方差不等兩正態總體期望假設檢驗的回歸方法

摘 要：在數理統計中，對于方差不相等的兩個正態總體期望的假設檢驗通常構造z統計量來檢驗。文章通過引進虛擬變量，建立回歸模型，采用廣義最小二乘法，用回歸的方法對方差不相等的兩個正態總體的期望進行假設檢驗。

關鍵詞：期望 假設檢驗 虛擬變量 回歸 廣義最小二乘

中圖分類號：O212.1 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2013）03-148-03

從計算的結果相等進一步直接驗證了通常的檢驗方法和回歸的方法是等價的。

對于給定的顯著性水平α=0.05，標準正態分布的臨界值為1.64，故拒絕原假設，表明兩所學校的平均分有明顯的差異，反映了兩所學校的教學質量有明顯差異。

本文主要提供了用回歸分析的方法對兩個正態總體的期望進行假設檢驗。對于方差不相等的兩個正態總體期望的假設檢驗，采用的方法是廣義最小二乘估計；實際上，對于方差相等的兩個正態總體期望的假設檢驗，可以采用普通最小二乘估計{5}。

[基金項目：浙江省教育廳科研計劃一般項目（Y201119868）]

注釋：

{1}龔德恩.經濟數學基礎.第三分冊概率統計.第4版[M].成都：四川人民出版社，2005

{2}Jeffrey M. Wooldridge. Introductory Econometrics A Modern Approach（4th Edition）[M]. Beijing： Tsinghua University Press， 2009

{3}William H. Greene. Econometric Analysis（6th Edition）[M].Beijing： China Renmin University Press， 2009

{4}賈俊平，何曉群，金勇進.統計學[M].北京：中國人民大學出版社，2000

{5}倪偉才.兩個正態總體期望假設檢驗的回歸方法[J].科技視界，2012（25）

（作者單位：浙江財經學院 浙江杭州 310018）

（責編：呂尚）