《圓周角》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)課是在圓的基本概念、性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角性質(zhì)的探索，教學(xué)重點(diǎn)是理解圓周角的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加。教師要準(zhǔn)備三角尺、圓規(guī)、課件三個(gè)教具。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)包括：①理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單運(yùn)用；②準(zhǔn)確運(yùn)用圓周角定理及其推論進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明計(jì)算。

2.能力目標(biāo)

能力目標(biāo)包括：①有機(jī)滲透“由特殊到一般”“分類”“化歸”等數(shù)學(xué)方法；②引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向理性思維過(guò)渡，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.情感目標(biāo)

情感目標(biāo)包括：①創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，營(yíng)造民主和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)氛圍中獲得成功的體驗(yàn)；②培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的意義。”本節(jié)課在具體的問(wèn)題情境下，引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮他們的積極性，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)探索的快樂(lè)，使知識(shí)和能力得到內(nèi)化，體現(xiàn)“主動(dòng)獲取，落實(shí)雙基，發(fā)展能力”的原則。

四、教學(xué)流程

1.創(chuàng)設(shè)情境

如圖1，點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B1、B2、B3在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？∠B1、∠B2、∠B3有什么共同的特征？

（2）圖2中有幾個(gè)圓周角？（ ）

（A）2個(gè)；（B）3個(gè)；（C）4個(gè)；（D）5個(gè)

設(shè)計(jì)意圖：這組練習(xí)題能使學(xué)生深入理解圓周角的概念，準(zhǔn)確記憶圓周角的定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析問(wèn)題的能力。

2.觀察與思考

如圖3，AB為⊙O的直徑，∠BOC、∠BAC分別是BC所對(duì)的圓心角、圓周角，分別求出（1）、（2）、（3）中∠BAC的度數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生親自動(dòng)手利用度量工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究結(jié)論，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了他們的歸納能力。

3.思考與探索

（1）如圖4，弧BC所對(duì)的圓心角有幾個(gè)？弧BC所對(duì)的圓周角有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出弧BC所對(duì)的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。

（2）思考與討論。觀察圖4，在畫(huà)出的圓周角中，這些圓周角與⊙O有幾種位置關(guān)系？設(shè)BC所對(duì)的圓周角為∠BAC，除了⊙O在∠BAC的一邊外，⊙O與∠BAC還有哪幾種位置關(guān)系？對(duì)于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論∠BAC=∠BOC還成立嗎？試證明。

設(shè)計(jì)意圖：這一過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中分類討論的思想以及從特殊到一般的化歸思想，學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。

4.嘗試練習(xí)

（1）如圖5，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=35°，求：①∠BDC=_____°，理由是_____； ②∠BOC=_____°，理由是_____。

5.例題講解

如圖6，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在圓外，CD、BD分別交⊙O于點(diǎn)E、F，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說(shuō)明理由。

這兩個(gè)小練習(xí)讓學(xué)生熟練掌握了圓周角定理，