關于少數民族預科生數學教材學習評價的調查

摘 要： 本文調查了新疆、西藏籍少數民族預科學生對預科數學教材的學習評價，通過數據統計，定量分析了他們學習預科數學的主觀能動性、難易度及對教材的看法和期望，等等，對更好地掌握學生基本情況、提高教學質量具有一定的實際意義，同時為預科數學教學及教材的改革提供了第一手資料。

關鍵詞： 新疆 西藏籍預科學生 教材 學習評價 調查分析

近幾年來，我國高等教育出現了跳躍式的良好發展勢頭，在校生規模迅速擴大。少數民族教育雖然也有了長足的發展，但其發展速度仍然落后于全國。少數民族高等教育發展遲緩，不利于民族地區的社會經濟發展，也影響到我國高等教育進入大眾化教育的進程。有關資料表明，如果說知識的發展水平全國是100%的話，新疆相當于全國平均數的65.8%，寧夏是54.7%、內蒙古是56.60%、云南是48.7%、青海是44.18%、貴州是38.32%、西藏是31.99%，而北京、上海卻相當于全國的5～6倍[1]。因此必須充分利用各種有利條件，推動少數民族高等教育的發展。高校少數民族預科教育是我國高等教育的一個重要層次，在少數民族預科數學教學中我們感到，由于學生的水平參差不齊，加之預科數學中有相當一部分內容屬于初等數學，因此以他們對預科數學學習的內容、要求和期望不同；學習的主觀能動性不同；對學習難易度的感受也不大相同。而對上述情況，國內目前研究得不多，是高校民族預科數學教育的一個薄弱點。為此，我校民族預科教育教育學院數學教研室申請了校級教改項目《“十二.五規劃”民族預科數學教材改革》課題，組織力量編寫新的預科數學教材，以利于提高預科數學教學質量。本研究主要針對近幾年我校新疆、西藏籍預科學生，調查他們對目前預科數學教材內容的學習評價，并加以定量分析。此項工作對高校少數民族預科數學教育工作者更好地掌握學生脈搏，因材施教，提高教學質量具有一定的實際意義和參考價值。同時，希望此項研究能夠為預科數學教育的改革和教材的改革提供第一手資料。

一、深入調查研究，確定改革方案

為了掌握民族預科生在中學階段學習的一般情況，筆者對我預院2010、2011級預科學生進行了問卷調查，跟任課教師和班主任進行交流溝通，并對我院預科畢業就讀于我校其他系部的預科學生進行調查了解，從調查的結果來看，他們對數與式的基本運算，函數的性質與應用，方程與不等式的解法與證明，以及解析幾何的有關知識等初等數學的基礎知識與運算技能存在嚴重欠缺，對微積分知識及數學應用問題更是知之甚少，理解膚淺甚至出現偏差。根據預科教育的實際情況，確立了課題教改目標：夯實基礎、培養能力、由常量思維向變量思維轉換，即加強數學基本知識教學、提高基本技能的訓練，培養較強的創新意識和應用知識的能力，創造有利條件，讓學生盡快適應大學的學習環境，為順利過渡做準備。

二、優化教學內容，突出重點知識

更新、充實、優化教材內容是教學改革的關鍵一環。根據學生的水平，我們將預科初等數學部分分為集合、復數、數學歸納法、多項式及相關內容、分式和根式、指數式和對數式、三角式、一元整式方程、分式方程、解不等式、不等式證明、重要不等式及初等函數；tje0vP4PzN1Ot4zNJlwj+g==線性代數初步分為行列式、線性方程組、矩陣、線性方程組；高等數學初步分為極限與連續、導數與微分、中值定理、導數的應用、不定積分、定積分及積分的簡單應用，明確重點難點，每個章節將根據不同水平的學生的接受能力，劃分為閱讀內容、必修內容。閱讀部分通過讓學生自學掌握，必修部分通過強化補充習題訓練達到彌補基礎，以至融會貫通。這樣既能培養學生的自學能力，又能加強中學與大學的知識銜接。

