樹立成才理念培養中學生數感

什么是數感，就像音樂家的樂感、美術家的美感一樣，數感就是指對數的感覺，對數的敏感性。廣義來講，數感就是人們的一種基本的數學素養，是學生認知數學對象，進而成為數學氣質的心智技能，是學習數學的重要結構變量。初中階段的數學教育要面向全體學生，大多數學生將來不會成為數學家或數學工作者，但每一位學生都應建立一定的數感，用數學的方法去思考問題，用數學的方法去理解和解釋現實問題，這對他們將來的生活和工作都是非常有價值的。但學生數感的形成并不是一朝一夕間就能形成的，需要學生長期地去感覺具體情境的數量及數量關系，數感才能逐漸形成，這是感知及情感體驗的必然結果。對初中生來說，通過小學六年的學習，已經形成了一定的數感，但比較膚淺，因此，教師應樹立成才理念，更好地培養學生的數感。

一、充分利用估算，培養數感

實踐證明，估算對提高學生的計算能力和計算正確率大有益處。學生在做題前，先對結果進行一定范圍內的預估，再與計算出來的最終結果進行比較，如果結果與預估差距很遠，就該考慮是否存在錯誤。這不僅能幫助學生提高計算正確率，同時也能發展學生的數感。同時估算在日常生活中有廣泛的用處，一般情況下，人們不會用計算器或者筆算算出一個具體的數據，而只會估算出一個大概。教師可以抓住這一有利時機，創設情境，從而激發學生學習數學的興趣。

例1 假如一個身高2米的人繞地球赤道行走一圈，那么他的頭頂比腳底經過的路程多多少？學生們議論紛紛，有的以為多很多，有的以為基本相同……這時，教師提出讓學生計算一下（假設地球是圓的，且地球的半徑為R），則有2（R+2）-2R=4m。

二、體驗現實生活，培養數感

數學源于生活并內化于生產生活之中，在學生的生活中，數學無處不在。因此，教師要以學生的基本生活經驗為突破口，將書本上抽象的數學知識與學生熟悉的生活經驗相融合，引導學生從生動的生活經驗中去感知、發現和探索，讓學生體會到數學就在自己的身邊。這不僅能提高學生學習數學的興趣，促進學生主動學習，同時也讓學生在用抽象的數學知識解決生活中實際問題的過程中發展數感。例如在國慶長假前，針對本鎮某商場推出的有獎購物活動，我先給學生看了商場承諾：……本次活動共設獎金20萬元，最高獎金每份1萬元，平均每份獎金200元，每位顧客消費滿500元，就可以獲得獎券一張，中獎率為100%。要求學生在假期中去觀察統計顧客的中獎情況。假期結束后，學生紛紛說商場在騙人，很少有人獲得的獎金超過50元，于是我又給學生展示了一張商場的獎金分配表（如右上表）：

我要求學生運用所學的統計知識再來分析一下如何看待商場的有獎購物，結果學生們興趣盎然，紛紛說出了自己的見解。

三、聯系實際問題，培養數感

我們學習數學的目的是為了能夠解決生活中的實際問題，讓數學更好地服務于我們的生活。而初中生的思維以形象思維為主，要讓學生更多地接觸和理解現實問題，可以更好地幫助學生理解和消化抽象的數學知識，在現實情境中發展數感。因此，在教學過程中，教師應結合教學內容引導學生把所學的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立起聯系，從現實的情景中提出問題，利用所學的課堂知識再去解決生活中的實際問題，用生活常識去驗證自己的運算結果的合理性，從而更好地掌握知識，消化知識。

在這個過程中，學生要利用自己原有的知識基礎和生活經驗去解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋，就必須細致周到地考慮到每個方面，從而不斷完善著自己已有的認知，并不斷構建著新的知識體系，使數感得到不斷地發展。

四、回歸現實生活，培養數感

學習是為了應用，知識也只有運用才能被學生掌握，也只有在實踐運用中才能體現價值。為此，在數學教學中要創設條件給學生以實踐活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學知識的理解和應用。如在學習了相似形和解直角三角形后，教師可組織學生去測量教學樓的高度，測一棵樹的高度。特別在測樹高的時候，學生遇到了很多情況，如樹不怎么高時怎么測，樹很高有怎么辦？遇到陰天怎么辦？樹的底部不能直接到達又如何？方法比較多時哪種方法最好？通過這樣的實踐活動，學生不僅鞏固了所學的知識，而且提高了解決問題的能力。

五、科學設計練習，培養數感

數學的基礎知識始終在智能發展過程中起著奠基和主導的作用，而數學的基本的技能在智力發展中起著引導的作用。萬丈高樓平地起，沒有了數學知識，我們的生活將變得無所適從，數感的形成也就沒有了生活的基礎；反之，數感越健全，知識也就越扎實。因此，教師要培養學生的數感，一定的練習是必不可少的，但也不能走極端，大搞題海戰術，應精選例題、習題，多設計一些聯系實際的問題，讓學生在問題的解答中獲得數感、發展數感，從而讓數學與生活緊密聯系起來。

“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功。”總之，培養學生的數感是一個循序漸進的過程，需要用較長的時間來逐步培養，才能使他們最終成才。