基于認知工具的數學實驗教學探討

一、認知工具的內涵

所謂認知工具是指用以輔助人們達到認知目的，而在信息的接受、編碼、貯存、提取和使用過程中的事物。廣義地說它包括一切能夠支持、引導和擴展用戶思維的有形的，用于活動過程的智力方法或技術設備。其中，事物根據認知目的的不同，可以分為具體與無形兩種。

認知工具的概念來自認知心理學領域，可以看出，認知工具分為兩種：一種是有形的認知工具即技術設備，如鉛筆、黑板、投影等實用物體；另一種是無形的認知工具，即智力方法，它包括一系列的認知策略，如網絡檢索、學習資料庫等。它最主要的特征就在于簡化人類的學習任務，使學習者更有效地學習。

二、當前數學實驗教學存在的不足

數學實驗教學指的是對數學思維活動進行教學的活動，現代信息技術以其本身的特有的功能而具備了趣味性的特點，對激發學生的學習興趣有著極高的價值。開展計算機輔助實驗教學，利用信息技術的動畫、圖像、解說、文字、音樂等多種信息，能優化課堂教學結構，提高課堂教學效率。但從目前的形式來看，許多地區還在采用傳統的數學實驗教學模式，新型的模式并沒有很好地推廣。當前，推廣數學實驗教學仍存在一些問題亟待處理：

（1）以往數學實驗教學的思維禁錮。在以往的教學模式中，由于數學實驗教學所要占用的時間較長，但對于中學的數學教學來講，其包含的內容很多，課時較少，為了達成教學任務，應對中考、高考等，所以，一般都沒有時間開展數學實驗。而數學實驗是教學內容、教學系統及教學模式改革的一項新的嘗試，有助于增強學生的學習主動性，培養學生的合作能力，鍛煉學生的創造性思維，從而幫助學生完善自身成長。

（2）數學實驗教師的素質有待提高。在目前中學的常規教學中，負責數學實驗教學的教師不能很好地意識到認知工具在數學實驗教學活動中有著十分重要的作用：一方面，很多中學的數學教師對計算機知識及操作較為陌生，而應用信息技術進行數學實驗教學需要具備熟練的計算機知識，甚至需要對簡單的程序設定也有所了解；另一方面，進行數學實驗教學，教師需要具備大量的數學知識及研究能力，這就對教師自身的素養提出了更高的標準，缺少有關能力的教師，會阻礙新型數學實驗教學的發展。

（3）缺乏相應的操作設備。在數學課程講解過程中融入實驗教學需要有電子硬件的支撐，但是，因為當前我國社會經濟發展失衡，一些較為落后的地區學校置辦實驗設備及儀器較為困難，從而為推廣實驗教學增添了客觀上的難度。一些地方盡管有配備，但數量有限，無法涉及到每個學生，使其操作性大大降低，學生們只能是遠觀。

三、 基于認知工具的數學實驗教學模式

基于數學的層面上，數學實驗教學存在多種理解及內涵。本文論述的數學實驗并不是指“思想實驗”，而指的是像化學、物理等科目一樣的科學實驗。然而，因為科目特性的區別，數學的實驗又與一般的實驗不同。依據數學科目的特征及科學實驗的概念，數學實驗可以被定義為：為了獲取某些數學知識，檢測某項數學推斷，處理某個數學問題，實驗人員利用一些物質方法，以數學思想活動為基礎，在特別的實驗環境中開展研究、探索的行為。此類實驗行為對于學習者來講，有著十分重要的實踐價值。

其實，以往數學教學活動中應用的模型制作、測量、手工操作、教具演示等可以稱之為實驗的一種形式，只是為了進一步促進學生深入掌握數學定義、公式，u2gu8hRYTleChM0Rz4mWhSqRG1oGYmtisdjjGvwBMxo=驗證結論等，極少被用來找尋、處理問題。但是，現代的數學實驗教學則是以計算機數學教學軟件作為平臺，整合數學模型，通過模擬環境來進行教學的，整體實驗流程重視學生的活動與參與，同學們能夠應用多種實驗程序，形成多種實驗步驟，最終一起溝通、分析，得出結論。現代的數學實驗基于認知工具的層面上，更全面地體現出學生的主觀能動性，有助于鍛煉學生發現問題及創新的才能，所以，是一項高效的教學方法。因此，本文重點對應用計算機技術開展現代數學實驗教學進行探討。

此項新的數學實驗教學方法的基本思路是：創設問題氛圍，讓學生在教師的幫助下，對研究步驟進行設計，在電腦或計算器上開展實驗，找尋其中的規律，大膽提出猜測，通過實驗進行驗證，總結結論。依據這一觀念，實驗教學可以分為以下幾個環節：

（1）創建問題氛圍。調動學生的學習積極性、主動性、創造性，關鍵是創設情境，激發學生的學習興趣。所以，教師在備置教案時，可以設定一些實際問題或數學問題，并在課堂教學的過程中引出，指導學生去積極思考，帶動課堂氛圍。

（2）設計研究步驟。對于不同的數學問題，一些研究方法也不同，明確的研究步驟將給實驗者帶來極大的便利，所以在教學的過程中，要先指引學生去分析相應的數學問題，討論合適的分析方法，最后小組交流，確定出簡單有效的研究方法，并加以試驗。

（3）進行實驗探索。由于現今的認知工具更傾向于無形的網絡，而計算機技術無疑為實驗者創造了良好的實驗環境，所以開展計算機輔助教學，既有利于教師的教，又有利于學生的學，減負增質，實施素質教育。在確定了研究問題，明確了研究步驟后，教師帶領學生在計算機上進行實驗操作，使學生通過電腦手段觀其境、聞其聲、觸景生情，充分調動了積極性、主動性，能更好、更快、更難地把握教學中的重點、難點。

（4）發現規律，提出猜想。在數學教學過程中進行實驗目的在于使學生利用大量的實驗資料，從而找尋出數學的一般規律，并作出假設，然后運用數學知識加以證明，使學生的形象思維與抽象思維統一起來。而不是傳統的教授模式，使學生將教學中的內容看作真理，禁錮了學生的創造力，不利于同學們數學邏輯思維的形成。

（5）小組交流，總結經驗。交流是師生、生生互助學習最好的方式，在實驗結束后，小組之間進行交流，可以強化學生合作學習的意識，同時發現自己在操作實驗過程中的問題，并加以更正，總結經驗，便于教師今后的數學實驗教學。