合理利用“錯誤”資

　　摘要： 在新課程背景下，教師要把學生的錯誤看成是難得的資源，并且加以運用，實施反例教學，讓學生在糾錯、改錯中激活思維，培養發現意識，這樣課堂會因差錯而變得有意義、有生命力。
　　關鍵詞： 錯誤反例教育契機
　　
　　學生的錯誤是不可能完全避免的，教師要學會捕捉教學中形形色色的“錯誤”，善于發現“錯誤”背后隱藏的教學價值，合理利用其“閃光點”，適時進行反例教學，使之成為一種可貴的教學資源。下面我談談在教學中的幾點做法。
　　一、發現“錯誤”——將錯就錯
　　“將錯就錯”是指課堂教學中當學生在回答題目或解題出現錯誤時，教師不要立即予以糾正，而是巧妙利用“錯誤”，靈活地處理和調整教學內容。學生的一個不經意的“錯誤”，常常可以把平淡無味的認知過程扭轉成自主發現學習的新局面，這可能就是一個把握重點、突出難點的“亮點”。所以我們要善于把“錯誤”看做一種教學契機，使之為教學服務。
　　例如《簡單分數大小比較》，在教學“同分子分數的大小比較”這一環節時，我讓同學們猜測1/2與1/4大小。生1：“我認為1/2等于1/4，假如把2個正方形平均分成二份取其中的一份就是1/2，這里的一份就是一個正方形，我再把4個正方形平均分成四份取其中的一份就是1/4，這里的一份就是一個正方形，所以1/2就是1/4。”師問：“你們認為1/4與3/4誰大？”生2：“3/4大于1/4。”師拿出兩個大小相差很大的正方形，把小的折出3/4，把大的折出1/4，并涂上顏色，結果很明顯這里的3/4小于1/4。生3：“老師，你錯了。”師問：“怎么就錯了呢？”生4立即反駁道：“不能用一大一小的正方形，這樣不公平。”生5補充道：“要用一樣大的正方形。”一語點醒夢中人，學生議論紛紛。這樣一次“錯誤”資源的利用，既改變了個別同學的錯誤認知，又使全班同學都明確了比較分數大小的前提條件，突出了重難點，利于學生在理解的基礎上比較分數大小。
　　二、捕捉“錯誤”——引導評錯
　　在頻繁的高強度的解題練習中，學生已經感受了太多的“錯誤”，甚至害怕“錯誤”，不敢交流自己的想法。我想“錯誤”既然來之于學生，就索性讓學生自己捕捉這種“錯誤”，思考、評價這種“錯誤”的形成，以及糾正。而我們只要正確引導對錯誤的分析評價，將學生的闡述進行總結歸納，使之通過改錯、被改錯的形式掌握技能，樹立學習數學的信心。
　　例如在教學《統計》一課時，我提供給學生“一周的課程表”，要求學生用自己喜歡的方式統計各科每周的節數。學生在空白的統計圖中表示時，出現了很多種錯誤情況，其中較典型的有兩種。當我展示這兩種情況時，教室里一下子熱鬧起來，學生紛紛指出錯誤，表一的數據應該寫在每條線對準的地方，不能寫在每一格的中間。表二要有統一的標準，如果你選擇了1小格表示一個單位，就不能在這張統計圖里表示兩個單位。一石激起千層浪，學生觀察得非常仔細，認識得很透徹，表達得很完整。可見錯誤是非常寶貴的教學資源。
　　三、挖掘“錯誤”——巧用錯誤
　　在教學過程中實際有很多潛在的“錯誤”是在師生交流的過程中無法發現的，因為真正能參與到課堂交流中的學生只有一小部分，所以我們要深入到學生中了解他們的想法。特別是在操作活動中，我們可以走下去觀察、挖掘其中潛藏著的一些“錯誤”，這可能又是一次教育的契機。從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，深化對知識的理解和掌握，從而培養學生的發現意識。如果你不深入挖掘這些精彩的“錯誤”，可能就失去了一次出彩的機會。
　　四、設計“錯誤”——主動誘錯
　　教師應善于恰當設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辨析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。
　　如我在教學四年級上冊《找規律》時，分別一一出示三組排列的圖案，猜一猜下面老師會放什么？
　　逐步出示：“帽子鞋子帽子鞋子帽子鞋子帽子鞋子”
　　“正方形圓形正方形圓形正方形圓形”
　　“足球籃球足球籃球”
　　怎么猜得那么準，你發現了什么？
　　學生：有規律。
　　學生：一一間隔排列的。
　　師提問：有幾頂帽子幾只鞋？幾個正方形幾個圓？幾個足球幾個籃球？
　　學生：4頂帽子4只鞋子。3個正方形3個圓。2個足球2個籃球。
　　隨后出示“正方形圓形正方形圓形……”，如果老師告訴你現在有20個足球，那有幾個圓，50個正方形呢？1000個正方形呢？
　　學生：20個籃球、50個正方形、1000個正方形。
　　師提問：你發現了什么？
　　學生：兩種物體的數量是相等的。
　　出示：蘋果香蕉蘋果香蕉……蘋果。
　　提問：老師告訴你們這里有5個香蕉，那有幾個蘋果？
　　學生：5個蘋果。
　　出示：蘋果香蕉蘋果香蕉蘋果香蕉蘋果香蕉蘋果香蕉蘋果。
　　師：怎么會是6個蘋果呢？
　　學生恍然大悟：蘋果和香蕉一一間隔排列最后多一個蘋果。
　　明確：兩種物體一一間隔排列后，存在著兩端相同和兩端不同兩種情況。
　　那兩端不同這種情況又存在哪些規律呢？
　　通過剛才的對比認識后，學生很容易想到了個數上的規律，而且由于是學生自主發現的規律，因而有益于學生記憶，更有利于今后的靈活運用。
　　五、反思“錯誤”——錯中求真
　　《數學課程標準》指出：數學課程的內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的。學生在學習中出現的錯誤是真實的教學內容，面對這些教學內容，采用避而棄之或反復夸大的方法，都不能達到防止錯誤的目的。
　　例如一些對于常犯的錯誤，要讓學生充分暴露錯誤過程，如“有余數除法”一課，可以把學生的錯誤逐一列舉在黑板上：49÷8=5……9，700÷400=1……3。在“除法”中，列舉242÷（22÷2）=242÷22÷4，0.048÷0.2=0.024等錯誤。讓學生做數學小醫生，通過討論使學生明確了錯誤產生的原因、過程及今后在計算過程中需要注意的地方，通過這些從學生中來的“錯誤”資源，尋找到了一些以后避免此類錯誤的方法，不但使學生學會了糾正，更學會了如何防微杜漸。
　　有位教育家說：“沒有錯誤的課堂是失敗的，學生出錯之際就是教師出彩之時。”合理有效地利用“錯誤”資源，可以使課堂成為師生智慧共生的智慧課堂。