思維定式在小學數學教學中的影響及教學策略

摘 要：數學是一門邏輯性與開放性相結合的學科，其學科特點和檢測方式決定了師生在教、學的雙邊活動中容易產生思維定式。一般情況下，這種定勢對數學內容的學習和知識體系的把握是有益的，但其開放性又決定了需要在思維定式的不斷突破中發展學生的創新能力。所以要研究思維定式正遷移的積極作用及培養策略，并提出了思維定勢負遷移的消極作用及防治措施。

關鍵詞：數學；思維定勢；創新；實踐

心理學認為，定式是心理活動的一種準備狀態，是過去的感知影響當前的感知。因此，思維定式可以理解為過去的思維對當前思維的影響。所以，數學中的思維定式可以理解為思維主體多次運用某一思維程序解決同類數學問題，從而逐步形成了習慣性反應。在以后的數學問題解決中仍然沿用習慣程序去思考。

一、問題

1.先學知識對后學知識的影響

人們的認知心理往往會出現先入為主的傾向性。如學習“小數乘法”時，有些同學由于受計算小數加減法時要注意小數點上下對齊的影響，把兩個因數相乘的積里的小數點也上下對齊以致得出錯誤的積，尤其是當相乘兩個因數的小數位數相同時，更會產生這樣的錯誤。另外，學習“除數是小數的除法”時，有些同學在沒有根據商不變性質，使除數變為整數之前就與被除數相除，商中的小數點和被除數對齊，造成計算錯誤。

2.易混的數學知識之間易出現思維定式

如受數學知識共性的影響，而忽視知識的特殊性，把特殊性誤認為共性而造成錯誤。比如，在學習“名數與復名數互化”時，受相鄰兩個名數之間的進率為“10”的影響，而產生“定式”，把相鄰兩個名數之間的“特定進率”也誤以為是“10”進行計算，從而造成錯誤。

錯例：3小時2分=（32）分，誤認為小時與分之間的進率為“10”；1米8厘米=（18）厘米，把米與厘米之間的進率誤認為“10”……

3.在新舊知識之間，只知其一，不知其二，產生辨析錯誤而出現思維定式，從而造成錯誤

有的數學知識在新知與舊知之間有共同因素，但亦存在相異因素。學生只找出相同因素，分辨不出相異因素。如學習比和比例時，學生容易把“求比值”與“化簡化”混淆；把已知“長方形的面積與長”或“長方形的周長與長”，求長方形的寬混淆。

例：已知一個長方形的周長是24米，長是8米，求它的寬是多少米？誤為24÷8=3（米）。顯然，這是把“已知長方形的面積與長，求它的寬”，與“已知長方形的周長與長，求它的寬”，誤認為兩者只有共同因素，忽略相異因素而造成解題錯誤。

4.“知其然，而不知其所以然”的數學知識，容易形成思維定式造成錯誤

例如，教科書中安排除數是兩位數的除法時，是以“四舍五入”試商法為主要試商方法。而在實際運算時，常常遇到用其他試商方法可使計算更為簡捷。

5.逆向思考的問題，容易受思維定勢影響

例如：“小華有15本故事書，比小英多3本，小英有多少本故事書？”學生由于受思維定式的影響，見到題中有“多”就用加法計算，有“少”就用減法計算，得出“15+3=18（本）”的錯誤解法。再如：已知三角形的面積與底，求它的高是多少？已知梯形面積與高、上底的長，求它的下底是多少？……也都是逆向求解的題目，由于受思維定式的影響，極容易混淆。

二、解決方法

在小學數學教學中，受思維定勢影響的內容是屢見不鮮的。有經驗的教師，往往能敏銳地發現這些問題，并努力幫助學生克服思維定式的消極作用，廣開思路，培養學生思維的敏捷性和靈活性。我們可采取以下途徑來克服思維定式。

1.用“前饋控制”的途徑，讓學生自主探索，合作交流，克服思維定式的消極影響。后繼學習的內容與新學的內容之間，往往會借用“遷移”的途徑，化新知為舊知，這樣容易忽視不同因素而導致相互混淆。比如，小數加、減法的計算法則強調在相加時的過程與整數加減法求和的過程是相同的，而忽視小數點要上下對齊這一要領；計算小數乘法時，兩個因數相乘的過程，與整數兩個因數相乘時的過程也是相同的，不同的是積中小數點的確定：兩個因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，并搞清楚這樣算的算理。求同存異，正確處理差異，可克服思維定式。

2.易混知識，組織對比、混合練習。有經驗的教師深知單純練習一種類型的習題、一種類型的解法，容易使學生產生思維定勢。他們的對策是讓學生做易混題，并組織合作交流，區分同異，正確理解、運用所學的知識。比如，編如下題組，讓學生練習。

（1）一個長方形的周長是28米，長是9米，寬是多少米？

（2）一個長方形的面積是28平方米，長是7米，寬是多少米？

這種“對比、辨析，區別異同，有利于克服思維定式”。

3.順、逆思維題并舉，強化逆向思維訓練。逆向思維，即突破思維定式，從相反方向思考問題。如平常我們所說的“反過來想一想”，便是逆向思維的運用。由于逆向思維改變了人們探索和認知事物的思維定勢，因而比較容易引發超常的思想和效應。若教師懂得逆向思維在數學知識里出現的類型，必然有利于學生克服思維定式，順利解決問題。

4.一題多練，可以改變思維定式，培養學生思維的靈活性和敏捷性。有經驗的教師，會充分利用教材這個載體，改變原題的部分條件，使原題變形，進行多練。這也是克服思維定式的一條重要途徑。實踐證明，這種練習，不僅可以克服思維定式，還有利于培養學生的邏輯思維能力。

總之，在數學教學中，充分利用教科書這個載體，引導學生自主探索、合作交流，組織多向性練習，有助于幫助學生克服思維定式，培養思維能力。這是一種切實可行的數學教學方法。

參考文獻：

[1]傅滌余.思維定勢與數學教學[J].湖南城市學院學報，1988（06）

[2]葉靜.識破思維障眼法[J].思維與智慧，2005（09）

（作者單位 浙江省蘭溪市馬澗鎮中心小學）