小學(xué)德育新徑初探

數(shù)學(xué)廣泛影響人類的生活和思想，成為現(xiàn)代文化的主要力量。回顧以往，許多歷史人物、諸多著名事件對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。在這些資料中，蘊(yùn)含大量具有德育意義的因素。假如以小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的形式對(duì)這些資料整理、分析和運(yùn)用，定會(huì)對(duì)學(xué)生的思想和行為產(chǎn)生深刻影響。由此，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)成為一條值得探索的德育新徑。

一、以“人”育人

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，眾多具有開創(chuàng)意義、影響深遠(yuǎn)的歷史人物，他們崇高的理想、執(zhí)著的精神、高尚的品格、淵博的知識(shí)和偉大的成就對(duì)后人意義非凡。因此，教師可通過數(shù)學(xué)調(diào)查的形式，讓學(xué)生在接近歷史人物的過程中觸動(dòng)自己的靈魂，進(jìn)而影響自己的行為。

1.阿基米德

阿基米德從小被送到亞歷山大城（當(dāng)時(shí)希臘的文化中心，號(hào)稱“智慧之都”）學(xué)習(xí)。他利用圓內(nèi)接多邊形和相似圓外切多邊形，求得π的估計(jì)值介于3.14163和3.14286之間；他算出球的表面積是其內(nèi)接最大圓面積的四倍；他導(dǎo)出圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二，這一定理刻在他的墓碑上，使他名垂千古。在生命垂危之際，阿基米德還在研究數(shù)學(xué)問題。臨終前，他說的最后一句話是：請(qǐng)離遠(yuǎn)一點(diǎn)兒，不要耽誤我研究問題。

2.希帕索斯

古希臘時(shí)期（公元前400年左右），畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)了“根2”，由于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派推崇的數(shù)只是正整數(shù)及它們的比，即正有理數(shù)，所以希帕索斯的發(fā)現(xiàn)引起畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中其他人的不滿。為了維護(hù)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的知識(shí)體系，希帕索斯被逮捕，但希帕索斯不惜以死捍衛(wèi)真理，因?yàn)樗嘈艣]有人能阻擋真理的腳步。于是，后人將“根2”的發(fā)現(xiàn)稱為“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”。

類似的歷史人物在數(shù)學(xué)發(fā)展史上還有很多，他們的故事令人深思，他們的精神鼓舞人心。

二、以“物”育人

一些著名的數(shù)學(xué)器具可稱之為“蘊(yùn)藏智慧的寶庫”，它們不僅在形成過程中凝聚智慧，更在應(yīng)用過程中生成智慧。

1.七巧板

七巧板是我國著名的拼圖玩具，設(shè)計(jì)科學(xué)，構(gòu)思巧妙，變化無窮。清代嘉慶年間《七巧圖》一書刊行。據(jù)記載，七巧“能組成150余種圖案。七巧板的現(xiàn)實(shí)意義大致可概括為三點(diǎn)。其一，魅力無盡的“七巧板”游戲深受兒童喜愛。其二，國家教育部明確規(guī)定在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中必須開展“七巧板”游戲。其三，數(shù)學(xué)家從組合原理和數(shù)學(xué)原理的角度，潛心研究七巧板與人工智能、拓?fù)鋵W(xué)及電腦程序設(shè)計(jì)之間的聯(lián)系，并取得重大研究成果。

2.算盤

算盤是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以前世界范圍內(nèi)最為簡(jiǎn)便而有效的計(jì)算工具，算盤的出現(xiàn)是世界數(shù)學(xué)史上的一件大事。用算盤既可設(shè)計(jì)多樣的數(shù)學(xué)游戲，又可滲透對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，還可幫助人們計(jì)數(shù)、寫數(shù)和讀數(shù)等。

3.撲克牌

撲克牌這樣的玩具也具有自身價(jià)值。具體來說，有三方面。其一，可選擇若干上面有數(shù)字的撲克牌，利用這些數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單的“加、減、乘、除”運(yùn)算練習(xí)。其二，可選取任意一張有數(shù)字的撲克牌，求這個(gè)數(shù)字的倒數(shù)；判斷這個(gè)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)（或合數(shù)），當(dāng)這個(gè)數(shù)為分子或分母時(shí)，判斷其是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。其三，可利用任意兩張牌上的數(shù)字組成分?jǐn)?shù)（并轉(zhuǎn)化為小數(shù)和百分?jǐn)?shù)等）、寫比（化簡(jiǎn)比或求比值），判斷一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)（或倍數(shù)），判斷兩個(gè)數(shù)是否是互質(zhì)數(shù)，求最大公約數(shù)（或最小公倍數(shù)）等。

充分利用這些富含智慧的“物”，將有效建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力具有積極意義。

三、以“悟”育人

為了使學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)的歷史人物、歷史事件等有深刻的認(rèn)識(shí)，教師可對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行重新定位：要求學(xué)生每周搜集一篇數(shù)學(xué)資料，并寫出對(duì)資料的理解和感悟。例如在數(shù)（包括分?jǐn)?shù)、小數(shù)、記數(shù)制和計(jì)量單位的產(chǎn)生發(fā)展等）的產(chǎn)生、“加、減、乘、除”運(yùn)算及“加、減、乘、除”符號(hào)的產(chǎn)生的資料搜集中，學(xué)生感悟到勞動(dòng)及勞動(dòng)者的偉大。又如在圓周率資料的搜集中，學(xué)生感受到中國古代文明的燦爛，并在內(nèi)心深處產(chǎn)生民族自豪感。再如調(diào)查百分?jǐn)?shù)在日常生活和社會(huì)生活中的應(yīng)用（“我國以世界7%的耕地養(yǎng)活了世界22%的人口”“長(zhǎng)江和黃河澆灌了全國將近40%的耕地”“漢族人口占全國總?cè)丝诘?2%”等），再配上“我們要十分珍惜和合理利用每一寸土地”“長(zhǎng)江和黃河是名副其實(shí)的母親河”“漢族雖然人口眾多，但也要和各民族團(tuán)結(jié)起來”等簡(jiǎn)明感語。最終，數(shù)據(jù)震動(dòng)學(xué)生的心靈，感悟?qū)W(xué)生的行為產(chǎn)生較大影響。

數(shù)學(xué)的歷史魅力無窮，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的創(chuàng)新永無止境。實(shí)踐證明，教師引導(dǎo)學(xué)生將“知、情、意”投入其中的數(shù)學(xué)作業(yè)最具價(jià)值，教師引領(lǐng)學(xué)生的言行顯于其外的數(shù)學(xué)作業(yè)最有意義。可見，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)是一條德育新徑，它將為學(xué)生的健康成長(zhǎng)提供全新動(dòng)力。