三角函數學習困難分析及應對策略

一、引言

三角函數是初中數學教學的重點內容，也是教學的難點，很多學生學習起來感覺困難，學習信心不足，學習成績不佳，給整個初中階段數學知識的學習帶來很大的負面影響。筆者主要分析初中生三角函數學習困難的表現，探究學習困難產生的原因，并提出相應的應對策略，希望引起教育工作者對這一問題的進一步重視，對初中生學習三角函數和教學實際工作產生借鑒指導作用。

二、初中數學三角函數學習困難的表現與成因

1.表現

由于三角函數是初中數學教學中比較難的內容，很多學生學習起來感覺比較困難，這種困難有多種表現，總的來說，表現在以下幾個方面。三角函數的學習成績不佳或者不穩定，對新知識和新內容的學習缺乏信心；在解題過程中容易出現一貫性錯誤，不能得到及時糾正；對教學內容的認識感覺困難，課堂上不能理解老師所講的內容，對新知識的接受比較慢；不能運用所學的概念和知識解題，看不到學習的進步，缺乏學好三角函數的信心。

2.成因

導致初中生對三角函數學習困難的原因是多方面的，它是多種因素共同作用的結果，總的來說，包括以下幾個方面。第一，習慣與能力方面。一些學生沒有養成良好的學習習慣，在學習過程中遇到的疑問和差錯不能得到及時解決，進而影響到后續的學習。一些學生的自主學習能力較差，沒有養成良好的數學學習習慣，運算能力較差，常常出現知識性錯誤。第二，策略與方法方面。在學習初中三角函數的時候，找不到正確的解題方法，對于遇到的題目往往無從下手。沒有正確地掌握數形結合思想，難以運用數形結合思想進行解題。第三，課程與習題方面。公式較多，增加學生理解的困難，在一定程度上增加解題的步驟。教學時間比較緊張，學時有限，給學生學習增加了困難。

三、初中數學三角函數學習困難的應對策略

1.教學方面的應對策略

（1）適當增加一些課時。課時的增加要適度，尤其是要注意增加復習、小節、習題練習課時，幫助學生理解和運用概念和知識，鞏固所學內容。值得注意的是，在增加課時的同時，對于難、偏、怪的習題應該不用，保證學生掌握核心知識與學習方法。

（2）及時了解學生學習的困難并幫助學生解決。解題中出現的差錯是學生學習困難的具體表現，所以，教師要通過作業、測試等方法及時了解學生出現的差錯，并及時處理。對于因為概念和內容理解不到位而出現的普遍性錯誤，應該采取補救的教學方法進行講解，解決學生學習過程中普遍存在的問題。對于個別學生出現的錯誤，可以采用答疑的方式進行講解，還可以采用跟蹤的方式檢查學生的學習效果。例如，對于學生不理解的內容，教師可以首先進行講解，當學生聽懂之后，再提出相近或者類似的問題，以檢驗講解效果。為了幫助學生樹立學習信心，克服學習困難，在糾正學生錯誤的時候要有耐心，允許學生犯錯誤。但是，學生要能夠從所犯的錯誤中吸取教訓，明確自身學習存在的不足，并在老師的指導下，運用所學的知識提出正確的解題策略，不斷提高自己的解題能力。

2.學習方面的應對策略

（1）熟練地掌握三角函數的公式。要想學好三角函數，正確地解題，掌握基本公式是前提和基礎。因此，初中生要勤奮學習，熟練掌握三角函數公式，為運用公式解題打下堅實的基礎。

（2）學會利用圖形解題。在解答三角函數的過程中，題目和圖形是分不開的。如果想不出好的解題方法，畫個圖形進行分析往往就會收到意想不到的效果。因此，初中生必須學會利用圖形解題，將圖和題巧妙地結合起來，增強解題效果。

（3）培養學生的自主學習能力。自主學習能力是學生獲取知識的重要途徑，在三角函數的教學中，必須重視對學生自主學習能力的培養，培養學生良好的學習習慣、學習態度，使學生掌握科學的學習方法。在學習習慣方面，學生應該及時處理習題的差錯，及時解決學習過程中遇到的疑問。此外，還應該培養學生養成檢查與驗證的習慣，培養學生的估算能力，提高學生自主發現差錯的能力。

（4）建立完整的知識結構。調查顯示，大多數初中生對三角函數內容的認知是片面的、零碎的、不成系統的，這就使得學生在學習和解題的過程中容易產生知識性錯誤，給學習帶來很大的負面影響，所以，必須幫助學生建立完整的知識結構。同時，還應該提高學生對新問題、新方法的敏感度，在學習的過程中要樂于接受新方法，善于運用新方法，只有這樣才能不斷完善學生的知識結構體系，使學生更好地學習三角函數知識。

（5）準備錯題集，隨時糾正學習過程中的錯誤。初中生在學習三角函數的過程中，不能忽視錯題集的重要作用，它能夠反映學習過程中的薄弱環節，幫助學生鞏固所學知識。學生在學習過程中常翻看錯題集，遇到相似問題的時候便能夠很快解答出來，從而更好地掌握三角函數知識。

四、結語

三角函數是初中數學教學的重點和難點內容，學好這部分內容對學生學好其他初中數學知識有著重要的意義。為了克服學生學習的困難，有必要從教學、學習等方面采取相應的策略，幫助學生樹立學習信心，使他們更好地學習三角函數知識，提高學習成績，增強教學效果。