在小學數學教學中滲透數學思想

摘 要： 數學思想是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配數學實踐活動。教師在實際教學中，應在學生已有認知的基礎上、在學生認知發展過程中、在學生思考問題過程中，滲透教學思想。

關鍵詞： 小學數學教學 滲透數學思想 認知基礎 認知發展過程 思考問題過程

數學思想方法的滲透主要是在具體知識的教學過程中實現的，因此，要貫徹滲透性原則，就要不斷優化教學過程，比如概念的形成過程，公式、法則、性質、定理等結論的推導過程，解題方法的思考過程，知識的小結過程等。只有在這些過程的教學中，數學思想方法才能充分展現活力，取消或壓縮思維過程，把數學教學看做是知識結論的教學，就失去了滲透數學思想方法的機會，使數學思想方法無用武之地。數學概念、法則、公式、性質等知識都寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉，對學生的要求是能領會多少算多少。因此，教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法納入教學目標，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。

一、在學生已有認知的基礎上滲透數學思想

新課標強調：“從學生已有的生活經驗出發，讓他們親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”教學實踐也證明，在數學教學中，借助數學原型，構建數學模型，可以加深學生的理解，提高課堂教學效率。在此，簡單介紹一種實施新課程數學基礎知識教學的方法——原型教學。例如：小學學習的長度單位、圖形、面積、質量單位等都來源于生活，但這些并不是生活本身的摹本，它具有高度的抽象性，這對以具體形象為主、生活經驗匱乏的小學生來說，難以透徹地理解。教師要善于把抽象的數學知識還原成學生看得見、摸得到、聽得到的生活情境，讓學生走進生活，感受生活，在生活體驗中理解感悟，使知識、技能同步發展，相得益彰。引導學生有意識、有目的地觀察生活中的數學問題，既有利于學生發現生活中的數學信息，培養和提高觀察能力，又有利于教師引導學生對抽象的知識進行總結和概括。

二、在學生認知發展過程中滲透數學思想

新課標明確提出：學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，提高實踐能力和創新精神。課堂是組織學生學習的主陣地，在課堂教學過程中，如何集中學生的注意力、使學生專注聽講、提高課堂教學質量，是每一個教師不可回避的重要問題。小學生由于年齡特點及其他原因，注意力不集中、愛走神，聽課質量不高。這就要求教師結合學生的心理特點，研究有效的數學教學策略。不少學生感到數學雖有趣但難學，理解運用更是困難，花了不少精力，但收效不好。究其原因，很大程度上是因為學習方法不當，沒能完全掌握數學概念、數學定理，違背認知規律，當然就無法靈活運用，完成知識的遷移。如學習了長方形、正方形的周長和面積后，可讓學生做一回裝修設計師：如果你家的地面要重新裝修，你能為爸媽提供一份裝修建議表嗎？我們可以從下面幾個問題入手：1.算出每間房間的長和寬分別是多少米，每間房間的面積分別是多少平方米。2.根據家庭的經濟條件和自己的愛好，在材料表中選擇你需要的材料，算出所需材料的量及所需的錢數。3.如果在客廳、餐廳的四周貼上大理石條，共需要多少平方米？

老師應根據學生認知特點及記憶規律，科學地實施課堂教學。心理學家艾賓浩斯經過長期研究發現，人的遺忘是有規律的，我們應根據遺忘規律合理安排課堂結構，讓學生及時理解和掌握所學的知識，取得事半功倍的效果。

三、在學生思考問題過程中滲透數學思想

任何數學問題的解決過程，都是由未知向已知轉化的過程。通過轉化歸結為已經解決或較容易解決的問題，以求得問題的正確解答。如果在學生獲得知識和解決問題的過程中有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中看到知識承載的方法、蘊涵的思想，那么，學生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學生的數學素質就能得到質的飛躍。如在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進“小方塊”，并把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且使兩個圖形的面積都得到了“量化”，使形的問題轉化為數的問題。在這個過程中，學生親身體驗到小方塊所起的作用。接著又通過“小方塊大小必須統一”的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標準，而且標準要統一，很自然地滲透了“單位”思想。又如幾何教學中運用變換思想，將原圖形通過割補、分割、平移、翻折等方式加以“變形”，把未知圖形的面積計算問題轉化成已知圖形的面積計算問題，變難為易，求解水到渠成。小學課本中，除了長方形的面積計算公式之外，其他平面圖形的面積計算公式也是通過變換原來的圖形得到的。

數學知識對學生的發展是非常重要的，但并不是最重要的，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數學思想方法。所以，教師在教給學生數學知識的同時，要重視挖掘知識發生、形成和應用過程中所蘊藏的數學思想方法，不失時機地滲透數學思想方法，指導學生運用數學思想方法科學地思考問題，培養學生探索規律、解決問題的能力，促進學生數學素養的提高。

參考文獻：

[1]吳明富.在數學教學中滲透數學思想方法的探索與實踐[J].

[2]束仁武.教材如何滲透數學思想[J].安徽教育，1997.