高中數(shù)學教學應該重視的幾個問題

目前，高中數(shù)學仍然把普通高中作為基礎教育的高級階段，以學生發(fā)展為本，重視基礎，著眼發(fā)展，讓所有的學生獲得必需的數(shù)學知識。現(xiàn)就高中數(shù)學教學應重視的幾個方面談談看法。

1.關于立體幾何的入門問題。

立體幾何是高中數(shù)學的重要組成部分，也是最難的一部分。可以這么說：只要學好了立體幾何，整個高中的數(shù)學學習基本上就不會有什么困難。

如何解決立體幾何中的證明問題呢？

首先，對課本中的公理、定理、定義推論等要有深刻的認識和理解，弄明白這些命題究竟表達的是什么意思，弄清題設和結論。只要做好這一步，我們就可以靈活地應用定理。

其次，把課本中的定理牢記在心，這并不是說要把定理的語言文字牢記在心，而是要把它的意思牢記在心，一般來說這一過程需要多練題，反復鞏固記憶。

以上兩點是我們學好立體幾何證明的必備條件。下面我們來談談如何解決立體幾何中的證明題。我著重從解決證明問題的三種思維模式出發(fā)闡述這個問題，在這里不妨叫它三步思維模式：

（1）從結論出發(fā)尋求證明依據(jù)（依據(jù)一般定理、公理、推論）。

（2）從條件出發(fā)得出某些相關結論，建立結論與條件的聯(lián)系，尋找所需要信息。

（3）條件不足，創(chuàng)造條件，達到目的（創(chuàng)造條件一般就是作輔助線，構造特殊圖形）。

上述三點是解決幾何問題的基本模式，牢固掌握好這三種思維模式是學好立體幾何的根本出發(fā)點。

針對以上三點，我需做些補充說明：（1）對于要證明的結論轉化為另一種形式加以證明；（2）尋找所需信息，尋求和本問題有聯(lián)系的信息；（3）條件不足，創(chuàng)造條件就是在條件與結論聯(lián)系不夠緊密，經(jīng)過上述兩種思維模式思考后，還難以達到目的的情況下，我們需要借助輔助線，構造一些特殊圖形，以此建立條件與結論的聯(lián)系；（4）后面所講的定理一般指的是包含公理、推論、定理等命題，是廣義上的定理；（5）第一、二步其實就是數(shù)學上的分析法和綜合法，這里我僅是將其具體化而已。

2.要滲透數(shù)形結合思想。

“使學生獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能”是高中數(shù)學新課程的目標之一。我國著名的數(shù)學家華羅庚曾用“數(shù)缺形時少直觀，形離數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”形象生動地闡述了數(shù)形結合的意義。下面我結合自己的教學實踐，分別從引導學生直觀感受基本的數(shù)學概念，親身探究定理、結論產(chǎn)生的背景及應用等方面滲透數(shù)形結合思想，逐步提高學生的數(shù)形結合能力。

在解決數(shù)學問題時，根據(jù)問題的條件和結論，使數(shù)的問題借助形去觀察，而形的問題借助數(shù)去思考，這種“數(shù)形結合”解決問題的策略，我們稱之為“數(shù)形結合的思想方法”，即“以形助數(shù)”、“以數(shù)賦形”兩種處理問題的途徑，體現(xiàn)了轉化思想，化歸思想。數(shù)形結合的基本思路是：根據(jù)數(shù)的結構特征，構造出與之相適應的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，揭示其幾何意義，使數(shù)量關系和空間形式巧妙、和諧地結合起來，并充分利用這種結合尋求解題思路，使問題得到解決。

3.注重學生對數(shù)學精神的理解。

高中數(shù)學課程標準要求對學生開展數(shù)學文化教學：使學生初步了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，深化學生對數(shù)學創(chuàng)新原動力的認識，受優(yōu)秀文化的熏陶，領會數(shù)學的美學價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。相關研究表明：教師普遍認識到不斷提高自身對數(shù)學文化的認識很重要，但是具體到實踐中，教師又認為“挖掘數(shù)學中的美，讓學生體會、理解和創(chuàng)造數(shù)學美”，“通過數(shù)學史的介紹，讓學生體驗數(shù)學的意義和價值”，“給學生介紹數(shù)學的廣泛應用”這些最容易被忽略。數(shù)學文化對于學生學習數(shù)學的情感潛移默化地產(chǎn)生影響，“當學生欣賞了數(shù)學的美，就會產(chǎn)生情感、熱愛數(shù)學；當他們了解了數(shù)學創(chuàng)新的歷史，就會產(chǎn)生激情、鉆研數(shù)學；當他們知道了數(shù)學的價值，就會獲得動力、學好數(shù)學”。

數(shù)學文化的學習，不僅僅是為了讓學生的數(shù)學學習更有趣，更是為了讓學生更好地體驗蘊藏在這些知識背后的理性精神，體會數(shù)學文化對整個人類文化的促進和貢獻，使學生通過數(shù)學的學習獲得寶貴的精神財富，也許他們在今后的工作中用不到數(shù)學知識，但是這種精神將伴隨他，對他的生活和工作產(chǎn)生影響。或許這需要一個過程，不能急功近利，但只有這樣，數(shù)學教育才可使每一個人身上有更多的沉淀和積累，并作為個人的文化底蘊中不可缺少的一塊基石，伴隨他的一生，使他學會更加理性地思考。

4.注重挖掘教材中的情感因素，重視學生過程性學習。

數(shù)學教學通常被學生認為是最“無情”的、枯燥的、難懂的，是沒有情感的概念、定理、公式的集合，但實際上數(shù)學教材中卻蘊含了許多引發(fā)情感的因素。數(shù)學美主要表現(xiàn)為和諧美、對稱美、簡潔美和奇異美，只要教師在教學中引導學生去發(fā)現(xiàn)這些美學因素，學生無疑就會受到審美價值的熏陶，為陶冶學生高尚的理智情操提供了極好的素材。

5.重視課本例題習題。

（1）課本例習題的教學應建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。構建主義學習觀認為，學習并非是對教師所傳授的知識的被動接受，而是依據(jù)已有的知識和經(jīng)驗主動構建的過程。因此，數(shù)學例習題教學要聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，恰當選擇例習題的解法。

（2）例習題的教學應為學生正確、深刻理解概念、定理、定律提供豐富的學習資源。概念、定理、定律是借助抽象的、概括化的、推論性的思維組建起來的，是反映事物與現(xiàn)象一般本質特征的。因此，學生對它們的認識理解和把握是一個漸進的過程。在教學中，教師應充分應用課本例習題，加深學生對概念、定理、定律的理解。

（3）課本例習題教學應通過一題多解、一題多變等形式讓教學成為師生對話、溝通、合作、共建的交往活動。在新課程標準下，教師應盡可能利用課本例習題來達到教學目標，避免題海戰(zhàn)術，減輕學生負擔。教師可采用對已有題目進行一題多變、一題多解的方式來實現(xiàn)教學目標。