高中數學應充分重視閱讀教學

摘要： 當前，圍繞新課程改革，致力于探索更有效的教學方式和學習方式，從而促進學生自主學習，而“數學閱讀”正是促進學生自主學習能力發展的重要手段之一。培養學生的數學閱讀能力應從以下四個方面著手：探究有效的閱讀方法，加深學生對數學內容的理解；設置閱讀問題，把握閱讀重點，順利突破難點；閱讀與思考相結合，增強閱讀效果；營造主動閱讀的氛圍。

關鍵詞： 高中數學 閱讀教學 數學閱讀能力

1.問題的提出

題目：（2009年蘇、錫、常、鎮四市高三教學情況調查（二），第14題）當n為正整數時，函數N（n）表示n的最大奇因數，如N（3）=3，N（10）=5，…，設S■=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2■-1）+N（2■），則S■= .

筆者在同年級的3個平行班級中就該試題的解答情況做了統計，見下表：

從表可知，此題的得分率比較低。究其原因，跟學生的閱讀能力是分不開的，有的學生甚至連本題的意思都沒有看懂，更不要說做題了。本題的求解，只要用特殊值探求，再歸納猜想即可。

實際上，近年來的高考數學卷中均增加了考查閱讀能力題的比重，其數量和難度有逐年增大的趨勢，目的是為學生將來進入高校學習高等數學奠定堅實素質基礎，也表明了在數學教學活動過程中閱讀能力培養的重要性和緊迫性。

在高中數學的教學實際中，有一個認識上的障礙。一些人認為“學習數學就是做數學習題”；也有人認為“做習題的能力是實的，其他都是虛的。”[1]雖然師是好意，為了使學生盡快地“提高考試成績”，為了“多講一些、多做一些”，為了“節約時間”，而學生獨立進行“數學閱讀”的要求和機會卻越來越少，而教師替代學生做得太多。

當前，圍繞新課程改革，致力于探索更有效的教學方式和學習方式，從而促進學生自主學習，而“數學閱讀”正是促進學生自主學習能力發展的重要手段之一。數學教學的根本目的不是教給學生數學，而是教學生學習數學，是為了不教。一個人不可能終身依靠老師，每個人都必須學會自學，其前提就是要學會閱讀。而且，高中階段的數學知識的學習以課堂教學為主，實踐證明，采用“閱讀教學”方法可有效地提高課堂教學質量。

那么，在新課程改革的背景下如何認識數學閱讀，通過數學閱讀教學活動的開展，如何指導學生進行數學閱讀，提高課堂教學質量，培養學生數學閱讀能力？

2.對數學閱讀的認識

2.1數學閱讀的涵義

數學是一種語言，“以前，人們認為數學只是自然科學的語言和工具，現在數學已成了所有科學——自然科學、社會科學、管理科學等的工具和語言”。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德說：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”更有前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言：“數學教學也就是數學語言的教學。”而語言的學習離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀。

“數學閱讀”是一種從書面數學語言中獲得意義的心理過程。它是由一系列的過程和行為構成的總和，包括對給出的數學閱讀材料中字、詞層面上的理解，對整段閱讀材料含義的理解，在原有知識基礎上或結合數學閱讀材料中提供的新方法選擇恰當的解題策略，根據選擇的解題策略解題，以及將問題的解以恰當的方式表達出來等具體的過程和行為[2]。

從心理層面上看，它是用已知的經驗和思維能力理解數學語言、符號、圖表和領會數學文化的心理過程。有資料研究表明：人的五官感受知識的比率不同，其中視覺占83%，聽覺占11%，嗅覺占3.5%，觸覺占1.5%，味覺占1%。如果視、聽、觸等多感官共同作用，則感受知識達95.5%，這說明在接受外界信息時，閱讀是學習的一個重要途徑。

從信息觀角度看，閱讀是將外界的數學材料引起的生理感覺，通過整合、重組、準確轉化為心理知覺的過程，是一種基本的智力技能，這種技能是取得學業成功的先決條件，直接影響學生對數學思想方法和數學知識的理解與掌握。