三、預科數學教材改革的必要性和必然性

根據預科生的特點，首先要選擇通俗易懂的教材，便于學生鉆研教材。結合學生的實際，教師還需要在教學中對某些內容做較大的變動。

（一）數學概念的教學

在數學概念的教學中，可以刪除過于繁瑣的敘述，用既準確又簡單的描述代替。如微積分中極限的，概念學生難以接受，用通俗易懂的概念代替完全是可行的，因為它不影響后面知識的學習。如何使學生理解、掌握概念，是學生學好高等數學的關鍵環節之一。數學概念是對實際問題的高度抽象和概括：即概念的形成過程是從具體到抽象。如果只向學生講解概念的內涵，而不告訴學生這些概念是從哪些實際問題中抽象出來的，就不能使學生深刻理解概念。例如，極限概念是微積分學中最重要的基礎概念，也是學生學習的重點和難點。在教學中，先從數列極限的簡單例題講起，然后配合幾何圖形直觀理解，最后歸納概括出概念，學生就較容易理解、接受。新概念與學過的概念存在著內在的聯系，教師應抓住新舊知識之間的內在聯系，從已學過的知識推演出新知識，歸納出新概念。如講導數、定積分概念時，聯系極限概念逐步引出這些新概念，使學生感到新概念的接受自然順暢，不僅使學生對所學知識能夠融會貫通，而且對培養學生的邏思維能力也有極其重要的作用。

（二）合理把握知識的深度

結合數學教學目的及預科生的特點，采取靈活的教學方法。側重學會數學知識的運用，但要注意并非取消證明。教學中要著重講解解決問題的思維過程，揭示問題解決的思想和方法，突出“怎樣想的”、“為什么這樣想”，做到“授人以漁”。另外，教學形式可以多樣，比如可以用講座的形式向學生介紹數學的思想、數學知識的實際來源及其發展，以及它在文科、自然科學、經濟領域和日常生活中的實際應用。總之，一定要從預科生的實際出發，以大多數學生經過努力可以達到的水平為教學目標，教師不僅要重視學生知識獲取的過程，而且要將數學內容與學習線索對應起來，讓學生不斷汲取數學的思想方法。

四、關于預科數學教學方法改進的幾點構想

數學教育首先要有正確先進的教學理念，也就是說數學教育理念要適應現代社會發展的需要，而素質教育是當今教育改革的主旋律，所以我們必須弄清楚數學是什么（命題、語言、方法、問題、核心思想、規范性成分、啟發性成分形成的多元復合體），并根據目前大學數學教學的現狀及存在的問題，弄清現代高等數學的教育功能——知識技術教育功能、文化素質教育功能和塑造世界觀的功能。

我們更新了教育觀念，堅持“知識，能力，素質”辯證統一和協調發展。在教學設計上實現四個轉變：

（1）由文理分明的“單一型”向人文教育相融合的“復合型”轉變；

（2）在內容上體現由傳統思想內容向現代數學思想滲透來優化課程體系的轉變；

（3）在教學方式上由注重純數學知識教學向加強數學思想在其他學科的應用轉變；

（4）在教學方法上由遵循統一的單一模式向形成多視角綜合性、形成特色轉變。

五、調查結果

為了更準確地了解學生學習預科數學教材的主觀能動性、難易度和他們對預科數學教材（自編教材）的反映，我們將教材中的內容劃分為二十一項，逐一向學生提問，其中初等數學部分分為集合、復數、數學歸納法、多項式及相關內容、分式和根式、指數式和對數式、三角式、一元整式方程、分式方程、線性方程組、解不等式、不等式證明、重要不等式及初等函數，共十四項；線性代數初步分為行列式、線性方程組、矩陣、線性方程組，共四項；高等數學初步部分分為極限與連續、導數與微分、中值定理、導數的應用、不定積分、定積分及積分的簡單應用，共七項。現選取兩個具有代表性的結果加以說明。

六、結語

本文針對新疆、西藏籍民族預科學生對我校自編的預科數學教材的三部分內容進行調查，并進行歸因分析，通過分析研究，可以得出以下結論。總體來說，新疆、西藏籍民族預科學生對目前的預科數學教材比較滿意，但如果教材在作為知識載體的同時，更能體現出時代性、應用性和民族性，將更加吸引學生，激發他們的學習興趣。正如心理學家強調的“最好抓住學習者對教材的興趣”，將更有利于提高教學質量。至于線性代數、高等數學部分在預科教材中究竟應占多大的比例，內容的深度應達到怎樣的程度及文科、理工科的內容是否應有區別等，目前的爭議較大，還有待進一步的討論和研究。

參考文獻：

[1]胡鞍鋼.西部開發新思路就是要認識全球現代發展的新思路[J].民族教育研究，2000，（2）

[2]鄧學清，孫衛紅，羅進.大學預科數學[M].重慶：西南師范大學出版社，1997.

[3]傅海倫.數學教育發展概論.北京：科學出版社，2001.

[4]戴珍香.高校文科高等數學教學的認識和實踐.高等數學研究，2005，（1）.