定了住房價格因子，住房價格因子與人均住房面積成負相關性，當房屋銷售價格增加時，居民的住房面積就會減少，而且住房價格因子每增加一個單位，住房面積減少0.271個單位。近些年來中國住房與房地產在快速發展，房屋銷售價格節節攀升，屢創新高，住房難，供房難，房地產價格調控等也成了當今最熱門的話題，可見價格因素是決定人們購買住宅面積大小的主要因素之一。

根據以上分析，要改善人們的住房環境，提高人們生活質量，政府首先應該提高人民生活水平，鼓勵人們增加消費性支出，搞活經濟。其次要積極引導房地產開發商進行有益投資，與各部門通力合作，在控制房價方面有所作為。最后要合理控制城市人口密度，制定松緊有度的住房貸款政策，鼓勵人們購買功能空間適宜的住宅，讓人們賣得起房，供得起房等等。

參考文獻：

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