《找規律》教學設計

一、教學內容

《找規律》是蘇教版四年級第八冊的教學內容。

二、教學目標

①認識生活中的搭配現象，理解搭配過程中的規律，并能運用這些規律思考、解決一些實際生活中的問題。②學生經歷了找規律的過程，他們在此過程中學會了探索、歸納、抽象和初步的論證能力，逐步知道怎樣運用數學的思維方式去解決問題。

三、教學過程

（一）情景引入

情景：孩子們都喜歡玩“剪刀、石頭、布”的游戲，在上課伊始，我帶著學生一起玩這個游戲，讓他們體會游戲中的規律。①同桌兩位同學一起玩，讓他們始終出不一樣的形狀，不管輸贏的結果，只是看一看可以形成多少種不同的組合。②請兩位同學到前面來玩，每進行一次，要做一次記錄，讓孩子們體會到三種形狀可能出現的不同組合。③老師和一位學生玩這個游戲進行示范，老師可以有意反復地出石頭，學生可以按照自己的想法出。老師再次反復出示剪刀和石頭，讓學生在游戲中體會組合的形式。

設計意圖：數學新課程標準指出，要加強數學與生活的聯系。這樣數學知識才會脫去生硬的外殼而變得充滿生機和活力。因此，在學習本課知識時，我們可以由學生已有的生活經驗開始，讓他們經歷三個層次的游戲。第一次游戲調動起他們學習數學的興趣。第二次游戲是對游戲經驗的分析，讓他們進入思考階段，把生活經驗上升到數學概念、原理、規律上。第三次游戲就更具有數學味了，這時就讓學生逐漸有了“序列”的概念，為數學知識的開展做了很好的鋪墊。

（二）出示例題

1.出示情景：要提出明確的要求和問題。要求：紅紅買一個芭比娃娃，再配上一頂帽子。問題：紅紅可以有多少種選配的方案呢？

2.學生自主探索，經歷學習過程。①實際操作，讓學生自由搭配。給每一位學生準備好學具，給他們充分的時間，讓他們在自由操作中，體會搭配的不同方案，并慢慢地理解有序搭配的意思。②逐步抽象，讓學生可以自由表達。在經歷了自由搭配之后，讓學生在自己的草稿紙上用不同的方式表達出不同的選配方案。可以讓學生用符號或者圖形來表示。

設計意圖：在第一步情景引入時，學生就有了“有序”搭配的思想。在第二步出示例題時，學生在更加明確了目標和要求以后，又進行了兩個層次的操作活動：一是自由選擇方案搭配；二是把思考的過程，用圖形或者符合表示出來。這兩個過程使得學生的思考又向前進了一步，可以說是把思維外化的重要策略，也是數學抽象的必由之路。

3.小組交流。小組的交流與分享可以是實際操作的演示，也可以是他們自由表達的討論，讓學生在這個階段有一個相互學習和碰撞的過程。

設計意圖：前面幾個環節都是在教師的引導下學生自主學習，而這個環節是小組合作學習。

4.學習情況交流。①讓學生展示各種不同的搭配方式，并交流討論：怎樣搭配才會不重復不遺漏？a.先選芭比娃娃，然后給她們戴帽子，每一個娃娃有兩個帽子，這樣總共有幾種方案？六種。b.如果先選帽子，就是每種帽子都可以戴在不同的娃娃頭上，從帽子的角度來給娃娃佩戴，每種帽子可以選擇配三個娃娃，這樣也會有六種方案。②最后展示不同的圖形表達方式，并討論問題：怎樣才能把你的展示做到既明白又簡單呢？

設計意圖：這一環節是建立在之前的基礎上的，此時的學習情況交流，我們必須明確問題，讓學生有目的地去匯報。在這里，我設計了一個問題：怎樣做到不重復不遺漏？學生自然就會從不同的角度去思考，當然，先選娃娃的思路要更加容易一些，如果先選帽子，學生就會感到不習慣，有些別扭。這就需要教師在學生匯報時，給予適當地點撥，讓他們的思維可以有一種多項的選擇。最后，在組織學生對上述兩種方式進行比較，通過比較，讓他們的思路更加清晰。

（三）發現規律

1.讓學生用連線的方式把搭配情況抽象出來。

設計意圖：在之前學生通過圖形表征獲得了一些示意圖，我們可以以此為基礎，用在示意圖之間連線的方式把學生得到思維過程更進一步外化，這樣的外化過程也就向乘法原理的本質更近了一步。

2.帶領學生進行必要的變式練習。①如果有兩頂不同的帽子，四個不同的娃娃會怎樣？②如果是三頂不同的帽子，三個不同的娃娃又會怎樣？

3.對上面的變式練習進行歸納，并討論問題：娃娃的個數和帽子的個數與選配方案有關系嗎？有怎樣的關系呢？

4.對我們找出的規律要進行論證。為什么帽子的個數和娃娃的個數的乘積就是我們最后選配方案的數量呢？讓學生通過論證把這個規律與乘法聯系起來，并體會組合問題中的乘積原理。

設計意圖：通過這個環節的變式練習，讓學生積累更多的有規律的案例。有了這么多的案例，就可以為歸納提供足夠的理據。對于這些資料進行抽象就會逐漸形成有目的地猜想：帽子的數量乘以娃娃的數量就等于搭配方案的數量。這個結論是一種可能，對這個結論我們還要引導學生去進行論證。在小學階段，我們不可能進行嚴格的演繹推論，但可以引導學生通過思辨的方式，把算式和意義結合起來，讓學生在整體上相通了，他們就可以獲得論證的結果。有了這樣的過程，學生就能明白為什么了，他們把數學關系搞清楚，就會越學越起勁，越學越有興趣，也會因此而越來越聰明。

（四）變式練習

①“想想做做”第一題，讓學生小組討論問題。②“想想做做”第二題：每一種方案可以由幾部分搭配而成？③拓展性問題：兩件不同的褲子，三雙不同的鞋子和四件不同的上衣，可以有多少種搭配方式？

讓學生小組討論：每一種不同的穿法，可以由幾部分搭配而成？你們是否能夠做到不重復不遺漏？

設計意圖：變式練習是最傳統的數學教學方式，它主要通過變換情景、改變問題等方式，把問題變得更加復雜，讓學生通過解答不同情景的問題，深化對數學知識的進一步認識和理解。在這里，我設計的練習不僅情景發生了改變，問題層次也有了提高，看上去比之前的問題都要復雜一些，但是本質還是沒有變。這樣的變式練習，不僅有利于拓寬學生的思維，還有利于他們的數學知識結構向深度進一步擴展。

（五）總結質疑

最后總結本課內容：教師可以問學生：“你們在本節課的學習中有什么收獲？關于組合搭配的問題還有哪些疑問？”

設計意圖：讓學生自己總結本節課的收獲，也就是讓他們回顧本節課的重點內容，對于知識的鞏固有非常好的效果。再讓學生自己提出疑問，可以解決課上可能被老師遺漏的問題，可以達到查漏補缺的目的。