改進相似日的頻域分解短期負荷預測

摘 要：基于改進相似日的頻域分解短期負荷預測方法，通過對負荷序列進行頻域分解，采用外推法、改進相似日法與加權平均法分別對各分量進行預測，將各分量預測結果相加得到最后預測結果，該方法應用于短期負荷預測具有較好的預測精度。

關鍵詞：相似日方法 頻域分解 短期負荷預測

中圖分類號：TM715 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（a）-0102-02

目前應用于短期負荷預測的方法有線性回歸法、時間序列法、人工神經網絡法、灰色理論法以及組合模擬預測法等。為了提高負荷預測的準確度，本文將負荷通過頻域分解分為日周期負荷分量與周周期負荷分量、低頻負荷分量以及高頻負荷分量，分別進行預測。

1 頻域分解

電力負荷是具有較強周期性的時間序列，由不同的負荷分量組成，可以使用頻域分析方法對其進行分解。任意負荷序列P（t）都可以作傅里葉分解。將原始負荷分解為角頻率，1，2，的分量，并對其進行有機的組合，N是負荷序列的長度。

2 改進相似日法

進行短期負荷預測時，發現氣象狀況、最大最小溫度等影響因素比較相似的兩天，負荷也比較接近。在實際運行中，有豐富經驗的負荷預測人員往往能找出與預測日較為相似的某天的負荷，再修正后進行負荷預測。用rij表示相似度：

（2）

其中wik表示日期i的相關因素k映射后的值，rij越大，表示i，j兩天之間的相關影響因素綜合意義上更接近。

設保留下了h天，則預測日的預測負荷就是提取出的h天負荷的加權平均值。但在確定h天的各自權重時，在以前的相似日算法中沒對相似度高與相似度低的做嚴格區分，負荷預測不能反映出最相似日的特性。因此采用下式： （3）

其中n由要預測地區的具體負荷決定。此式能增加相似程度不同天數的區分，故而能降低負荷預測的誤差。

3 算法步驟

（1）對數據進行預處理。歷史負荷數據大多是通過電量變送器或電力遠動調度系統采集得到，歷史負荷數據中某一天的數據可能出現和包含數據缺失、非真實數據和異常波動數據。這些不良數據如果使用，必然影響負荷預測的準確度，使用這些數據之前需要對數據預處理。（2）頻域分解。對數據預處理后的負荷序列進行頻域分解，按照電力負荷的特點選擇提取出日周期分量，周周期分量，低頻分量與高頻分量。（3）對各分量進行負荷預測。結合負荷曲線分析4種負荷分量的負荷特點，可知日周期分量和周周期分量所占的比例較高，基本可以表現出日負荷的趨勢特點，因此可直接采用外推方法進行預測。（4）得到日負荷預測值。通過計算，分別得到日周期分量、周周期分量、低頻分量與隨機分量的預測值，將對應預測時間點上的四種負荷預測值相加即可得到待預測日的預測負荷值。

4 算例分析

選取某市夏季連續10個工作日的負荷數據和氣候數據作為歷史數據，采樣周期為0.5 h，則每天48個采樣點，原始負荷時間序列如圖1。由圖可知：每日負荷變化的趨勢基本相似，但各日的負荷基值并不相同。

經頻域分解后，分別得到四種負荷分量的負荷曲線。可知日周期分量和周周期分量所占的比例比較高，故可直接采用外推方法進行預測。選取與待預測日星期類型相同的歷史日的日周期分量與周周期分量之和作為待預測日的日周期和周周期的負荷分量預測值。改進相似日方法首先要建立映射庫，本文映射值通過攝動法來確定映射值。映射庫描述如下：相關因素描述：晴、多云、陰、雨、低于25 ℃、25 ℃-30 ℃、31 ℃。映射后值：0.05、0.05、0.15、0.6、0.1、0.2、0.4；相關因素描述：32 ℃、33℃、34 ℃、35 ℃、36 ℃、37 ℃、38 ℃。映射后值：0.8、1.5、3.6、7.2、12.6、18.6、21.2。

通過式（2）算出各歷史日與預測日的相似度，相似度低于閥值的去掉。本文建立的映射庫閥值定位0.92，設留下了h個歷史日。如果選取的10個工作日與預測日的相似度都低于0.92，則選取這10個工作日之前的10個工作日來預測。然后根據式（3）計算h個歷史日的權重，式中n定為520。這h個歷史日的加權平均值即為待預測日的預測負荷。圖2為實際負荷與用本文方法得到的預測值的比較曲線。

從上表可知，本文使用的方法預測精度還是較高的，但仍有不足，如在早高峰與晚高峰時的預測誤差較高，需要進一步改進算法，以使預測精度更高。

5 結語

本文根據電力負荷的特點，將負荷時間序列進行頻域分解，分為周周期、日周期、低頻與高頻四個分量。并分別對四個分量進行預測。結果表明，基于改進相似日的頻域分解法有很好的預測精度，相對傳統的線性回歸法有較大的提高。

參考文獻

[1]康重慶，夏清，劉梅.電力系統負荷預測[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2]劉晨輝.電力系統負荷預報理論和方法[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1987.