高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)策略

摘 要： 語(yǔ)言的學(xué)習(xí)有一個(gè)接受、儲(chǔ)存、加工、輸出的過(guò)程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)同樣如此。高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)是具有一定基礎(chǔ)的、較正規(guī)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。我們應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)的一般方法，提煉和升華思想方法，通過(guò)不斷地實(shí)踐與研究，將零星的觀點(diǎn)匯集成有用的思路，將有效的思路演變?yōu)橄到y(tǒng)的方法和策略，以至于最終升華為科學(xué)思想。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué) 思維能力 初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 教學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容，其中較為突出的是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。它常成為數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點(diǎn)，一些學(xué)生之所以到了高中害怕數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)不好數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)，另一方面是因?yàn)榻處煂?duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練。要搞好高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)可以從以下幾方面入手。

一、充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的必要性。

首先，要加強(qiáng)教育管理者的認(rèn)識(shí)，建立必要的語(yǔ)言教學(xué)的機(jī)制與教學(xué)要求，教學(xué)研究部門應(yīng)該認(rèn)真探索數(shù)學(xué)語(yǔ)言認(rèn)知的規(guī)律，確定語(yǔ)言教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，在數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中提倡語(yǔ)言訓(xùn)練，為數(shù)學(xué)語(yǔ)言創(chuàng)造有利的外部環(huán)境。

其次，在所有學(xué)段的教師中樹(shù)立數(shù)學(xué)語(yǔ)言認(rèn)知的觀念，明確人的思維以語(yǔ)言作表象，語(yǔ)言的訓(xùn)練反過(guò)來(lái)促進(jìn)思維的發(fā)展。在學(xué)科教學(xué)計(jì)劃中，要確定對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)內(nèi)容、方法、評(píng)價(jià)的要求；在教學(xué)備課中，認(rèn)真準(zhǔn)備每一節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和教學(xué)語(yǔ)言；上課時(shí)，認(rèn)真落實(shí)計(jì)劃，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練。

二、初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡方法。

為了在高中給學(xué)生建立較統(tǒng)一的數(shù)學(xué)語(yǔ)言體系，我們有必要在高中學(xué)生入學(xué)時(shí)進(jìn)行銜接教學(xué)。補(bǔ)充學(xué)生學(xué)習(xí)必要的知識(shí)，如二次函數(shù)的增減性、最值，直線與方程的關(guān)系，等等。

1.彌補(bǔ)必要的知識(shí)。

案例：集合語(yǔ)言{（x，y）|y=2x+1，x∈R，y∈R}的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)

知識(shí)補(bǔ)充：軌跡、直線y=kx+b與方程kx-y+b=0的關(guān)系

（1）建立軌跡概念

我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過(guò)角平分線、線段的中垂線、平行線、圓等圖形，這些圖形都有其性質(zhì)與判定，若將性質(zhì)、判定從另外的意義認(rèn)識(shí)，就是這個(gè)圖形的純粹性和完備性，滿足這樣兩個(gè)條件的圖形，可以稱為軌跡。

給出軌跡的一般概念：圖形 M 上的點(diǎn)都滿足條件 F；滿足條件F的點(diǎn)都在圖形 M 上。

（2）認(rèn)識(shí)直線y=kx+b與方程kx-y+b=0的關(guān)系

當(dāng)時(shí)，直線y=kx+b上的任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，都是方程kx-y+b=0的解；而以方程kx-y+b=0的解作為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線y=kx+b上。

用軌跡語(yǔ)言認(rèn)識(shí)直線、認(rèn)知方程為認(rèn)識(shí)集合語(yǔ)言奠定良好的基礎(chǔ)。

2.強(qiáng)化訓(xùn)練，統(tǒng)一語(yǔ)言表述體系。

3.適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，逐步過(guò)渡。

三、重視命題條件關(guān)系教學(xué)，強(qiáng)化條件意識(shí)，寓抽象性于具體實(shí)例之中。

進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，一切的概念、結(jié)論均建立在一定的條件下。特別是代數(shù)知識(shí)出現(xiàn)了一種條件關(guān)系，如函數(shù)概念強(qiáng)調(diào)“三要素”，函數(shù)是建立在某個(gè)定義域之上的，一元二次方程的研究需要考慮系數(shù)的取值范圍了。這實(shí)質(zhì)是抽象的邏輯關(guān)系中證據(jù)支撐關(guān)系的具體表現(xiàn)，此時(shí)強(qiáng)化條件關(guān)系教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯推理能力。

