多元函數概念的教學方法探索

摘要： 作者采用多種類比的方法，對多元函數的概念與一元函數概念進行對比教學，通過例題分析證明，最終達到了化難為易，化繁為簡的效果.

關鍵詞： 多元函數 定義域 區間 極限 連續

在高等職業技術教育的基礎課程中，《高等應用數學》是學生普遍感覺到抽象、難學的一門課程.其中多元函數一節的概念，更讓學生感到“頭疼”.經多年的實踐探索，筆者在教學中采用了與一元函數進行“類比”的方法，收到了較好的效果.

一、定義域的特征

一元函數y=f（x）的定義域是直線上的點集.

如：S=﹛x|3≤x≤9﹜.

二元函數z=f（x，y）的定義域是平面上的點集.

如：S=﹛（x，y）|2x+y>5﹜.

三元函數u=f﹙x，y，z）的定義域是空間的點集.