一種基于狀態觀測器的電控汽油機空然比控制策略研究

摘 要：為了有效地減少汽油發動機的尾氣排放，提高其動力性和經濟性，本文提出了一種基于模型的空然比控制方法——基于狀態觀測器的空然比控制，該方法能夠對進入氣缸的空氣量，沉積在進氣管壁上的油膜質量以及氣缸內的空然比的狀態進行觀測，并使它們的測量值與命令值實時跟蹤，更加有效地對空然比進行控制。

關鍵詞：空燃比 狀態觀測器 模型 控制

中圖分類號：U464.174 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）06（c）-0129-02

汽油發動機的空然比對三元催化轉換器的轉換效率起著決定性的影響[1]。如圖1所示，直觀的表現出當過量空氣系數λ在理想值1附近時，CO、NOx、HC排放物的轉換效率才能達到90%左右，所以必須采用一種有效的控制方法使其達到如此高的控制精度。

20世紀80年代以來，很多的研究表明燃油在進氣道中的濕壁現象和進氣管充氣現象是造成內燃機瞬態空燃比偏離化學計量比的主要因素[2～5]，還有一些對空燃比有很大影響但沒有引起應有重視的原因，例如發動機進氣脈動，時間延遲等，對此本文提出了以附在管壁上的油膜質量，混合氣濃度，延時一拍的混合氣濃度，空氣修正量為狀態量設計一個狀態觀測器，更好地控制噴油量。

1 全維狀態觀測器理論[6]

考慮n階線性定常系統

其中A，B，C分別為n×n，n×r，n×m維常數矩陣。狀態x直接測量不出，輸入u和輸出y是可以直接測量的。在這里，全維狀態觀測器，是以u和y為輸入參數，且其輸出滿足如下關系式：

的一個n階線性定常系統。對上述系統設計的全維狀態觀測器（圖2）如下：根據已知的A，B，C三個系數矩陣，依照原系統的結構形式復制出一個新系統，將原系統輸出y與新系統輸出的差值作為修正變量，并將其修正變量通過矩陣G反饋到新系統中積分器的輸入端口，組成一個閉環系統。

由圖2可知所構全維狀態觀測器的動態方程為：

其中修正項G（y-C）起到了反饋作用。

進一步考慮y=Cx，帶入（4）式中可得：

定義=x-為實際狀態和估計狀態間的狀態誤差矢量，那么由（2）式和（5）式可導出狀態誤差矢量所應滿足的動態方程為：

這說明，原始誤差0不管為多少，只要矩陣特征值（A-GC）均具有負實部，下列公式一定可做到成立。

也就實現狀態的漸近重構。進一步地，利用增益陣G任意配置（A-GC）特征值，控制（t）的衰減速度是可以實現的。

2 基于狀態觀測器的λ控制過程

狀態觀測器λ控制是一種基于平均值模型的控制方法，平均值模型是一種針對控制分析的典型的發動機模型，它的建模思想是依據發動機的一個或幾個循環來判斷平均的曲軸轉速、進氣管壓力等外部變量和空氣流速、充氣效率等內部變量的值。其控制結構如圖3。

由平均值模型離散化處理得到其整體模型如下：

其中，α為節氣門位置角度；n為轉速；mfi為噴油量；mfc為單循環噴入氣缸的油量，mfp為粘在進氣道壁上的油膜質量；fα為進入氣缸油量占總噴油量的比例；fβ為進入氣缸的蒸發油膜油量占油膜的比例，mac為進入氣缸的總空氣量；mss為穩態進入氣缸的空氣量；mab為空氣修正量（本文設為常量）；（A/F）s為理論空燃比；（A/F）m為實際空燃比測量值；λ為過量空氣系數；j為混合氣濃度；下標c為氣缸內數值；下標d為延時一拍數值；下標m為測量值，z為進氣管內進入氣缸后殘余混合氣與總混合氣之比。

將上述模型寫成線性動態系統的狀態方程形式：

控制方法是使氣缸混合氣濃度jc在各個取樣時刻k跟隨混合氣目標濃度jr即jc（k）=jr（k），且jc（k）=（A/F）S（mfc（k）/mac（k））。由式[12]可得噴油器噴出的燃油質量為：

在這里，觀測器可提供氣缸內空氣質量的估計值和油膜質量的估計值，進而可計算控制器輸入mfi。

利用帶有反饋功能的觀測器可隨機調整模型狀態達到估計的狀態能及時跟蹤實際狀態值，進而調整控制可得到測量的AFR數值跟隨命令值。測量更新（）和時間更新（）相應作以下調整：

其中L為觀測器增益矩陣。

3 結論

通過上述模型建立和觀測器的設計可知，在實際應用中雖然系統是非線性和時變的，如果L為某一固定值時仍可實現發動機整個工作循環的動態特性在基于估計的氣缸內空然比和油膜質量上可以很好地計算出相應噴油量。

參考文獻

[1]李興虎.汽車環境保護技術[M].北京：北京航空航天大學出版社，2004.

[2]C.F.Aquino，Transient A/F Control Characteristics of the 5 Liter Central Fuel Injection Engine，SAE Paper，1981：810494.

[3]E.Hendricks，S.C.Sorenson，Mean Value Modelling of Spark Ignition Engines[J].SAE Paper，1990，900616.

[4]P. Maloney，An Event-Based Transient Fuel Compensator with Physically Based Parameters，SAE Paper， 1999.

[5]E.Hendricks，S.C.Sorenson，SI Engine Controls and Mean Value Engine Modeling[J].SAE Paper，1991：9190258.

[6]晁勤，傅成華，王軍，等.自動控制原理[M].重慶：重慶大學出版社，2001.