《混合運算》教學設計

教學內容

蘇教版小學數學四年級上冊第48～49頁。

教材簡析

本節課是在學生已經基本掌握了整數的四則計算，能進行同級兩步運算的基礎上學習的。教材以購物場景為素材，先引導學生根據“買3本筆記本和1個書包一共用去多少錢”和“買2盒水彩筆，付出50元，應找回多少元”這兩個問題分別列出綜合算式“5×3+20”和“50-18×2”，再引導學生結合實際問題理解先算什么，從而歸納出“算式中有乘法和加、減法，要先算乘法”。如果按照這樣的教學流程進行教學，學生僅僅是努力記住了別人對經驗結果的敘述，而真正的思維、發現與探索都受到了限制，他們根本就不知道為什么要用這樣的情境圖，為什么要提出并解決這樣的問題，更不可能從學習中得到樂趣。

設計理念

《混合運算》一課旨在引導學生從同一類型的多種具體現象中抽取共同的特征，體會運算順序的合理性。日常教學中，不少教師認為這部分內容淺顯易懂，學生一學就會。然而，筆者通過調查發現，大部分學生認為這樣的課堂“沒意思”，總是說不清為什么“算式中有乘法和加、減法，要先算乘法”。因此，筆者放慢了教學節奏，在喚起學生探究欲望的前提下，引導學生自主探究“20+5×3先算什么？為什么？”，引導學生通過互相合作來解決所面臨的困難，引導學生積極自主地、充滿自信地交流自己的想法，發現運算規則，獲得成功的樂趣。

教學目標

1.引導學生結合現實素材探索乘法和加、減法混合運算的順序，能用遞等式表達計算步驟，體會“算式中有乘法和加、減法，要先算乘法”的合理性。

2.努力培養學生自主學習、合作交流等能力，幫助學生感受數學與生活的密切聯系，體驗學習數學的樂趣。

教學過程

一、 回顧導入

教師引導學生回顧已經學習過哪幾種運算，說說自己是怎樣理解“混合運算”的。

設計說明：“混合運算”對學生來說并不完全陌生，上課伊始，筆者引導學生回顧已經學習過哪幾種運算，自己是怎樣理解“混合運算”的，能夠幫助學生喚醒已有的認知經驗，燃起繼續探究的欲望。

二、 引導探究

1.探究“20+5×3”先算什么？為什么？

教師板書“20+5×3”，提問：這道算式是由哪兩種運算混合而成的？并說明：像這種運算就叫混合運算。

教師提問：你認為這道算式先算什么？為什么？（學生很可能會面露難色或說不清。）

教師追問：感覺說不清理由是吧？那這道算式到底應該先算什么，為什么呢？想弄明白這個問題嗎？

教師相機出示例題圖，并說明：這幅圖可能會幫助你們，大家可以同桌合作研究研究。

學生同桌合作研究后，組織全班學生交流。

可能有學生會聯系情境說明：根據圖中的信息，如果求“買3本筆記本和1個書包一共多少錢？”就可以列成算式20+5×3，5×3表示3本筆記本多少錢，20+15表示1個書包和3本筆記本一共多少錢，所以要先算5×3。

可能有學生聯系生活經驗說明：假如有一張20元和三張5元的人民幣，求一共有多少元，算式也是20+5×3，如果先算20+15再乘3的話，結果就與實際的錢數不相符了。

可能有學生根據算式的意義說明：“5×3”表示3個5相加，20+5+5+5=35，如果先算20+5等于25，25×3=75，就與實際結果不相等了。

……

教師追問：現在你知道“20+5×3”先算什么？為什么嗎？誰來說一說？

設計說明：教學中，筆者放慢了教學節奏，在致力于激發兒童學習欲望的前提下，努力實現書本知識和兒童經驗世界的溝通，努力引導學生自主研究“20+5×3先算什么？為什么？”，努力引導學生積極自主地、充滿自信地交流自己的想法，并通過互相合作來解決所面臨的困難。這樣，不但能夠更好地幫助學生理解運算順序的合理性，而且有利于培養學生學習的能力。

2.學習用遞等式表達計算過程。

教師提問：怎樣把“20+5×3”的計算過程完整地表達出來呢？

學生在練習本上嘗試寫一寫。

教師展示學生不同的表達方式，并引導學生思考：雖然這幾種表達方式不同，但都能看出這道混合運算要經過幾步計算。

教師相機說明：為了完整地表達出每一步的計算過程，科學家想出了用遞等式計算，也就是通常人們所說的脫式計算。用遞等式計算時將“=”寫在算式下面一行的前面，“20+5×3”先算什么？那“20+”有沒有參加運算？沒有就把它照著寫下來……

學生用遞等式計算“20+5×3”。

3.探究“50-20×2”的計算過程。

教師出示“50-20×2”，提問：這一道算式又該先算什么呢。請說出你的想法。

學生交流后用遞等式計算。

4.總結計算規則。

教師提問：請大家觀察這兩個算式，看看你發現了什么。

引導學生明白：算式中有乘法和加、減法，應先算乘法。

設計說明：任何適合兒童的教學活動都應以兒童的學習需要為出發點和落腳點。教學中，筆者努力實現教學方式與兒童心靈的融合，努力引導學生以學習主體的身份主動投入到課堂中，努力引導學生在情趣盎然中獲得新知，感受數學與生活的密切聯系，體驗學習數學的樂趣。

三、 運用規則

1.引導學生分別完成“想想做做”第2題和第4題。

2.提問題：教師出示主題圖，請學生先提出兩步計算的問題，再列綜合算式解答。

設計說明：學習和掌握運算規則需要一個過程，安排適量的鞏固練習有利于幫助學生自覺、自主、靈活地運用規則解決實際問題。

四、 全課總結

今天這節課我們一起研究了什么？你有什么收獲？感覺自己學得怎樣？

設計說明：每種規則都有其適用范圍，也都有其局限性。在課的結尾部分，我再次為學生提供感悟運算規則的機會，有利于幫助學生提升對規則的認識。