探尋“解決實際問題”之路

　　新課改后，不再單獨設立“應用題”單元，而是結合“數與代數”、“圖形與幾何”設立了“解決問題”。與傳統應用題相比，新課改后的“解決問題”不僅重視情境的創設，重視素材的現實性和趣味性，而且呈現形式圖文并茂、生動形象，非常符合學生的心理需求。
　　然而，我們已經習慣了傳統應用題嚴謹的知識體系和清晰的編排脈絡，并形成了一套與之相適應的“高效”教學模式。新課程的應用題改革讓我們驚呼：“怎么和原來的應用題教學不一樣了呢？”“我是真的不知道現在的應用題要怎么樣來教啦！”因為沒有有效解決這個難點的策略，所以“解決問題”教學成了新課改以來最讓人困惑而又無法回避的問題。
　　一、尋找“解決問題”教學的問題之根
　　新課改后的“解決問題”，并沒有把應用題的地位“邊緣化”，而是分散編排在四個板塊中，并以“解決問題”為主線，起著統領的作用。可以說，從“應用題”到“解決問題”，不僅是名稱的改變，教學目標、教材結構及課堂實際教學也有了“質”的改變。
　　仔細觀察現在的課堂，我發現“解決問題”教學主要有以下問題。
　　1.情境創設過度
　　新課改提倡情境教學，可隨著情境創設的增多，教學問題不斷出現。如過分追求情境，追求教學的生活化而忽視數學本身抽象、準確的特點，導致學生的注意力集中在具體情境上，難以掌握抽象的數量關系。
　　2.教材把握不準
　　新課改將“應用題”分散到概念教學、計算的情景引入中，不分類型甚至同時出現，致使教師不能準確把握教材，甚至把新舊教材作橫向比較，認為不丟棄傳統的做法是好的，一味地把舊教材中的知識，造成學生認知的困難。
　　3.解題分析簡單
　　新課改的“解決問題”教學，重視形成解決問題的策略。然而，教師在教學過程中對解決問題的基本方法和技能重視不夠，過于注重個體體驗和個性化處理問題，忽略從個性問題中總結歸納出共性問題，更談不上“解決問題的策略和方法”。
　　二、幫助學生形成“解決問題”的策略
　　新教材在編寫“解決問題”這部分內容時，以現實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動。如何有效地利用教材提供的豐富的信息資源，將生動的現實情境展現給學生呢？如何幫助學生形成解決問題的策略呢？
　　1.關注數量關系的分析
　　“解決問題”要求學生根據已有情境進行解題，關鍵的數量關系避而不談，數量關系成為學生只能意會不能言傳的“緘默”知識。因為缺乏大量情境的提煉和概括，學生的認識和思維只能停留在具體情境上，導致學生新知掌握模糊不清，學習效率極低。由此可見，分析數量關系在解決問題的過程中具有重要的作用，是解決問題的根本。在解決實際問題時，要引導學生“從具體問題情境中抽象出數量關系”，鼓勵學生通過實際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數量關系，使其內化，有效“建?！?，提高解決實際問題的能力。
　　2.重視模仿練習的設計
　　“解決問題”分散在各單元教學中，從例題到習題的結構變化較大，常常是例題一種題型，習題又出現其他題型。這樣安排能促進學生關注解決問題的策略，歸納解題規律，發展數學思維能力。但我們在教學時發現，少了必要的模仿鞏固練習，部分學生在解決新問題時經常出現思維障礙。因此，在“解決問題”時，應考慮以下四個方面：一是認真教好例題；二是例題教完后，可適當增加模仿練習，鞏固技能；三是當新題目在習題中出現時，可以按例題來教，并適當增加變式練習，同時要重視對新穎練習題的引導；四是習題設計切勿跨度過大，但又要注意思維含量。這樣，既排除了學生在解決問題時出現的思維障礙，又有利于學生形成策略、發展思維。
　　3.提倡解題方法的多樣
　　傳統應用題在解題上，方向明確、方法唯一，這對培養學生的創新思維能力和應用能力是不利的。而現行的“解決問題”教學，要求學生大膽地質疑、推測，留有足夠的思考時間與探索空間，鼓勵學生嘗試解題，體現解題方法的多樣化。實踐證明，因為這些解法基本數量結構近似，學優生一通百通，很好地發展了數學思維能力，但少數學習有困難的學生，對這些解法一知半解，無從入手。因此教學中教師要根據題目的特點和學生的思維發展水平，教給學生一些常用的、基本的解題方法。如引導學生操作或模擬，畫示意圖或線段圖，列表或摘錄條件，分析綜合法、假設法、逆推法、轉化法等，這些解題方法能使隱蔽關系明朗化，復雜問題簡單化，幫助學生找到解題的思路。
　　4.促進數學思想方法的形成
　　掌握數學思想方法是數學教學的策略，從而適應問題的千變萬化。而組織學生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數學思想和策略非常關鍵的一步，也是傳統教學忽視的一環。在反思和評價過程中，要精心指導學生反思解決問題的方法；評價方法是否合理；運用了哪些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進行加工、提煉、歸納，繼而得到適用范圍更廣泛的一般數學思想方法。借助反思和評價，不斷積累解決問題的經驗，逐漸內化為成熟的解題策略。
　　總之，“解決問題”教學是一個很重要的課題。在新一輪課程改革中，它不僅僅是科研人員的話題，更需要一線教師主動參與，積極探索，以新的觀念、積極的心態，吸取傳統應用題教學的寶貴經驗，創造性地開展教學，讓“解決問題”教學成為新課改的一個亮點。