2.2數學閱讀的價值體現

2.2.1轉變學生的數學學習方式。

在當下的中小學課堂，教師講解和做練習題是數學學習的主要方式，學習與其說是學生的事，倒不如說是“教師的職業需要”，這在一定程度上影響了學生的積極性、主動性和創造性。數學閱讀是在教師的安排和引導下，讓學生直接面對文本，自主地感知和加工教材中的信息，體驗學習的過程和方法，嘗試解決學習過程中的困惑。站在學生的角度看，閱讀已不僅是“教師的安排”，而且是學生自主、能動、創造性的活動。例如蘇教版高一數學必修Ⅰ中的映射知識，學生在學習了函數概念后，對映射的知識很容易接受，因此，先讓學生自己通過閱讀理解映射概念，教師引導學生進行比較式閱讀，學生很快就掌握了映射的相關知識。這樣既節省了時間，又充分激發了學生的學習興趣，讓他們領悟到了學習新知識的一種方法，感覺到了自己有能力去學習高中數學知識，消除了他們害怕數學的心理。在數學閱讀活動中，學生是學習活動的真正主體。

2.2.2提高學生掌握知識的水平。

依據心理學的“首因效應”，新知識的首次接觸及其方式往往會在學生心里留下深刻的印象。由老師包辦代替、講熟講透的做法，加深了學生按照教師的思路、方法掌握知識的印象。這種做法雖然降低了學生在掌握知識時犯錯誤的概率，但學生掌握知識的牢固程度及知識遷移能力會十分低下，且老師對學習內容的理解水平往往決定著學生對知識的掌握水平。由學生獨立地閱讀課本和學習信息，留下深刻印象的是學生自己在感知、體會、加工知識中的得失及經驗；加之有教師學習方法的指導，無疑會提高學生掌握知識的水平。

2.2.3實現數學語言的相互轉換。

數學語言的相互轉換是學生學習數學的重要內容，是理解數學本質的必然過程，一般可以分為文字語言、符號語言、圖表語言等。比如，學生讀了平行四邊形的概念，就能在字里行間尋找反映平行四邊形特征的關鍵詞句，在頭腦中形成平行四邊形的“圖形”；看到股市上漲，就聯想到股市走勢圖，進而作出風險評估等。對學生來講，數學語言的轉換需要“親身”參與，如果換成教師講解、學生記憶，這一過程就會變得漫長而低效。

2.2.4培養學生的數學閱讀能力。

閱讀能力是學生未來適應社會生活必備的素質之一。“數學所處理的問題是科學中的數據、測量、觀測資料；是推斷、演繹、證明；是自然現象、人類行為、社會系統的數學模型”。打開電視機和報紙，我們經常會看到有關股市行情、外匯牌價、期貨信息、市場預測、風險評估、投入產出、成本、利潤、效益等方面的信息，這些信息的理解、把握并靈活運用，需要學生具備較高的數學閱讀能力，而文科閱讀教學往往不能讓學生做到這一步。[3]

3.加強數學閱讀能力的培養，促進有效的數學學習

“數學閱讀”的內容是數學符號、數學圖表、數學術語等數學語言。它以積極的邏輯思維為基礎，以精密的數學語言準確對其進描述。由于在閱讀中語意轉化頻繁，要求思維靈活，這就給“數學閱讀”帶來一定的難度。那么，如何指導學生“數學閱讀”，提高課堂教學質量，培養其數學閱讀能力呢？

3.1探究有效的閱讀方法，加深學生對數學內容的理解。

研究表明，學生在數學語言的理解方面存在較大的問題，而閱讀過程實際上就是一個數學語言轉化的過程，是新知識的同化和順應的過程。為提高學生對數學語言的理解水平，教師首先要培養學生“數學閱讀”的興趣。只有當學生對閱讀有了興趣，他才可能積極地進行這項活動，就會將“數學閱讀”變成為自己的自覺行為，養成良好的閱讀習慣。比如教師可以在學生閱讀教材之前適當地創設一些難度適當的、富有啟發性的問題情境，從而激發學生的閱讀興趣。帶著這些問題，學生的閱讀就有了方向。從實際教學中發現，學生在進行數學閱讀時候，習慣于接收材料中所提供的結論而不是通過自己的分析去驗證結論。由于缺少了思考分析的過程，學生在完成后面的題目時出現了各種困難，因此，教師必須要求學生在數學閱讀時能夠主動地去探求結論，而不是接受現成的結論。此外，數學語言包括文字語言、符號語言和圖形語言等，教師要幫助學生建立起這些不同語言表述之間的聯系，從而加深學生對不同數學語言的理解和轉換。

