巧用建模思

　　摘要： 現代教育中，建立模型是學習數學和其他各類學科的一條捷徑。建模思想在中學數學中有著廣泛的應用，對培養(yǎng)學生應用數學意識，優(yōu)化初中數學教學等發(fā)揮著非常重要的作用。本文就如何利用建模思想，優(yōu)化初中數學教學的問題進行了探討。
　　關鍵詞： 初中數學教學建模思想應用
　　
　　引言
　　建立模型相關的問題與初中數學應用問題都是涉及一些日常生活與科學技術有關的問題，是針對學生數學、語文、計算機等應用能力的全面考核。因此，在初中教學中滲透建模思想，對于提高學生獨立思考能力，強化學生應用數學的意識等是很有必要的。下面筆者就在初中數學教學中建模思想的運用問題作探討。
　　1.數學建模在初中數學教學中的意義
　　建立數學模型是學習數學的一種思考方法。它是一種比較容易被學生接受的學習方法，易掌握，低起點；活動性、趣味性強；重方法，重思想；簡單，明了。聯系實際，結合生活實際問題解決一些數學問題，可以提高學生的實際應用能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，訓練學生快速獲取信息和資料的能力，鍛煉學生快速掌握和了解新知識的技能，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和團隊合作精神，更重要的是訓練學生的邏輯思維和開放性思維方式。
　　在教學中，老師應將建模思想滲透到學生的學習中，讓學生見到數學題目時會聯想到應用數學建模的方法解決。在經歷多次的練習后，使學生了解到函數、方程等數學知識與生活實際問題之間的聯系，體會到它們是刻畫現實世界的數學模型，了解數學建模的思想，領會思考與解決問題的基本過程。從而增強學生解決問題的能力和自信心，為以后進一步學習打下良好的思想基礎。
　　2.建模思想在數學教學中的應用
　　數學作為一門研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關的。建模就是建立模型的意思。數學模型是通過數學式子、程序、圖形、數學符號等對實際問題本質的描繪，它可以解釋某些客觀現象，也可以預測某些事物的發(fā)展規(guī)律，還可以為某一事物的發(fā)展提供最優(yōu)的方案和解決方法。數ATHe2UqA2LkvFWOZQjXboUD9Tv0CWQow0wpTq7AkJko=學建模是聯系數學與日常生活實際問題的橋梁，可以使復雜的數學問題簡單化，在建立數學模型后，所有的問題、事物間的邏輯關系將一目了然，簡潔明了。
　　例如：有一批體育器材，原售價為每件800元，現在有兩種促銷方案：
　　方案一：買一件單價為780元，買兩件每件都為760元，依此類推，即每多買一件則所買各臺件單價均再減20元，但最低不能低于每件440元；
　　方案二：一律按原售價的75%促銷，某單位需購買一批體育器材：
　　（1）若此單位需購買6件該體育器材，則選擇哪種方案購買花費較少？
　　（2）若此單位恰好花費7500元，請問是選擇哪種方案購買的，數量是多少？
　　解：（1）方案一：購買6件器材需要用6×（800—20×6）=4080（元）；
　　方案二：購買需要用75%×800×6=3600（元）<4080（元），應選擇方案二購買。
　　（2）設該單位買x臺，若選擇方案一購買則需要花費x（800一20x）元；
　　若選擇方案二購買則需要花費75%×800x=600x元。
　　①若該單位選擇方案二花費7500元購買該類器材，則有x（800—20x）=7500，
　　解之得x=15或x=25，
　　當x=15時，每件單價為800-20×15=500>440，符合題意；
　　當x=25時，每件單價為800-20×15=500>440，不符合題意，舍去。
　　②若該單位選擇方案二花費7500元購買該類器材，則有600x=7500，
　　解之得x=12.5，不符合題意，舍去。
　　故該單位應選擇方案一購買該體育器材，買15件。
　　通過建立數學模型解決該類問題，既可以清楚了解題中所給出的各個條件的作用，又可以將問題中復雜的邏輯關系簡單化。通過一道題可以解決一類這樣的問題，使學生以不變應萬變，觸類旁通。
　　3.滲透建模思想，提高學生能力
　　要建立數學模型，學生必須了解數學問題和實際問題之間的關系，因而有利于培養(yǎng)學生的能力和提高學生的素質。因此，老師應積極鼓勵學生接受建模思想，支持學生聯系各方面的應用了解數學模型的重要性。根據初中學生的年齡特征、認知心理和心理特點，在教學過程中，更要注重建模思想的滲透，提高學生的能力，增強學生解決問題的建模意識。從而使學生更好地理解數學知識的意義，發(fā)展應用數學知識的能力與意識，增強學生學好數學的信心。
　　老師是學生求學路上的啟明燈，老師在教學時的想法、思路都會影響學生的思維，因此老師在教學中將數學建模思想滲透到學生的頭腦中，是輕而易舉的事情，還可以讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣，為學生以后的學習、生活、工作打下良好的基礎。一旦數學建模思想滲透到學生的思想中，當他們遇到難題時，就會自然而然地想到用某種方法解決該類問題。
　　在老師的指導下，讓學生投入到解決問題的實踐活動中，讓他們自己研究、探索，經歷數學建模的全過程，從而提高他們學習數學的興趣和熱情，讓他們真正地愛上數學這一門博大精深的學科。
　　結語
　　在初中數學教學中，應巧用建模思想，強化初中數學教學，提高學生的應變能力、創(chuàng)新能力。正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，學生掌握一種好的學習方法，就能做到以不變應萬變，觸類旁通。與此同時，教師還應在加強對建模思想運用的同時，對教學方法、教學模式等不斷進行完善與創(chuàng)新，切實提高學生的綜合數學素養(yǎng)。