讓活動進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂

一、課前準(zhǔn)備

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版從二年級上冊開始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新嘗試。本課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識。二年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在學(xué)習(xí)中我安排了一些生動有趣的活動來幫助學(xué)生感知排列組合的知識。基于對本教材的深入研究，結(jié)合新課程的三維目標(biāo)理念，我確定了第一課時(shí)《排列與組合》的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識與能力目標(biāo)：①通過觀察、猜測、比較、實(shí)驗(yàn)等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。②初步培養(yǎng)有序地、全面地思考問題的能力。

2.過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。②初步培養(yǎng)有序地、全面地思考問題的意識。

排列組合是高年級學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我把自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為本課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解排列與組合的不同。

統(tǒng)觀我的課堂，我以數(shù)學(xué)樂園為一個(gè)主情境貫穿始終，設(shè)計(jì)了數(shù)字迷宮、照相館、水果拼盤、握手問好與模特表演（習(xí)題）幾個(gè)富有童趣的活動，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我采用了情境教學(xué)法、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法。我還準(zhǔn)備了多媒體課件，數(shù)字卡片，水果圖片，作業(yè)紙。

二、案例

片段一：以生活經(jīng)驗(yàn)為“磚”，引來新知深化的“玉”。

新知一——排列

師：我們首先到數(shù)字宮去玩一玩，問：用數(shù)字1、2能組出幾個(gè)兩位數(shù)呢？

生很快回答出有“12、21”。

師：真聰明。再加一個(gè)數(shù)字3，可以組出幾個(gè)兩位數(shù)呢？（請看大屏幕，要求看清楚）

請同學(xué)們試著寫一寫，學(xué)生活動、教師巡視。

學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)不一樣，有多有少，找到幾份重復(fù)的和個(gè)數(shù)少的展示。

（順勢提出重點(diǎn)內(nèi)容）師：每個(gè)同學(xué)寫出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的兩位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？

學(xué)生同桌交流討論。學(xué)生匯報(bào)，教師板書。

引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并給每一種方法取名字“確定十位法”“確定個(gè)位法”“握手交換法”，使其掌握適合自己的方法。

指著板書小結(jié)：（強(qiáng)調(diào)方法）在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先以原有認(rèn)知和挑戰(zhàn)性吸引學(xué)生來思考，并通過對錯(cuò)的比較來了解有序思考的必要性，其實(shí)是方法優(yōu)化和內(nèi)化的必要途徑。直接地、簡潔明了地讓學(xué)生看到知識的內(nèi)涵和外延。

片段二：以知促知，以情動情，感受思維之沖突。

新知二——組合

我安排了第三個(gè)活動：

出示三種水果圖片：蘋果、西瓜、梨。

師：樂園的主人想得還挺周到，害怕來訪的游客口渴，準(zhǔn)備了一些水果，同學(xué)們?nèi)绻脙煞N不同的水果做一個(gè)果盤，可以有幾種做法？

生1：蘋果和西瓜可以拼一盤。

生2：西瓜和梨也可以拼一盤。

生3：蘋果和梨也可以拼一盤。

生4：梨和蘋果也可以拼一盤。

立即有個(gè)學(xué)生說：重復(fù)了。我就問她：什么重復(fù)了？為什么重復(fù)了？

那個(gè)女生站起來說：蘋果和梨與梨和蘋果兩盤是一樣的，順序改變了但是味道沒變，就是重復(fù)了。

師：你真棒！真會思考和觀察！

矛盾沖突——升華

師：同學(xué)們真能干，解決了這么多的問題，老師可有個(gè)問題要大家?guī)兔δ兀銈冊敢鈳臀覇幔?/p>

生：愿意。（很高興，也很大聲，很有自豪感）

師：為什么用1、2、3中不同的兩個(gè)數(shù)來擺兩位數(shù)會出現(xiàn)6種答案，而用蘋果、西瓜梨中兩種不同的水果來做果盤只有3種答案？

出示對比課件。

生獨(dú)立思考。我讓同桌稍作討論，然后匯報(bào)。

生1：老師，前面有數(shù)位的，12和21是不一樣的。

生2：水果拼盤中，交換了順序，口味沒有變化，就說明還是一樣的，只能一種。

師：真能干！

生3：老師，我有補(bǔ)充，數(shù)字有順序的，而水果沒有順序的。

師：看來排數(shù)字跟排隊(duì)伍與順序有關(guān)系，因?yàn)榕帕袛?shù)與數(shù)位有關(guān)系（板書個(gè)位、十位12、21），這是排列（板書），而拼水果拼盤與順序沒有關(guān)系，這是組合（板書）。但無論是排列還是組合都要有序進(jìn)行，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。

在課上，用水果圖片對學(xué)生視覺進(jìn)行刺激，吸引學(xué)生注意力的高度集中。通過思維的沖突達(dá)到本堂課的高潮，讓學(xué)生主動來幫老師的忙，順便完善自己的新知，這是個(gè)一舉兩得、順理成章的事情。既愉悅身心，又深化內(nèi)知，還符合學(xué)生的心理規(guī)律。

三、關(guān)于《排列與組合》活動教學(xué)的思考

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

我就是以此為指導(dǎo)思想來設(shè)計(jì)自己的教學(xué)流程的。有得有失，有好有壞。細(xì)細(xì)總結(jié)起來，可以分為以下幾個(gè)方面，和大家一起分享。

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣是有效教學(xué)的前提。

葉圣陶先生曾說：“讀書心有境，入境始為親。”因此在課堂教學(xué)伊始我就用了一幅數(shù)學(xué)樂園的圖片來吸引學(xué)生的注意力，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)生動活潑快樂的情境，讓學(xué)生帶著對樂園的憧憬走進(jìn)課堂，激發(fā)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.預(yù)設(shè)有效問題是數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。

“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使學(xué)生獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個(gè)好“問題”。在這節(jié)課中，在每一個(gè)活動之前，我首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)感興趣的，具有現(xiàn)實(shí)意義的問題：“用1、2、3這三個(gè)數(shù)字，可以編出幾個(gè)兩位數(shù)呢？”、“三個(gè)人排成一排照相能拍幾張？”、“水果拼盤如何擺？”、“衣服如何搭配？”……面對這樣的好“問題”，學(xué)生能自覺地全身心地投入到問題解決之中，通過對這些問題的分析、比較，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋，經(jīng)歷形成數(shù)學(xué)思維的過程。

3.逐步感悟有序思維的必要性。

有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，因此讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性顯得尤為重要。本節(jié)課，我試圖通過以下兩個(gè)層次的設(shè)計(jì)體現(xiàn)這一想法：第一層次，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生非常自然地、主動地進(jìn)行猜數(shù)游戲，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)又不遺漏的問題，使學(xué)生處于憤悱狀態(tài)。第二層次，讓學(xué)生獨(dú)立思考——“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由地發(fā)展，初步感悟有規(guī)律地寫（擺）；小組交流討論：說一說你是怎么寫（擺）的，你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生對其隱藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律的領(lǐng)悟、認(rèn)識；最后通過全班交流——引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種基本的排序方法，進(jìn)一步體驗(yàn)到按一定的順序思考的價(jià)值并初步掌握方法。

4.突出了數(shù)學(xué)知識的整體性、現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性，溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

新課程中的這一類學(xué)習(xí)領(lǐng)域，都是綜合實(shí)踐性的。針對一定問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得自然些，數(shù)學(xué)課堂上才會有開心，有快樂；課堂上才會放飛思想，學(xué)生才會充滿自信和力量。