淺論初中數學思維能力的培養

　　數學教師在課堂教學中，一方面要傳授數學知識，使學生具備數學基礎知識和素養，另一方面要通過數學知識的傳授，發展學生智力，培養學生能力。提高學生能力是教學的一個重要方面，也是使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維的重要手段。因此，在數學教學過程中必須科學地培養學生的思維方法和思維能力。
　　一、加強基本技能技巧的培養
　　“萬丈高樓平地起”，扎實的基礎是發展學生思維靈活性的前提條件，只有具備基本的技能技巧才能形成扎實的基礎。初中數學的基本技能技巧包括運算技能、演繹推理技能和操作技能。運算技能是指正確地運用運算法則進行數與式的運算和正確運用數學概念和公式進行式的變形的技能，如實數的加、減、乘、除、乘方、開方運算，代數式的加、減、乘、除、乘方、開方運算，多項式的因式分解，解方程和解方程組，解不等式和不等式組，函數的有關運算，統計的有關運算等技能。推理技能是指根據已知條件，符合定義、公理定理的因果關系進行嚴密邏輯推理，演繹幾何的邏輯推理的技能，如特殊三角形的有關證明，全等三角形的證明，相似三角形的證明，特殊四邊形的證明等都屬于推理技能的運用。操作技能在數學學習中主要是指實驗、圖形設計、幾何作圖、量測等技能。教師在教學中要注重過程教育，使學生不斷溫故而知新，從而形成技能技巧。
　　二、注重培養學生的概括能力
　　培養學生在運用知識解決問題過程中的概括能力，不僅有助于知識系統化，而且能提高學生分析問題和解決問題的能力，使學生思維的深刻性得到發展。
　　引導學生在解決問題的開始和解決問題之后進行概括是培養學生在運用知識的過程中提高概括能力的有效途徑。解決問題開始時的概括，可以確定解決問題的方向，明確解題思路;解決問題之后的概括可以總結解決問題的經驗，使之成為進一步解決問題的基礎。比如在教學一元二次方程的解法時，可以先引導學生觀察、概括各方程的結構特征，運用直接開平方、配方、利用公式、因式分解等方法，制定各自的解題策略，從而明確解題的方向;學完這些解法后，引導學生對每一道題的解題過程進行反思，概括在解題過程中涉及的數學思想方法，使學生清楚地認識到一元二次方程的解題思路就是通過降次將方程轉化為一元二次方程。解題開始時的概括和解題之后的概括是互相關聯的，解題開始時的概括為解題后的概括做準備，解題后的概括為下一個問題解決開始時的概括奠定基礎，這樣循環往復螺旋式上升，最終促進學生概括能力的提高。
　　三、發展學生的探索思維能力
　　素質教育的核心是創新教育，而創新教育的核心是培養學生的創新意識和創造性思維能力。創造性思維可以理解為主體在強烈的創新意識驅使下，通過發散思維和集中思維，運用直覺思維和邏輯思維，借助形象思維和抽象思維等思維方式，對頭腦中的知識、信息進行新的思維加工組合，形成新的思想、新的觀點、新的理論的思維過程。通俗地說，凡是突破傳統習慣所形成的思維定勢的思維活動，都可以稱之為創造性思維。創造性思維是一種突破常規的思維方式，它在很大程度上是以直觀、猜測和想象為基礎而進行的一種思維活動。這種獨特的思維常使人產生獨到的見解和做出大膽的決策，獲得意想不到的效果。要培養學生的創造性思維，就必須加強對學生觀察能力、動手能力與表達能力的培養。
　　1.加強觀察能力的培養。觀察是一種有目的、有計劃、主動并有思維參與的知覺過程，它是一種比隨意注意更為自覺的積極的感知覺過程。觀察力是智力的重要組成部分之一。數學觀察是人們對客觀事物或問題的數學特征(數量關系和空間形式)有意識地獲取知識的一種活動的全過程。它不僅是數學對象的一種視覺感知，而且包含著積極的思維活動的全過程，貫穿于整個數學活動。數學觀察能力是指對用數字、字母、運算符號和關系符號等符號或文字所表示數學關系式，以及對圖表和幾何圖形的結構特點，迅速而有目的地細心觀察的能力，是中學數學教學中數學能力的前提和基礎，是學生數學學習中必備的數學能力。
　　2.加強表達能力的培養。將培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。在幾何的學習中可通過圖形、符號、文字的互化達到目的。學生的創造性思維有了觀察能力、動手能力與表達能力為基礎，再通過比較、思維的發散、綜合分析就能找出獨到的解題方法。
　　四、培養學生發散思維和逆向思維能力
　　發散思維是從不同方向考慮解決問題的多種可能性的思維過程，在教學中，有意識地讓學生探討問題解決的各種可能途徑，有利于發散思維的培養。在教學中，如果只注重正向思維的培養，忽略逆向思維的訓練，就容易使學生的思維形成固有的模式，遇到問題總是習慣于在已有的框框內找答案。久而久之，會導致思路狹窄，形成思維障礙，創造力被嚴重束縛。因此，在學生能夠熟練地正用公式、法則和定理之后，還要培養學生逆用公式、法則和定理的能力，鼓勵他們“別出心裁”而又合理地運用公式解決問題，在“活”字上下工夫。在教學中，只要我們堅持下去，就會對學生產生潛移默化的影響，使之形成逆向思維。
　　五、鼓勵學生堅定信念，勇于創新
　　教師創新意識是指教師的創新欲望和信念，其核心是自我批判的意識，不受固有思維模式的束縛，勇于創新。這就要求教師要讀懂、讀透新課標的要求，教學中不拘一格，勇于創新。
　　教育的目的就在于讓學生最終能解決實際問題，會思考，能創新，有自己的想法，將所學的知識舉一反三、觸類旁通，能利用所學的知識、技能探究未知的領域。在教學中應善于激發學生思維的火花，為學生創設問題情境，為學生提供交流展示的平臺，多肯定學生、鼓勵學生。盡管學生的想法有時很膚淺，甚至不值一提，但畢竟是他自己的想法，不要總是試圖讓學生跟著老師的思維走，禁錮學生的思想。只要我們不懈地努力，認真研究和解決好以上問題，教學水平一定會不斷提高，課程改革一定會結出豐碩的果實。