數(shù)學教學離不開“導”的藝術

摘 要： 教學方法和教學藝術是影響課堂教學效率的最重要因素。數(shù)學作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，同樣離不開“導”的教學藝術。優(yōu)秀的數(shù)學教師，應該善于導趣、導思和導疑，這對于激發(fā)學生對知識的渴望、優(yōu)化課堂教學效果、提高教學效率和推進素質教育等都具有積極的意義。

關鍵詞： 數(shù)學教學 導趣 導思 導疑

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。”一項關于影響課堂教學效率的學生調查表明，在影響課堂教學效率的三個主要因素中，教學方法和教學藝術位居第一，其次是教學態(tài)度，最后才是學識水平。這就告訴我們，在研究制約教學效率的外在因素時，要特別重視教師的教學方法和教學藝術。“授人以魚，不如授之以漁”，要真正達到“教是為了不教”的教學效果，教師就要善于引導。而“善導”的關鍵是，教師要根據(jù)教學內容的不同和學生認知基礎的差異采取不同的教學方式，要最大限度地滿足學生自主發(fā)展的需要，發(fā)揮學生自主探究的能動性，盡可能做到讓學生在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教學同樣離不開“導”的藝術。那么，在數(shù)學教學中從何“導”起，怎樣引“導”呢？筆者認為，可以從導趣、導思和導疑等方面入手。

一、導趣

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”現(xiàn)代教學論認為，教學中存在兩條主線，一條是“知識對流”的主線，另一條是“情感興趣對流”主線，教學活動就是在知識與情感兩條主線相互作用和影響下完成的。“興趣是最好的老師”，興趣是學習成功的秘訣，是獲取知識的開端。而“導趣”就是在教學中，巧設一個引人入勝的藝術開頭，激發(fā)學生認知的興趣和情感，以啟發(fā)學生的思維，為課堂教學創(chuàng)造良好的心理環(huán)境，為成功的學習奠定基礎。

例如，在上初一代數(shù)“平方差公式”時，我事先出好幾道可利用平方差公式進行簡算的題目：59×61，98×102，47×53等。上課時，我事先告訴學生答案，然后請學生用豎式進行驗證，結果答案全都正確。這時，有些學生提出疑問：老師是否把答案背熟？為了消除這一疑問，我讓一位學習成績優(yōu)秀的學生，仿照老師出題，也出三道題目。然后，我又把答案立即告訴學生，讓學生進行驗證，結果又全部正確。于是大家感到新奇有趣，產生了向新知識“沖擊”的強烈欲望。這時，我就趁機因勢利導，告訴學生：這幾道題都應用了一個公式，什么公式呢？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就來學生這些內容……此時，學生的學習興趣一下就被激發(fā)出來了，“人人動腦筋，人人爭發(fā)言”的學習氛圍就此形成。

二、導思

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：“為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把‘知識技能’、‘數(shù)學思考’、‘問題解決’、‘情感態(tài)度’四個方面目標有機結合，整體實現(xiàn)課程目標。”創(chuàng)新是時代的主旋律，而要保護和發(fā)展學生的創(chuàng)造性，首先要保護和發(fā)展學生的問題意識，進行問題教學。陶行知先生說過，創(chuàng)造始于問題。有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能。“導思”就是教給學生科學的思維方法，激發(fā)學生的問題意識，然后找到解決問題的辦法。我們常常聽到有的教師埋怨學生“腦袋笨”，總是引而不發(fā)，把討論時出現(xiàn)的沉默現(xiàn)象歸罪于學生。其實，這是極不恰當?shù)模覀儜敀行淖詥枺何覀兊囊龑欠袂‘敚恐灰覀儨蚀_把握學生的思維從哪里起步，將會在哪里受阻，再進行點撥引導，學生的思維就會暢通無阻。

例如，在教學“有理數(shù)”這一章節(jié)時，有這樣一道判斷題：-a是負數(shù)嗎？讓學生判斷正誤。大部分學生都判斷它是對的，問及判斷正確的根據(jù)時，多數(shù)學生都處于沉默狀態(tài)，無法自圓其說。我從少數(shù)學生的反饋性回答中發(fā)現(xiàn)，大量的學生是這樣判斷的：帶有負號的數(shù)都是負數(shù)。這樣的判斷說明學生只考慮到a是正數(shù)的情況。后來，我引導學生這樣進行思考：這里的a是一個字母，它可以是哪些數(shù)？這樣，經(jīng)過一點撥，學生的思維閘門就打開了：這里的a可能是正數(shù)、負數(shù)、0。想到這些，這道題不用老師多說就迎刃而解了。

三、導疑

清之學者陳憲章說：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。疑者，覺悟之機也，一番覺悟一番長進。”陶行知先生也曾說：“發(fā)明千千萬萬，起點是一問；禽獸不如人，過在不會問；人力勝天工，只在每事問。”“學起于思，思源于疑”，學習的過程實際上是一個不斷產生疑問并解除疑問的過程，其本質就在于培養(yǎng)學生的問題意識。導疑就是指導學生在學習過程中學會質疑、釋疑。古人云：“學起于思，思源于疑。”學生的積極思維往往是從疑開始的。為此，在數(shù)學教學中要善于設懸念、提疑點、揭矛盾和破疑團，為學生質疑釋疑示范引路。

例如，在上“完全平方公式”第二課時時，我出示了三道練習題：

這本是一個由具體數(shù)值計算到符號公式表達的過程，即由特殊到一般的過程，但是，經(jīng)過教師的一番引導，學生自己發(fā)現(xiàn)了知識的內在規(guī)律，獲取了新知識。這比把現(xiàn)成的結論“灌輸”給學生，讓學生死記硬背，教學效果顯然要好得多，讓學生感悟到了數(shù)學的嚴謹性，提高了學習數(shù)學的興趣。

教育專家認為，優(yōu)秀教師的衡量標準之一就是，不要把知識的重難點當成課堂教學的重難點，因為課堂教學的重難點在于學生學習欲望的保持與增強，在于學生主動學習狀態(tài)的形成，在于學生良好學習習慣的養(yǎng)成，在于各種能力的提高。一位有經(jīng)驗的教師會讓學生主動地學，而缺乏經(jīng)驗的教師則會拼命地教。從這個角度上說，教師在教學中是否“善導”，也是衡量其是否優(yōu)秀的重要標準。由于教師的“善導”，極大地調動了學生學習主動性、積極性，激發(fā)學生對知識的渴望，使學生的知、情、意、行統(tǒng)一于探求知識活動中，這對于優(yōu)化教學效果，提高教學效率，推進素質教育都有積極的意義。正如《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）所指出的：“實行啟發(fā)式教學有助于落實學生的主體地位和發(fā)揮教師的主導作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。”當然，“教無定法，貴在得法”，具體教學中應該怎樣“導”，才能取得最佳效果，相信每一位教師都有自己的“絕活”，這里權當拋磚引玉罷了。