復數模的性質及其應用

摘要： 利用復數模的性質求解數學問題是復數應用中的典型問題，涉及復數的代數、幾何運算、方程、不等式的解法和函數最值的求法等知識，充分體現了化歸構造等數學思想方法，解決這類問題不僅要緊緊把握復數的定義，而且要善于綜合應用代數、平幾、三角等相關知識.

關鍵詞： 復數 共軛復數 模 最值

復數的模與輻角是三角形式表示的兩個基本元素，它們分別與復數代數形式的實虛部，向量形式表示的乘除運算，以及復數本身表示的互為共軛復數的積等都是有機聯系的，《考試說明》中要求學生能夠掌握“復數的代數、幾何、三角表示及其轉換”.復數的模及輻角有機相連，既體現了綜合運用基本知識及基本技能，又有效地發展了邏輯思維及綜合分析問題的能力.

一、復數模的相關概念