數(shù)學(xué)的眼睛

摘 要： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每一個知識點都有一個課題，這就是數(shù)學(xué)的眼睛。透過這雙眼睛，可以讓我們明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)，走進數(shù)學(xué)世界領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)課題引發(fā)了學(xué)生的大膽猜想，幫助我們更具體地指導(dǎo)學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，激起了學(xué)生對所學(xué)知識的思考。分析題目，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，這樣的學(xué)習(xí)過程給了學(xué)生更加開闊的學(xué)習(xí)思路，更加自主的學(xué)習(xí)態(tài)度，更加開放的學(xué)習(xí)空間，學(xué)習(xí)變得其樂無窮。

關(guān)鍵詞： 猜想 預(yù)習(xí) 思考 數(shù)學(xué)的眼睛

眼睛是人們了解世界的主要渠道，那么，了解數(shù)學(xué)世界的眼睛又在哪里呢？

在語文學(xué)習(xí)中，每一篇課文都有一個明確點題的題目，或讓人明確所學(xué)課文內(nèi)容，或讓人明白道理，或給人美的享受，或讓人獲得深深的啟迪……其實在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每一個知識點也都有一個課題，如乘法分配律，小數(shù)點的移動，等等，這就是數(shù)學(xué)的眼睛。透過這雙眼睛，可以讓我們明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)，從而更加輕松地走進數(shù)學(xué)世界，清楚了解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，深入領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。

一、數(shù)學(xué)的眼睛引發(fā)猜想

課例：《乘法分配律》

課堂一開始，我和孩子們共同回顧了之前所學(xué)習(xí)的四大運算定律——加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律和乘法結(jié)合律，并強調(diào)了它們各自的特點及應(yīng)用。然后，直接出示本節(jié)課要研究的課題——乘法分配律。緊接著我問道：“孩子們，看到這個題目，你想到了什么？說說自己的想法。”經(jīng)過短暫的獨立思考，孩子們紛紛舉手并說出了自己猜想。有的說：“看到乘法兩個字，我想乘法分配律應(yīng)該和乘法交換律、乘法結(jié)合律一樣，都是涉及乘法的運算定律。”有的說：“看到分配兩個字，我想，是不是和除法有關(guān)呢？因為平均分就會涉及除法。”我立即給予總結(jié)：“你們的意思是說，乘法分配律的運算符號可能會涉及×和÷（板書：運算符號：×÷）。”又有孩子說：“我想乘法分配律有可能是把一個數(shù)分開，就像我們昨天學(xué)習(xí)的125×44一樣，把44分成4×11可以讓計算更簡便。”這個孩子是看到“分配”兩個字并聯(lián)系到了昨天所學(xué)的知識進行了自己的猜想。于是我?guī)瓦@個孩子進行了總結(jié)板書：把一個數(shù)進行分配（分開）。這樣通過分析題目，學(xué)生進行了大膽猜想。

接下來，我們通過三個情境解決問題并引出了三組等式：

（60+50）×3=60×3+50×3

（8+5）×9=8×9+5×9

（13+6）×15=13×15+6×15

隨后，我組織學(xué)生進行自主交流：通過三組算式你發(fā)現(xiàn)了什么？孩子們自發(fā)地站起來說自己的想法，進行著熱烈的討論和激烈的爭論。最后，我們達成了一致：1.三組算式都是有關(guān)于+和×的運算定律，這就推翻了之前我們猜想的運算符號×÷而變成+和×，同時延伸到了-和×；2.乘法分配律中分配的意思是把括號外的數(shù)分別和括號里面的數(shù)相乘，把這個數(shù)分配給括號里面的兩個數(shù)。這樣，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生學(xué)會了本節(jié)課的知識點，同時還攻克了學(xué)習(xí)中的重難點。

數(shù)學(xué)課題引發(fā)了學(xué)生的大膽猜想，接著進行驗證和總結(jié)。學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想—驗證—總結(jié)的學(xué)習(xí)過程，在準(zhǔn)確把握知識的同時也提升了他們的研究能力，讓學(xué)生體驗到了獲得知識的喜悅和研究的樂趣。

二、數(shù)學(xué)的眼睛指導(dǎo)預(yù)習(xí)

課例：《小數(shù)點的移動》

在進行《小數(shù)點的移動》學(xué)習(xí)的前一天，我布置了預(yù)習(xí)的作業(yè)，同時思考下列問題：1.看到課題，我們可以知道什么？2.誰在怎么樣？可能造成什么結(jié)果？第二天上課一開始，直接出示本節(jié)課的研究課題——《小數(shù)點的移動》，和學(xué)生共同解決預(yù)習(xí)問題，既反饋昨天的預(yù)習(xí)情況，又引發(fā)了本節(jié)課所學(xué)知識的思考和交流。

有的說：“看到題目我知道了是小數(shù)點在移動。”有的說：“小數(shù)點要么向左移要么向右移。”有的說：“小數(shù)點向左向右移都可能會造成小數(shù)大小的變化。”

緊接著，師生共同討論，最后達成一致：

小數(shù)點向右

移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；

移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；

移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；

……

小數(shù)點向左

移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的■；

移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的■；

移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的■；

……

數(shù)學(xué)課題幫助我們更具體地指導(dǎo)學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，也使課中交流有的放矢，促使學(xué)生更扎實地掌握知識的同時激起思維碰撞，智慧也隨之產(chǎn)生。

三、數(shù)學(xué)的眼睛啟發(fā)思考

課例：《小數(shù)的意義》

《小數(shù)的意義》是小數(shù)這一單元的第一課時，上課伊始，我問學(xué)生：“我們以前學(xué)過哪些有關(guān)小數(shù)的知識？”學(xué)生思考、交流。有的說：“我們學(xué)過小數(shù)點的書寫。”有的說：“我們學(xué)過小數(shù)比大小的方法。”……經(jīng)過回憶準(zhǔn)備，我出示課題——《小數(shù)的意義》，并提出問題：“看到題目你想知道什么？”有的學(xué)生說：“我想知道小數(shù)是怎么產(chǎn)生的？”有的學(xué)生說：“我想知道小數(shù)的意義是什么？”我說：“這正是我們這節(jié)課要研究的重要知識，希望接下來的學(xué)習(xí)中你們能用心關(guān)注。”接下來，學(xué)生打開書自學(xué)課本上的內(nèi)容，師生共同討論，最后順利解決了課前大家的疑惑，同時也完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)。整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生積極參與，課堂教學(xué)效果特別好。

數(shù)學(xué)課題啟發(fā)了學(xué)生對所學(xué)知識的思考，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)知識的欲望，學(xué)習(xí)變成了他們自己的需求，學(xué)習(xí)效果自然也會加倍。

在課后的反思中我寫道：學(xué)生的潛力是無限的，他們會結(jié)合實例、結(jié)合之前的知識儲備、結(jié)合生活經(jīng)驗去理解小數(shù)的產(chǎn)生和意義并融會貫通，這是我不曾料到的。尊重學(xué)生、相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的權(quán)力還給學(xué)生，他們會回報給我們更多的精彩。

如同語文學(xué)習(xí)一般，分析題目，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，這樣的學(xué)習(xí)過程給了學(xué)生更加開闊的學(xué)習(xí)思路，更加自主的學(xué)習(xí)態(tài)度，更加開放的學(xué)習(xí)空間，學(xué)習(xí)變得其樂無窮。

眼睛是心靈的窗戶，數(shù)學(xué)課題就是數(shù)學(xué)的眼睛，透過數(shù)學(xué)的眼睛可以直達數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓我們對數(shù)學(xué)的了解更多更多。