一石激起千層浪

摘 要：在高三第一輪復(fù)習(xí)時，為了學(xué)生全面掌握所學(xué)知識，往往一題使用多種解題方法.對一道不等式題提出多種解法，各有優(yōu)缺，可以有目的地選用.

關(guān)鍵詞：均值不等式；化歸；換元

一、利用二元均值不等式來解題

二、利用三元均值不等式解題

三、利用三角換元思想解題

四、利用數(shù)量積的性質(zhì)解題

五、利用“對勾函數(shù)”的單調(diào)性解題

六、利用柯西不等式解題

這種解法要求的層次可能較高，在競賽時才應(yīng)用，非常快捷.

其實(shí)在高三第一輪復(fù)習(xí)時，往往一題使用多種解題方法，這樣有助于學(xué)生全面掌握所學(xué)知識，本文對一道不等式題提出了六種解法，各有優(yōu)缺，我們學(xué)習(xí)后可以有目的地選用.

參考文獻(xiàn)：

哈代，李特伍德，波利亞.不等式.越民義，譯.北京：科學(xué)出版社，1965.

（作者單位 江西省南昌大學(xué)附屬中學(xué)）