探究初中數學自學能力的“加減法”

摘 要： 學生是學習的主人，喚起學生學習的主體意識，培養自主學習能力，對于挖掘學生數學潛能，促進學生數學思維的發展，提升學生的數學素養等具有積極的意義。在初中教學中，教師應善用“加減法”。教師備課用加法，學生預習用減法；學生探究用“加法”，教師引導用“減法”；教師反思用“加法”，學生負擔用“減法”；學生參與用“加法”，教師評價用“減法”。

關鍵詞： 初中數學教學 自學能力 加減法

教育家B.F.Skinner曾說：“如果我們將學過的東西忘得一干二凈時，最后剩下來的東西就是教育的本質了。”所謂“剩下來的東西”，其實就是自學的能力，也就是舉一反三或無師自通的能力。“少教多學”的課堂教學文化是將教學從傳統的“以教師為主體的多教”轉變為“以學生為主體的多學”。其目的是激發學生對學習的興趣，為學生學習提供具有彈性的發展空間，從而培養學生積極主動的學習態度和良好的學習習慣。

一、課前——教師備課用“加法”，學生預習用“減法”

學生主體地位的真正實現，是以老師更深入地介入學生的學習活動為前提的。教師備課要用“加法”——加強課前“教學設計”的力度，使老師在設計中有“結構”意識和形成“彈性化”方案；第二，教學方案設計中就為學生的主動參與留出時間與空間，為教學過程的動態生成創造條件；第三，加強自學指導，幫助學生列出自學提綱，以“問題”為核心，羅列幾個綱領性的問題，通過問題來引導學生思考和自學。

學生的預習輕松用“減法”——學生以自學提綱作指引，預習就更有方向，更容易抓住要領；明白哪些問題是自己很容易理解和掌握的，哪些問題是自學過程中無法克服的困難。如《三角形的內角和》，筆者列出如下提綱：1.三角形三個內角度數的和是不是確定的？如果確定，猜想和是多少？2.你能用什么方法證明的猜想是否正確？請試著證明一下，并寫出你得出的結論。3.你覺得自己的這種證明能讓別人信服嗎？還有其他證明方法嗎？

二、課中——學生探究用“加法”，教師引導用“減法”

“少教多學”其課堂特征主要體現在三個方面：第一，以培養學生“問題意識和問題解決能力”為根本目標；第二，以“探究”為基本方式；第三，以“問題”為中心。一方面，問題是激發學生好奇心和求知欲的原動力，是貫穿學習過程的主線。另一方面，學生通過學習來發現新問題，使學習過程成為發現問題和解決問題的過程。

學生探究的“加法”成為了可能—L6N3RKuz6/FYnwPnbsxbYA==—學生提出的問題更有針對性，把學習的主動權把握在自己手里；由于教師不再滿堂灌，學生可以有更多的時間交流自己的體驗；學生解決問題的方法、渠道就更加豐富，在實踐中獲得靈感，在交流中撞出智慧；學生沿不同的途徑去思考問題，產生多種解題思路，提高發散思維的能力；學生對多種方法的比較，找到新穎、獨特的最佳的解題方案，可以優化解題思路，能力達到質的飛躍。

教師引導的“減法”也就順理成章——教師把課堂“還”給學生，只需幫助學生構建知識、幫助學生把一個個知識點連接起來，形成知識的鏈接，橫成串，豎成鏈。如二次函數，學生解決了問題：k取何值時，對任意實數x，代數式x■+x-k的值都大于0？教師可以進行如下拓展：1.k取何值時，方程x■+x-k=0沒有實數根？2.k取何值時，對任意實數x，不等式x■+x-k>0恒成立？3.k取何值時，函數y=x■+x-k的圖像全部在x軸的上方？便可以舉一反三，實現學生高效學習。

三、課后——教師反思用“加法”，學生負擔用“減法”

數學家華羅庚指出：“學習有兩個過程，一個是從薄到厚，一個是從厚到薄，前者是“量”的累積，后者則是“質”的飛躍。課后，教師不僅要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且應該重視學生鞏固所學知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。教師反思運用“加法”——1.反思“課前”的提綱是否有值得改進的地方？引發了學生思考和激發了學習興趣嗎？2.反思“課堂”效果怎樣？出現“突發事件”怎么處理？課堂是否煥發生命的活力？3.反思“課后”怎么讓知識從量變到質變？是否真正提高了學生解決數學問題的能力？

學生的負擔一定要成“減法”——所有的自學學習活動，都要以減輕學生的學習負擔為落腳點。學生通過自學發現了難點，通過課堂提供的平臺交流、互動，突破了束縛，解放了思想，讓解決問題更加游刃有余。如在復習實際問題與一元二次方程時，筆者劃分成以下幾種類型。A.握手問題（球類聯賽，贈禮物等）；B.增長（下降）率問題；C.傳播問題；D.面積問題；E.經濟生活問題；F.簡單的綜合題等，讓學生兵來將擋，水來土掩。復習二次函數時，筆者把知識點以習題的形式出現。如“請研究二次函數y=x■-4x+3的圖像及其性質，并盡可能地寫出有關結論”，通過這道題目的學習，學生基本上把二次函數的知識點都復習了一遍。

四、評價——學生參與用“加法”，教師評價用“減法”

《課程標準》提出“應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系”。在評價的任何一個步驟中，學生的參與都是成功與否的重要決定因素。學生參與評價適合用“加法”——1.學生互評；2.自我評價；3.評價主客體的適時換位。通過學生互評的方式可以使學生互相取長補短；自我評價促進學生自我監督、自我調節；學生對教師的教學方法等作出評價，讓被評價客體成為評價主體，使評價客體由非主導的被動地位變為主動地位，從而提高學生自學的主動性。教師的評價適合用“減法”——評價不宜過繁過濫，關注學生自學過程性的評價，把自學效果納入評價體系，采用定性和定量評價相結合，激發學生的學習動機。

成功的教學既不是傾囊相授、事事包辦，更不是引導無力、全線退出。教師的“教”必須找到準確的著力點：促進學，即激發學、指導學、組織學，才能突出“教”的針對性，增強“導”的力度。教師的有所為有所不為，讓學生的學習做足“加減法”，增加有意義的學習，舍棄無用的環節。

參考文獻：

[1]樊繼燕，張得華.提高小學生數學自學能力“三步法”.語數外學習，2013.2.

[2]李開復.大學里的自修之道.大學生勵志網，2010.4.

[3]葉瀾.“新基礎教育”發展性研究專題論文·案例集（下）.中國輕工業出版社，2004.5.

[4]何傳杰，劉棟梁.少教多學：理念與策略.素質教育大參考，2013.3B.

[5]郜舒竹.實踐取向小學教師教育教程數學教學案例.教育科學出版社，2007.5.