1.借用集合語(yǔ)言、邏輯關(guān)系語(yǔ)言強(qiáng)化條件關(guān)系意識(shí)。

集合A={a|關(guān)于x的方程g■（x）=g■（x-2+a）有實(shí)根，a∈R}，告訴我們?cè)厥悄膫€(gè)，這個(gè)元素滿足的條件是什么；

兩直線a■x+b■+y+c=0（i=1，2）平行的充要條件是a■b■=a■b■，并非兩直線的斜率相等（直線的斜率有不存在的情形）。

2.強(qiáng)化函數(shù)概念的再學(xué)習(xí)，明確定義域是函數(shù)的一部分。

3.強(qiáng)化圖形語(yǔ)言的作用，變抽象為具體。

如認(rèn)真體會(huì)借助二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法。

四、注重思想方法教學(xué)，寓數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)于數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)之中。

1.重視符號(hào)學(xué)習(xí)的心理過(guò)程。

歷史上，數(shù)學(xué)符號(hào)的形成過(guò)程往往既曲折又漫長(zhǎng)，充滿了許多動(dòng)人的故事。讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)家們的研究探索歷程可以激發(fā)他們對(duì)符號(hào)認(rèn)知的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)審美觀念，培養(yǎng)好奇心，往往可以從歷史人物認(rèn)知的心理過(guò)程中折射出現(xiàn)代學(xué)子的精神世界。這本身就是通過(guò)認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)進(jìn)行思想教育，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的奧秘、探索的精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，更好地理解符號(hào)（規(guī)律）的來(lái)龍去脈及其意義，進(jìn)而熟練地掌握它們的各種用法，正確地進(jìn)行等價(jià)交換，達(dá)到理性認(rèn)識(shí)的高度。

2.認(rèn)識(shí)符號(hào)化、集合對(duì)應(yīng)、公理化是數(shù)學(xué)思想方法的“三大基石”。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)不能只停留在操作層面，還應(yīng)上升到從抽象層面去理解數(shù)學(xué)，符號(hào)化、集合對(duì)應(yīng)、公理化三種數(shù)學(xué)意識(shí)都與數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言相關(guān)。語(yǔ)言的學(xué)習(xí)只有上升到數(shù)學(xué)的思想方法才具有生命力。弗賴登塔爾認(rèn)為：人們不懂音樂(lè)理論仍可以唱歌，不學(xué)機(jī)械力學(xué)照樣可以獲得熟練地手藝與實(shí)驗(yàn)技能，而數(shù)學(xué)必須將學(xué)生提升到更高層次，如果不能全面提高，也至少要在某一部分上提高，那樣他才能理解最底層次活動(dòng)的意義。

3.寓數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)于思維培養(yǎng)之中。

既然數(shù)學(xué)語(yǔ)言是思維的表征，那么語(yǔ)言的學(xué)習(xí)既反映思維的深刻性，又反映思維的靈活性。

如邏輯語(yǔ)言：A？圯B，我們說(shuō)命題A是命題B的充分條件，反過(guò)來(lái)，命題B是命題A的必要條件。這是集合一章學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

從思維的深刻性來(lái)說(shuō)，我們應(yīng)該追問(wèn)：為什么“如果命題A是命題B的充分條件，那么命題B就是命題A的必要條件”？應(yīng)該用命題的等價(jià)關(guān)系加以解釋。若A？圯B，則■？圯■，這是等價(jià)命題，只有將這個(gè)邏輯語(yǔ)言的合理性搞明白了，才能較深刻地理解充分條件和必要條件。

從思維的靈活性來(lái)說(shuō)，A？圯B可以用多種方式加以解釋。如可以命題解釋，也可以用集合與子集的關(guān)系解釋。

總之，數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)不能是孤立的，我們應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地總結(jié)、歸納數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)的一般方法，提煉和升華思想方法，通過(guò)不斷地實(shí)踐與研究，將零星的觀點(diǎn)匯集成有用的思路，將有效的思路演變?yōu)橄到y(tǒng)的方法和策略，以至于最終升華為科學(xué)思想。