小學數學學生推理能力培養探析

推理是指基于一定的經驗、知識、判斷、規則等被證明是真實且有效的定義出發，利用各種思維方式推導出未知的東西或結論的一種重要的思維方式。邏輯推理能力是學生參與社會化生活、解決生活問題以及進行交友溝通的基本方式。而小學數學是學生邏輯推理能力培養和發展的核心課程，不僅將推理能力的培育始終貫穿在教學中，而且還提供了學生參與邏輯推理的試驗平臺。因此，為了進一步提升小學數學邏輯推理教學的有效程度，筆者將結合教學實踐，從以下三個方面進行具體闡述。

一、立足現實，從個別到一般培養學生合情推理能力

合情推理是指從個別到一般的推理過程，它要求學生通過類比、歸納、總結和概括現有的直觀事物，從而推導出一般性的結論和經驗。小學生處于個體成長和發展的最初階段，依賴直觀性的客觀表象進行生活和發展的形象思維占據主導地位，對事物的認識往往停留于感性水平上，因此，小學數學教師應當將小學生邏輯推理能力的培養放在歸納推理上面，通過引導學生對既定的數學知識、技能以及生活現象進行觀察、作圖、比較、假設、歸納和概括，從而使學生從對事物的感性認識上升到理性認識上。例如學生在解答找規律一題：“2、5、11、23、47、 ”時，學生要想在橫線上填上正確的答案，就必須結合已經學過的數學知識和經驗，并將這些知識經驗進行思維加工，在它們之間建立有機的聯系，從而推斷出正確的結論，因此，這道題考查的是學生的合情推理能力。學生通過觀察這些數字會發現，利用加減法并沒有發現他們之間有什么特別的規律所在，因此，學生推斷它們之間可能存在乘除關系或平方關系，根據學過的找規律的方法，學生先剖析前兩個數之間的關系，發現：5=2×2+1，再看第二個數與第三個數之間的關系，他們也存在一樣的規律：11=5×2+1，因此，答案便迎刃而解，學生經過一番推理得出了95。

二、統合舊知，從經驗到結論培養學生演繹推理能力

雖然小學生的日常行為處事是以形象思維為主，但在小學階段，特別是中高年級，學生的抽象思維已經覺醒，對事物的感知已經逐步具有理性認識的色彩，而且隨著社會的不斷發展以及營養水平的提升，個體身心發育的速度在不斷提升，同時在年齡上表現出逐漸向前推的趨勢，這就為小學生的思維品質發展加了一瓶濃濃的催化劑。另外，當今社會紛繁復雜，信息大爆炸使得小學生年紀輕輕就沉浸在這個大熔爐之中，為了幫助學生學會正確選擇和判斷自己所需要的信息，更加理性地生活著，我們在著重培養小學生的合情推理能力的同時，應當同步培養學生的演繹推理能力。教師應當具體結合生活案例，引導學生利用已有的數學公理、定義等規律，驗證結論假設的正確性，正確處理合情推理與演繹推理的關系。例如在教學蘇教版小學數學第九冊《三角形面積的計算》時，師生通過利用三角形與平行四邊形進行拼接、裁剪、探討和驗證認識到：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，進而得出了三角形面積的求法，即三角形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2。然而，師生所探討的主要是銳角三角形的面積推導，而三角形又分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，而銳角三角形又可分為等邊三角形、等腰三角形等類別，是不是這些不同類別的三角形面積也符合同樣的計算公式和法則呢？這就需要教師引導學生進行依次實驗和證明，分別對這些三角形的面積進行演繹，最后得出的結果都符合這個計算公式，因而判定“三角形的面積=底×高÷2”。

三、發散思維，從單向到多向培養學生多維思考習慣

邏輯推理的本質就在于對事物與事物之間、事物內部各要素之間以及要素與要素之間聯系和規律的把握，因此，小學數學教學應當注重培養學生從多角度思考數學問題，用多種方法解決數學問題的習慣。首先，要幫助學生養成想象的自覺性，依靠聯想和想象力厘清數學知識與技能之間的基本關系，并能夠對數學問題提出假設和估算。如在找規律：“9、16、25、36、 ”時，一般學生會先利用加減法進行查找，而這一題如果利用加法，根據“9+7=16、16+9=25、25+11=36”，學生便能推出：36+13=49這個正確答案。然而，如果學生能夠利用合理想象，反思“會不會有其他的解法呢？”，他們便會因為自己的多一份思考而得到更加簡單的方法，即利用平方規律解題，立即得出答案：49。其次，要經常給予學生“同中求異”與“異中求同”的數學思維練習和訓練，以強化學生多維思考和逆向思考的能力。例如教師可以經常出一些圖形推理的題目，讓學生在一些圖形中找出與其他圖形規律不同或者與其他規律相同的圖形等。

總之，邏輯推理能力是每一個個體都必須掌握的核心技能。因此，小學數學作為從小培養孩子邏輯推理能力的核心課程，應當從孩子的思維發展規律出發，逐步培養起學生的合情推理能力、演繹推理能力以及自發性推理能力，讓人類這種與天長存的思維品質永不消逝。