重視初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力

摘 要：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）課程基本理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和教學(xué)建議，談一下初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；初中；數(shù)學(xué)；教學(xué)

初中義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材已經(jīng)通過(guò)教育部審批，通過(guò)研究《新課程標(biāo)準(zhǔn)》七八年級(jí)數(shù)學(xué)教材，我們發(fā)現(xiàn)課程內(nèi)容更注重貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索，能讓學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更好地體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，我們要把培養(yǎng)學(xué)生思維能力作為重中之重。新教材每章開(kāi)頭部分設(shè)置了章頭圖、章頭語(yǔ)、章頭問(wèn)題，每一章都從問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生思考，從而從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題。

再看近幾年中考數(shù)學(xué)試卷，出題也是圍繞新課標(biāo)、新課改精神，力求聯(lián)系生活實(shí)際，考查學(xué)生分析問(wèn)題及解決問(wèn)題能力。那么，作為一線教師應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生這樣的能力呢？筆者認(rèn)為：（1）確立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目標(biāo)，把握教材內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生的發(fā)展方向。（2）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境前提，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受成功的喜悅。（3）提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際水平，從生活中找到一個(gè)數(shù)學(xué)資源。（4）選擇可行性的操作方法，解決應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的歸宿。

布魯納認(rèn)為：如果學(xué)生沒(méi)有掌握一般原理，就不能激發(fā)智慧；如果學(xué)生學(xué)到知識(shí)沒(méi)有結(jié)構(gòu)把它聯(lián)系起來(lái)，就容易遺忘；如果不交給學(xué)生學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，就不能從已知推向未知。

下面以實(shí)例談一談。比如走樓梯，這個(gè)對(duì)于每個(gè)學(xué)生都不陌生，每天都要走好多遍。按下面的步驟進(jìn)行：

（1）觀察體驗(yàn)：看一看，走一走，感受感受。

（2）提出問(wèn)題：有一個(gè)10層臺(tái)階的樓梯，一次可跨一階也可跨兩階，共有多少種走法？

（3）分析問(wèn)題（見(jiàn)表1）：這一過(guò)程要計(jì)算、進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。這里教師要進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。

按此規(guī)律，如果n階臺(tái)階，每次可以跨一階或二階，共有走法用an表示，則an=an-1+an-2。（n>2 n是整數(shù)）

（4）解決問(wèn)題。將n=7、8、9分別代入上面公式，填表（見(jiàn)表2）從而解決問(wèn)題。

（5）思考驗(yàn)證：驗(yàn)證過(guò)程就是從合情推理向演繹推理的過(guò)程。對(duì)于本題，鑒于初中學(xué)生實(shí)際水平，用數(shù)學(xué)歸納法不再多說(shuō)。

（6）拓展延伸：這一過(guò)程對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)最為重要，這是對(duì)于問(wèn)題的再思考過(guò)程，能力的提升過(guò)程，舉一反三過(guò)程，是以不變應(yīng)萬(wàn)變的過(guò)程，一個(gè)飛躍過(guò)程。

再提問(wèn)題（見(jiàn)表3）：如果每次跨一階或二階也可跨三階，那么10個(gè)臺(tái)階又有多少種走法呢？

這是一個(gè)激動(dòng)人心的過(guò)程。我們還是這樣來(lái)，先做一做，然后再找規(guī)律。上面是根據(jù)下面排列填寫的（見(jiàn)表4）：

于是，得到有n個(gè)臺(tái)階，每次跨一階、二階或三階共有的走法，應(yīng)是：an=an-1+an-2 + an-3 （n>2，n是整數(shù)）

如果每次能跨四階，可以得到類似的結(jié)論，但我們的步子沒(méi)有那么大，所以對(duì)于跨臺(tái)階暫不多想。但是如果我們把這樣的思考、探究問(wèn)題的方法用于其他方面，不是一樣有意思嗎！

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇科版數(shù)學(xué)教材編寫組.蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)教科書（下冊(cè)）[M].

南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2013.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）

[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

（江蘇省新沂市蘆墩中學(xué)）