概率之惑：要不要改變最初的選擇？

美國20世紀70年代曾經有一個電視節目：節目中，參與者將在3扇門之間選擇其中一扇。這3扇門中有且僅有一扇門的后面裝著獎品，另外兩扇門沒有獎品。當節目參與者選定一扇門之后，主持人就會打開另外兩扇門中沒有獎品的一扇。然后在剩下的兩扇關閉的門中，主持人會問參與者要不要改變最初的選擇。那么參與者應當堅持最初的選擇呢，還是改變主意選擇另外一扇門？

大多數人憑直覺認為，剩下的兩扇門中，每扇門后有獎品或沒有獎品的概率各占50%。因此，改變主意選擇另外一扇門和堅持最初的選擇不改變，預期的贏利是一樣的。但是概率學家卻認為這么做并不明智。在最初的選擇中，參與者選擇正確的概率是1/3，后面兩扇門選擇正確的概率是2/3。當其中一扇門被主持人打開確定沒有獎品后，這2/3的概率都集中到另一扇沒有被參與者選中的門上，而不會與參與者選擇的門再進行二次概率分配——參與者的盲區就在這里！

對于有些讀者，可能仍難以明白上述道理，概率學家建議把可選擇的門增加到幾十扇，比如50扇。當你選擇其中一扇門后，你得獎的概率是1/50，而這時主持人打開其他沒有獎品的48扇門，只留下你選中的門和另一扇門，這時你還會堅持自己原先的選擇而不改變嗎？那你成功的概率仍然僅有1/50。而改變選擇，那么恭喜了，你成功的概率高達49/50，你幾乎必定得獎了！

不過，事實上，對于很多人，即使被告知改變主意可以成倍提高獲獎概率，仍然會堅持最初的選擇。他們這樣認為：如果我最初選對了，因為改主意導致失敗就會后悔，而一開始選擇錯了，后來又沒有改主意，我就只會認為運氣不好，沒什么可后悔的。從沒得到的東西，也就不會有失去它的痛苦，而已得到的失去了，就會深感創傷。

這已經不是純粹的概率計算了，但也是有道理的。人們的行為不僅受制于各種精心的算計，也往往受制于某些心理因素。現在有這樣一門行為經濟學，將心理學與經濟分析相結合，可以更有力地解釋眾多貌似非理性的選擇行為為什么會發生。讀者不妨關注，或可從中找到自我的鏡像和鑒戒。