3.2設置閱讀問題，把握閱讀重點，順利突破難點。

我國著名思想家朱熹曾說：“讀書無疑者，須教有疑。有疑者卻要無疑，到這里方是進步。”這就要求教師在開始培養學生閱讀能力階段，不論是安排在講授前的閱讀還是講授后的閱讀，都應精心組織設置些閱讀思7e70de7769b49019241d19252b614ac4c570858db3b5bf442bd8495fa643438d考題，讓學生帶著疑問去閱讀，這樣不僅可以引導學生在重點、關鍵處多分析、多思考，而且可以幫助學生把握教材的重點，順利突破難點。如函數的單調性一節，可給出提綱：（1）隨著自變量的增大，函數值會有哪些變化？（2）如何定義增函數和減函數？（3）增函數和減函數的圖像有什么特征？（4）如何判斷一個函數是增函數還是減函數？（5）如何證明一個函數是增函數還是減函數？教學實踐證明，通過設置這些閱讀思考題，學生能比較順利地掌握函數的單調性這個問題。又如在學習二項式系數的性質時，可以提出問題：每一行的數有什么規律？每個數又有什么規律？等等。讓學生去閱讀，找出它們之間的關系。學生通過閱讀楊輝三角，可以探究出二項式系數的各項性質。

3.3閱讀與思考相結合，增強閱讀效果。

閱讀中必有思考，通過思考增強閱讀效果。（1）讀中多思。閱讀公式時，可指導學生思考公式是怎么得到的？它適用的范圍是什么？公式中的字母代表什么含義？閱讀定理時，思考定理的題設和結論是什么？如何證明？閱讀例題時，思考例題中用了哪些公理、定理、法則？用了哪些數學思想方法？有沒有其他解題方法？等等。（2）讀后反思。閱讀完一節教材后，反思這一節的主要內容是什么？理解和掌握了哪些知識？有哪些沒有理解？等等。這樣去讀，就會讀出數學的神韻和真味，讀出數學的內在美。

3.4營造主動閱讀的氛圍。

新課標指出：數學課程必經提供適當的情景，使學生能夠讀數學、寫數學、談數學。這要求教師首先要轉變觀念，即數學需要閱讀，相信學生會讀，相信學生能讀好；其次是提供豐富的材料，開展多途徑閱讀，大力挖掘數學閱讀資源；最后注重學生閱讀中的自主閱讀和閱讀體驗，并把握閱讀時機，讓學生在需要理解處，創新處，疑難易混處，升華提煉處閱讀。

4.結語

研究表明，導致學生數學學習感到困難的原因之一是他們的閱讀能力差。因此，要想使數學素質教育目標得到落實，使數學不再感到難學，在數學教學中就必須重視“數學閱讀”環節。尤其在新課程背景下開展“數學閱讀”，大力提倡開展形式多樣的“數學閱讀”活動，提高學生數學閱讀能力，這不僅是針對傳統數學課堂教學中存在的若干問題提出的有效對策，而且是數學文化傳承和創新的根本需要，更是素質教育、終身學習等思想在數學教育中的自覺實踐。因此，讓“數學閱讀”走進高中數學課堂必要且可行。

參考文獻：

[1]王尚志，張飴慈，馬芳華.普通高中選課與學習指南·數學[M].北京：北京大學出版社，2006.

[2]潘靜茜，吳穎康.關于蘇州市初一和初二學生數學閱讀理解水平的現狀調查和困難分析[J].數學教育學報，2008，3.

[3]李興貴，幸世強.新課程數學閱讀教學新論[M].四川：四川大學出版社，2006.