試分析氧化鋅p型共摻雜精細結構的第一性原理

摘 要：本文對p型摻雜ZnO晶體的電子布局、差分電荷、電子結構、電子態密度進行了分析，對ZnO材料p型摻雜精細結構進行了計算。所有計算都是以密度泛函理論框架下的第一原理為基礎。通過計算得出：在能隙中摻雜V族元素的氧化鋅材料引入了深受主能級，載流子局域在甲帶頂附近。而通過加入激活施主的共摻雜技術得出，由于受主能級向低能方向移動，從而形成了淺受主能級。

關鍵詞：氧化鋅 第一性原理 電子結構 半導體技術 p型 共摻雜技術

中圖分類號：TN304 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（a）-0057-02

ZnO（氧化鋅）是一種新型的化合物半導體材料Ⅱ-Ⅵ寬禁帶（Eg=3.37eV）。在常溫常壓下其是一種非常典型的直接寬禁半導體材料，穩定相是六方纖鋅礦結構，其禁帶寬度所對應紫外光波長，有希望能夠開發出藍綠光、藍光、紫外光等等多種發光器件。

1 理論模型與計算方法

（1）理論模型。

六方纖鋅礦結構是理想的氧化鋅，對稱性C6v-4，屬于 P63mc空間群，晶格常數c= 0.521 nm，γ=120°，a=b=0.325 nm，α=β=90°。其中c/a較理想的六角柱緊堆積結構的1.633稍小為1.602。其它方向的氧ZnO鍵長為0.197 nm，只有c軸方向為0.199 nm，其晶胞由鋅的六角密堆積與氧的六角密堆積反向套夠而成。本文所有的及孫模型都是以超晶胞為基礎的模型。從圖1中我們可以看出，在氧化鋅中的配位體是一個三角錐，錐頂原子和中心原子的鍵長與錐面三個原子的鍵長相比24fe2b37cfa3edadbf9a24269a9185af要稍大，其棱長小于底面邊長。所以，ZnO4四面體為晶體中O2-配位多面體，O與Zn2+配位情況基本相同。此外，如圖2所示，為各種摻雜ZnO的超晶胞晶體結構模型。

（2）計算方法。

由MS3.2軟件中的Castep軟件包來完成本文所有的計算工作。該軟件是密度泛函方法的從頭算量子力學程序為基礎：將離子勢用贗勢利用總能量平面波贗勢方法代替，通過平面波基組展看電子波函數，電子至電子相互作用的相關勢和交換由（GGA）廣義梯度近似或（LDA）局域密度近似進行校正，當前在材料計算機模式試驗中，該軟件是最重要也是最先進的理論模擬方法。

單電子運動的薛定諤方程在DFT中，可以表示為原子點位：

在公式中：核電荷為Zq；表示本征態的電子占據數的為ni；Laplace算子為2；表示多電子密度P（r）；表示單電子波函數為Φi （r）。

（1）在公式中代表系中有效電子動能的為第一項；代表原子核對電子的吸引能的為第二項；采 用 規 范 保 持 贗 勢 （norm-conservingpseudopotential）表達其具體形式；電子之間的庫侖能為第三項；相關能和交換為第四項，其具體形式可由（GGA）廣義梯度近似或（LDA）局域密度近似等表示。在模擬的過程中，單電子軌道波函數滿足 Bloch定理，所采用的是周期性的邊界條件，采用平面波基組展開為：

（2）在公式中：第一Brillouin區的波矢為k；原胞的倒格矢為g；單電子軌道波函數的 Fourier級數為Cki（g）。本文計算所用的都為實驗值晶格常數，其基本設置參數如下：Eout=360 eV為平面波截斷能量，所采用的是特殊K點8×8×6的Monkorst-Park對全Brillouin求和，30×30×54：FFT。結構的總體能量在自恰過程結束時，每個原子上的力低于0.5 eV/nm，能量收斂與2×10-6 eV/atom，應力偏差為0.1 GPa，公差偏移為2×10-4 nm。為了得到精確穩定的計算結果，能量計算都是在倒易空間中進行，此外，我們可以先對晶胞的結構進行優化，在得到晶胞的參數后，再對其內坐標進行優化，以此為基礎在對單點能進行計算。

2 計算結果

3 結語

本文以密度泛函理論的第一性原理為基礎，對p型摻雜ZnO晶體的電子布局、差分電荷、電子結構、電子態密度進行了分析，對ZnO材料p型摻雜精細結構進行了計算。

參考文獻

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[3]劉強，程新路，楊向東，等.Al和N共摻p型Zn_（1-x）Mg_xO電子結構的第一性原理計算[J].物理學報，2009（4）.