培養初中生數學應用意識和應用能力的研究

長期以來，數學教育過于強調數學的工具性，忽視了數學與其他學科的聯系，忽視了數學的應用價值，忽視了知識的應用，忽視了學生應用意識和應用能力的培養。《初中數學課程標準》指出：“數學教學要讓學生親歷知識自主探索、動手實踐的過程，將實際問題抽象成數學模型并加以應用，從而使學生的思維能力、情感態度等方面獲得發展。”因此，教師要培養初中生數學應用意識和應用能力。

一、培養學生應用意識和應用能力的意義

（1）課程改革的需求。部分教師教學思想陳舊、教學方法落后，學生的創新意識淡薄，應用缺乏靈活性，解決問題總是無從下手。《初中數學課程標準》中要求讓學生經歷數學知識的形成過程， 了解數學的應用價值，從而提高應用意識，發展應用能力。因此，教師要改變過于強調知識本位的傾向，加強知識與現代科技和生活實際的聯系，提高學生的信息處理能力。

（2）時代發展的要求。隨著科技的飛速發展，全球經濟一體化進程的加劇，綜合國力的競爭日趨激烈，數學知識顯得尤為重要。每個公民面臨更多的挑戰，必須具備一定的數學知識，如成本與利潤、投資與債券、存款與利息等問題。數學可以幫助人們處理信息，建立數學模型，從而解決生產和生活問題，為社會發展服務。

二、培養學生數學應用意識和應用能力的策略

（1）提高數學素養。數學教師要加強教育教學理論學習，改革教學方法，靈活地處理教材，善于捕捉數學信息，創設有利于學生個性發展的自由空間。教師要以淵博的知識、深厚的功底、豐富的情感潛移默化地影響著學生，樹立為生產建設服務的觀念，將枯燥乏味的純數學問題轉化為實際應用問題，提高應用數學的意識，

（2）轉化教學方式。①激發興趣。受應試教育價值觀的影響，部分教師片面地認為數學就是解題，學數學就是為了應試，題海訓練成了他們的至勝法寶，以致剝離了數學與生活的聯系，久而久之，學生的興趣逐漸趨淡。教師要靈活地將教學內容與學生所熟知的現實生活聯系起來，創設富有趣味性的問題情境，引領學生通過觀察、猜想、發現、類比、歸納等探索活動，將生活中的問題轉化為數學問題來解決。如在“從問題到方程”教學中，教者設計“百僧分百饃”的情境：“100個和尚分食100個饃頭，大和尚每人吃3個，小和尚3人合吃1個饃頭，100個和尚正好分完100個饃頭，問大和尚、小和尚各多少人？”②創設條件。由于部分學生缺乏必要的生活經驗，當他們面對不熟知的問題情境時往往會感到束手無策。數學知識具有高度的抽象性，概念、性質、定理等內容都舍棄了生活中的原型，以形式化的邏輯語言呈現。教師要聯系生產、生活實際，為學生引入形象生動、學生易于接受的感性材料，如人口增長、商品打折、環境污染、氣候問題、方案選擇等問題。教師還要鼓勵學生走出校園，走進工廠、商店、社區搜集資料、積累信息，設計應用問題。③強化聯系。數學作為人類改造客觀世界的工具，與諸多學科有著密切的聯系。眾所周知，歐拉、高斯、阿基米德等在數學界聲名顯赫，他們在物理學等其他學科也做出過卓越的貢獻。教師要打破傳統的學科限制，加強數學與物理、化學、語文、地理等學科的聯系，有意識地引入相關學科問題，并運用數學的思想方法解決問題。如在“線段的軸對稱”教學中，教者將物理學中的“光的反射定律”引入到“打臺球”的實際問題中，“如右圖所示，白球P與球Q之間有一只球R，白球P要擊中Q，須先撞擊臺邊AB，經反彈后再擊中Q球，如何撞擊？若白球P先撞擊臺邊AB，反彈碰撞臺邊AD后，再擊中Q球，如何撞擊？”

（3）培養建模能力。部分學生基礎扎實，解題能力強，但解決實際問題時往往望題興嘆。因此，教師要引導學生主動建構知識體系，增強學生應用數學意識，提高學生建模能力。如教師引導學生將納稅問題、工程問題、濃度問題、分期付款等抽象成方程模型，將方案選擇、統籌安排、生產決策、市場營銷等問題抽象成不等式模型，將最大利潤、最佳投資、最小成本等問題抽象成函數模型，通過求解、檢驗、還原，從而最終解決問題。例如：某水果批發商銷售每箱進價80元的葡萄，物價部門規定每箱售價不得高于110元，據市場調查顯示，若每箱以100元銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高2元，平均每天少銷售3箱。①求平均每天銷量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式。②求該批發商平均每天的銷售利潤m（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式。③當每箱葡萄的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？當然數學建模能力的訓練不可一蹴而就，要有一個讓學生逐步適應的過程，教師要通過介紹應用背景，分析學生的認知水平和實際能力，引導學生參與教學活動，或通過做針對性的訓練，讓學生嘗試運用數學知識解釋一些實際問題。

（4）培養學生的創新意識和實踐能力。手是人的第二大腦，手腦的協調發展有利于刺激大腦細胞的活躍，提高學生智力水平。動手操作是發展思維的基石，是興趣培養的保證，是發明創造的前提。教師要通過“數格點算面積”“設計包裝箱”“折紙”“有趣的七巧板”“拱橋設計”等數學實踐活動，推動學生進行創造性的活動，讓實踐活動成為創新的動力源泉。但是一些實踐活動受時空限制往往難以開展，如概率教學中的“擲骰子”“拋硬幣”，學生們難以在較短時間內進行成千上萬次的實驗，教師可以助于Flash課件進行實驗，其能在短時間內進行上萬次的實驗，讓學生很快能得出實驗結論，為課堂節省了寶貴的時間。

當然，數學應用意識和應用能力的提高要以基礎知識為載體，而不是一味地模仿、記憶數學模型，教師應引領學生主動構建知識體系，夯實基礎知識，提高基本技能，豐富數學思想方法。只有這樣，學生才能體會知識的發生、發展過程，感受知識的應用價值，從而應用所學知識創造性地解決新問題。